计量经济学计量第三章

第三章多元线性回归模型第三章多元线性回归模型:中国汽车的保有量会将达到1.4亿辆吗?中国经济的快速发展，居民收入不断增加，数以百万计开始得以实现拥有汽车的梦想，中国也成为世界上的成长最快的汽车市场。中国交通部副部长在“中国交通可持续发展”上作出预测:“2020年，中国的民用汽车保有量将比2003:中国汽车的保有量会将达到1.4亿辆吗?中国经济的快速发展，居民收入不断增加，数以百万计开始得以实现拥有汽车的梦想，中国也成为世界上的成长最快的汽车市场。中国交通部副部长在“中国交通可持续发展”上作出预测:“2020年，中国的民用汽车保有量将比2003年的数字增长６倍，达到1.4亿辆左右”。（资料来源：网、新华网、中新网）是什么因素导致了中国汽车数量的快速增长?影响中国汽车行业发展的因素并不单一，经济增长、消费趋势、市场行情、业界心态、能源价格、道路发展、内外环，都会使中国汽车行业/7政策机遇和2怎样分析多种因素对汽车市场的影响？分析中国汽车行业未来的趋势，应当具体分析这样一些问题：中国汽车市场发展的状况如何？（用销售量观测）影响中国汽车销量的主要因素是什么？（如收入、价格、费用、道路状况、能源、政策环境等）各种因素对汽车销量影响的性质怎样？怎样分析多种因素对汽车市场的影响？分析中国汽车行业未来的趋势，应当具体分析这样一些问题：中国汽车市场发展的状况如何？（用销售量观测）影响中国汽车销量的主要因素是什么？（如收入、价格、费用、道路状况、能源、政策环境等）各种因素对汽车销量影响的性质怎样？（正、负）各种因素影响汽车销量的具体数量关系是什么？所得到的数量结论是否可靠？中国汽车行业今后的发展前景怎样？应当如何制定汽车的产业政策？很明显，只用一个解释变量已经很难分析汽车产业的实际发展,而简单线性回归模型又不能解决多因素问题的分析，还需要个解释变量情况的回归分析方法。3第三章多元线性回归模型本章讨论:情况☻多元线性回归模型第三章多元线性回归模型本章讨论:情况☻多元线性回归模型☻多元线性回归参数的估计☻多元线性回归方程的拟合优度☻多元线性回归的区间估计和假设检验☻多元线性回归2014/10/74第一节多元线性回归模型及古典假定一、多元线性回归模型的意义一般形式：对于有K-1个解释变量的线性回归模型，可表示为Yi 第一节多元线性回归模型及古典假定一、多元线性回归模型的意义一般形式：对于有K-1个解释变量的线性回归模型，可表示为Yi 12uiki与简单线性回归模型不同，模型中的jj=1,2,---k）是偏回归系数，样本容量为n偏回归系数：控制其它解释量不变的条件下，第j个解释变量的变动对被解释变量平均值的影响2014/10/75多元线性回归的“线性”指对各个回归系数而言是“线性”的，对变量则可以是线性的，也可以是非线性的例如：生产函数YAL多元线性回归的“线性”指对各个回归系数而言是“线性”的，对变量则可以是线性的，也可以是非线性的例如：生产函数YALKu取对数lnYlnAlnLlnKlnu这也是多元线性回归模型，只是这时变量为lnY、lnL、lnK2014/10/76多元总体回归（函数）条件均值表现形式：将Y的总体条件均值表示为多个解释变量的函数，如:ki)12E(Yi多元总体回归（函数）条件均值表现形式：将Y的总体条件均值表示为多个解释变量的函数，如:ki)12E(Yiki(i1,2,n)的一条线注意：这时Y总体条件均值的轨迹是K（模型）个别值表现形式：EYXki)引入随机扰动项Yi 12ui或表示为ki(i1,2,n)2014/10/77多元样本回归函数Y的样本条件均值表示为多个解释变量的函数ˆ1ˆˆi函数Xki(i多元样本回归函数Y的样本条件均值表示为多个解释变量的函数ˆ1ˆˆi函数Xki(i1,2,n)iˆ1ei(i1,2,n)Xki模型iiˆi其中回归剩余（残差）：多元线性回归模型有多个解释变量，参数的估计式及各种统计量用代数式去表达较为，需要借助矩阵形式去表述。2014/10/78二、多元线性回归模型的矩阵表示K个解释变量的多元线性回归模型的n个观测样本，可表示为Yu112k11Y212u2k2Yn12unu1二、多元线性回归模型的矩阵表示K个解释变量的多元线性回归模型的n个观测样本，可表示为Yu112k11Y212u2k2Yn12unu1knXk11Y1X21Xnk用矩阵表示uYXXk222222X2nXknkβk1YnYn1unun12014/10/79矩阵表示方式Y=Xβ+uE(Y)=矩阵表示方式Y=Xβ+uE(Y)=Xβ总体回归函数或=Y=+e样本回归函数或β是有kX是第一列为1的n×k阶解释变量数据矩阵，(截距项可视为解释变量总是取值为1)2014/10/710三、多元线性回归中的基本假定假定1：零均值假定E(ui)0或E（u）三、多元线性回归中的基本假定假定1：零均值假定E(ui)0或E（u）=0假定2和假定3：同方差和无自相关假定：Cov(ui,uj)E[(uiEui)(ujEuj)]E(uiuj)假定4：随机扰动项与解释变量不相关02（i=j）(i≠j)ki,ui)=0无多重共线性假定k=2,3, k(多元中增加的)假定5:假定各解释变量之间不存性关系，或各个解释变量观测值之间线性无关。或解释变量观测值矩阵X的秩为K(注意X为n行K列)。Ran(X)=k假定6:正态性假定2014/10/7Rak(X'X)=K(X'X可逆即u~N(0,2)i11第二节多元线性回归模型的估计一、普通最小二乘法（OLS）原则：寻求剩余平方和最小的参数估计式ˆY)22:eiiimin:eX ii1ki(20即e)i0^j2Yi第二节多元线性回归模型的估计一、普通最小二乘法（OLS）原则：寻求剩余平方和最小的参数估计式ˆY)22:eiiimin:eX ii1ki(20即e)i0^j2Yie0Xki)01kiiX ) 02i i2Xˆe0X2i1kiX ) 0Xe02X ki iki1ki2014/10/712用矩阵表示的正规方程ie10111偏导数X ee0i2n用矩阵表示的正规方程ie10111偏导数X ee0i2n2i0ee kiiXknne0XY=+e因为样本回归函数为X=X+XX=XX两边左乘根据最小二乘原则则OLS的正规方程为2014/10/713OLS估计式X=XY由正规方程XX)kk是满秩矩阵其逆存在Y=多元回归中参数估计式当只有两个解释变量时：YˆX2X3123(yxx )(yx)(x2)(x)i 2i3ii 3i2i 3ix )OLS估计式X=XY由正规方程XX)kk是满秩矩阵其逆存在Y=多元回归中参数估计式当只有两个解释变量时：YˆX2X3123(yxx )(yx)(x2)(x)i 2i3ii 3i2i 3ix )(xx222)2(x )(2i3i2i 3i(yxx )(yx)(x2)(x)ˆi 3i2ii 2i2i 3ix )(x x322)2(x )(2i3i2i 3iy为X、Y的离差14对比简单线性回归中YX1 22 x2iOLS回归线的性质(与简单线性回归相同)回归线通过样本均值Yˆ1ˆXkˆiˆinY●估计值的均值等于实际观测值的均值eiiOLS回归线的性质(与简单线性回归相同)回归线通过样本均值Yˆ1ˆXkˆiˆinY●估计值的均值等于实际观测值的均值eiiin0●剩余项的均值为零eiˆi●被解释变量估计值与剩余项不相关(iˆi)0Covˆi,e)0或i与剩余项ei不相关Xi●解释变量（j=2,---k）Cov(X ,e)0jii2014/10/715OLS估计式的性质因性函数，=线性特征是非随机或取固定值的矩阵，是Y的线OLS估计式的性质因性函数，=线性特征是非随机或取固定值的矩阵，是Y的线E(ˆK)K2、无偏特性(证明见P101附录3.1)3、最小方差特性所有的线性无偏估计中，OLS估计ˆKK在具有最小方差(证明见P101或附录3.2)结论：在古典假定条件下，多元线性回归的OLS估计式是最佳线性无偏估计式（BLUE）2014/10/716OLS估计的分布性质基本思想：ˆ●是随量，必须确定其分布性质才可能进行区间估计和假设检验ui是服从正态分布的随量，决定了Y也是服从正态分布的随量ˆˆOLS估计的分布性质基本思想：ˆ●是随量，必须确定其分布性质才可能进行区间估计和假设检验ui是服从正态分布的随量，决定了Y也是服从正态分布的随量ˆˆ是Y的线性函数，决定了●也是服从正态分布的随量2014/10/717的期望与方差E(ˆ)=β●的期望(由无偏性)●的方差和标准误差：的方差—协方差矩阵为可以证明r-Cov(ˆ)的期望与方差E(ˆ)=β●的期望(由无偏性)●的方差和标准误差：的方差—协方差矩阵为可以证明r-Cov(ˆ)2(XX)1c11c21ck2j)c2jj1XX)ckkck1j（cjj2014/10/7jjXX)1jj列的元素）~N(,2c)所以（j=1,2,---k）jjjj18四、随机扰动项方差 的估计2一般未知，可证明多元回归中2的无偏2估计为：(证明见P103附录3.3)2e22 ink或表示为四、随机扰动项方差 的估计2一般未知，可证明多元回归中2的无偏2估计为：(证明见P103附录3.3)2e22 ink或表示为nk将作标准化变换：zkkk k kˆSE()cjjk2014/10/719未知时222去估计参数的标准误差:当为大样本时，用估计的参数标准误差对未知时222去估计参数的标准误差:当为大样本时，用估计的参数标准误差对作标Z统计量仍可视为服从正态分布●当为小样本时，用估计的参数标准误差对作标准化变换，所得的t统计量服从t分布：ˆjˆjjj~t(nk)t*^cˆSE()jjj注意2014/10/720五、回归系数的区间估计由于jjjj~t(nk)t*^cˆSE()jjjt2(nk)tn-k的临界值给定ˆj五、回归系数的区间估计由于jjjj~t(nk)t*^cˆSE()jjjt2(nk)tn-k的临界值给定ˆjjt (nk)]1P[t (nk)t*(j1k)22^E(ˆj)^^) )]1t SE(2t SE(2jjjjj或[ˆj ˆ2jˆj ˆ2]1cjjcjj或表示为j(ˆjcjj,ˆj2(nkˆ2(nkˆtcjj)2014/10/721第三节多元线性回归模型的检验多重可决系数：在多元回归模型中，由各个解释解释了的Y的变差，在Y的总变差中占的变量比重，用R2表示多重可决系数可表示为ˆ22TSSRSSeESSi1iR2第三节多元线性回归模型的检验多重可决系数：在多元回归模型中，由各个解释解释了的Y的变差，在Y的总变差中占的变量比重，用R2表示多重可决系数可表示为ˆ22TSSRSSeESSi1iR222TSSTSSyii与简单线性回归中可决系数r2的区别只是不同，i多元回归中是由多个解释变量作出解释的iˆXi1k ki2014/10/722多重可决系数的特点容易证明2x2iyixkiyi多重可决系数的特点容易证明2x2iyixkiyiˆyx33i i2R2yi特点:多重可决系数是模型中解释变量个数的不减函数。这给对比解释变量个数不同模型的多重可决系数带来缺陷，所以需要加以修正。2014/10/723修正的可决系数思想：可决系数只涉及变差，没有考虑自由度。实际上当解释变量个数变化时，自由度会变化。如果用自由度去校正所计算的变差，可纠正解释变量个数不同引起的对比。自由度：修正的可决系数思想：可决系数只涉及变差，没有考虑自由度。实际上当解释变量个数变化时，自由度会变化。如果用自由度去校正所计算的变差，可纠正解释变量个数不同引起的对比。自由度：统计量的自由度指可自由变化的样本观测值个数。它等于所用样本观测值的个数减去对观测值的约束个数。2014/10/724可决系数的修正方法(YY)22iy总变差TSS自由度为n—1iˆY)2解释了的变差ESS自由度为k—1iˆ(YY)22e剩余平方和RSS自由度为n—kiii修正的可决系数为可决系数的修正方法(YY)22iy总变差TSS自由度为n—1iˆY)2解释了的变差ESS自由度为k—1iˆ(YY)22e剩余平方和RSS自由度为n—kiii修正的可决系数为(nk)22en1e2iiR 11i(n1)nk2i2yy2014/10/725注意:修正的可决系数R2与可决系数R2的关系2n1ee22R 1 i 由1iR2注意:修正的可决系数R2与可决系数R2的关系2n1ee22R 1 i 由1iR2inky22yi容易导出：2Rnk特点：可决系数R2必定非负，但这样计算的修正的可R2有可能为负值，这时规定R2取值为02R若计算的2014/10/7026回顾上次讲课内容什么是多元线性回归模型偏回归系数矩阵表述方式多元线性回归的假定和参数的估计无多重共线性假定回顾上次讲课内容什么是多元线性回归模型偏回归系数矩阵表述方式多元线性回归的假定和参数的估计无多重共线性假定多元回归参数估计式及概率分布多元回归参数的区间估计多元线性回归方程的拟合优度多重可决系数修正的可决系数2014/10/727二、回归方程的显著性检验（F检验）基本思想：在多元回归中包含多个解释变量，它们与被解释变量是否变量影响的显著性，即检验整个方程总的显著性。对方程的总显著性检验需要在方差分析的基础上进行F检验。1、方差分析在讨论可决系数时分析了被解释变量总变差TSS的分解及相应的自由度：TSS=ESS+RSS注意到:即Y的样本方差为:总变差/自由度二、回归方程的显著性检验（F检验）基本思想：在多元回归中包含多个解释变量，它们与被解释变量是否变量影响的显著性，即检验整个方程总的显著性。对方程的总显著性检验需要在方差分析的基础上进行F检验。1、方差分析在讨论可决系数时分析了被解释变量总变差TSS的分解及相应的自由度：TSS=ESS+RSS注意到:即Y的样本方差为:总变差/自由度Y)2TSS2in1n17方差分析表TSS=(YY)2自由度n－1总变差iˆY)2ESS=自由度k－1模型解释了的变差iˆ方差分析表TSS=(YY)2自由度n－1总变差iˆY)2ESS=自由度k－1模型解释了的变差iˆ2RSS=自由度n－k剩余变差ii变差来源平方和自由度方差归于剩余总变差2014/10/7ESS=(YˆY)2iRSS=(Y)2i iTSS=(YY)2ik－1n－kn－1i(Y)2/(nk)i i(YY)2/(n1)i292、F检验H0:23k0H1:j(j1,2,k不全为02、F检验H0:23k0H1:j(j1,2,k不全为0原假设:备择假设:建立统计量(可以证明):ˆ(Y/(k1)2ESS(k1)Y)Fi~F(k1,nk)iˆRSS(nk)(Y)/(nk)2i，查F分布表中临界值F(k1,nk)给定显著性水平，通过样本观测值计算F值▼如果计算的F值大于F的临界值则拒绝H0:23k0，说明回归模型有显著意义，起来对Y有显著影响。即所有解释变量▼如果计算的F值小于临界值H0:23k0则不拒绝，说明回归模型没有显著意起来对Y没有显著影响。/7所有解释变量303由方差分析可以看出，F检验与可决系数有密切二者都建立在对被解释变量变差分解的基础上。F统计量也可通过可决系数计算：，R2F3由方差分析可以看出，F检验与可决系数有密切二者都建立在对被解释变量变差分解的基础上。F统计量也可通过可决系数计算：，R2F(1R2)(nk)可看出：当当越大时，F值也越大R2R21时,F→∞;R20时，F=0F检验等价于对R2=02014/10/7的显著性检验31修正的可决系数与F检验的关系拟合优度与线性回归的总体显著性F检验是从不同原理出发对模型的两类检验，但二者有内在:拟合优度——从已估计的模型出发，检验对样本观测值的拟合程度。总体显著性F检验——从样本观测值出发，检验模型总体线性关系的显著性。关系：拟合优度F检验R2n修正的可决系数与F检验的关系拟合优度与线性回归的总体显著性F检验是从不同原理出发对模型的两类检验，但二者有内在:拟合优度——从已估计的模型出发，检验对样本观测值的拟合程度。总体显著性F检验——从样本观测值出发，检验模型总体线性关系的显著性。关系：拟合优度F检验R2n11FR2nk(k1)F)(nk)F与R2同方向变化.2014/10/732三、各回归系数的假设检验（t）Ft2P88证明)在一元回归中F检验与t(见但在多元回归中，F检验显著，不一定每个解释变量都对Y有显著影响。还需要分别检验当其他解释变量保持不变时三、各回归系数的假设检验（t）Ft2P88证明)在一元回归中F检验与t(见但在多元回归中，F检验显著，不一定每个解释变量都对Y有显著影响。还需要分别检验当其他解释变量保持不变时，各个解释变量X对被解释变量Y是否有显著影响。方法：H0:j0H1:j 0原假设备择假设（j=1,2,……k）ˆjˆjj~t(nk)t*统计量t为：2014/10/7^cˆSE()jjj33对各回归系数假设检验的作法给定显著性水平α，查自由度为n－k时t分布表的临界值为t2(nk)t(nk)对各回归系数假设检验的作法给定显著性水平α，查自由度为n－k时t分布表的临界值为t2(nk)t(nk)t*t(nk)H1:j0如果22就不拒绝H0:j0，而拒绝j所对应的解释变量Xj对被解释变量Y的影响不显著。如果t*t (nk)或t*t(nk)22H0:j0就拒绝而不拒绝H1:j 0即认为j所对应的解释变量Xj对被解释变量Y的影响是显著的。讨论：在多元回归中，可分别对每个回归系数逐个地进行ttF检验的关系是什么？2014/10/734第四节多元线性回归模型的一、应变量平均值1、Y平均值的点将解释变量多元回归时：值代入估计的方程：Xf1Kkff或第四节多元线性回归模型的一、应变量平均值1、Y平均值的点将解释变量多元回归时：值代入估计的方程：Xf1Kkff或Xf注意:期的Xf是第一个元素为1的行向量,不是矩阵,也不是列向量Xf Xkf)2014/10/7352、Y平均值的区间基本思想：由于存在抽样波动，的平均值不一定f等于真实平均值)E(YfE(YfXfXf)作区间估计。●为对2、Y平均值的区间基本思想：由于存在抽样波动，的平均值不一定f等于真实平均值)E(YfE(YfXfXf)作区间估计。●为对Y作区间，必须确定平均值值的抽样分布。fE(YfXf)都有关的统计量,必须找出与和f并要明确其概率分布性质。2014/10/736区间的具体作法(回顾简单线性回归))E(YX )X简单线性回归中fff12f(Xf X)21ˆVar(Yf)[ n2]2xi(区间的具体作法(回顾简单线性回归))E(YX )X简单线性回归中fff12f(Xf X)21ˆVar(Yf)[ n2]2xi(X X)21ˆSE(Yf)nf2xi22e (n2)代替，这时2i1(X X)2ˆVar(Yf)nf22xi2014/10/737的具体作法(续1)区间服从正态分布，可证明f)E(Y)XXfff12f)1X'ff的具体作法(续1)区间服从正态分布，可证明f)E(Y)XXfff12f)1X'ff2e (nk)2t统计量用代替，可构造2iE(YE(YX)X )ffffff~t(nk)t*^)1XˆSE(Yf)f2014/10/738的具体作法(续2)区间给定显著性水平α，查t分布表，得自由度n-k的t2(nk)临界值，则^^(ˆ(ˆ的具体作法(续2)区间给定显著性水平α，查t分布表，得自由度n-k的t2(nk)临界值，则^^(ˆ(ˆt)]E(YtSEYfSEYf)]}f2ff21或X(X`X)1X]E(YX(X`X)1X]}tt2f2ffffff12014/10/739二、应变量个别值基本思想：既是对Y平均值的点。，也是对Y个别值●f的点ui的影响，Y的平均值并不●由于存在随机扰动等于Y的个别值。●为了对二、应变量个别值基本思想：既是对Y平均值的点。，也是对Y个别值●f的点ui的影响，Y的平均值并不●由于存在随机扰动等于Y的个别值。●为了对Y的个别值Yf作区间，需要寻找与f值Yf有关的统计量，并要明确其概率分布性质。2014/10/740个别值具体作法efY关的变量是与值和个别值都有ffef并且已知服从正态分布，且多元回归时可证明E(ef)0Var(e)2[1)1X']ff个别值具体作法efY关的变量是与值和个别值都有ffef并且已知服从正态分布，且多元回归时可证明E(ef)0Var(e)2[1)1X']ff(nk)2e22标准化的efit为：Yf fE(eftef)~t(nk)^)1X1SE(ef)f2014/10/741个别值具体作法（续）给定显著性水平，查t分布表得自由度为n-k的临则t2(nk)界值^SE(ef^个别值具体作法（续）给定显著性水平，查t分布表得自由度为n-k的临则t2(nk)界值^SE(ef^tSE(ef)]}122fff因此，多元回归时Y的个别值的置信度1－α的区间的上下限为)1XYt1ff2f2014/10/742收增长的分析P92第五节,用于上机练习)(见案例2：居民耐用消费品消费行为研究2014/10/743第五节案例分析案例1：中收增长的分析P92第五节,用于上机练习)(见案例2：居民耐用消费品消费行为研究2014/10/743第五节案例分析案例1：中提出问题：耐用消费品的消费是国内消费需求的组成部分，在扩大内需促进经济增长中有重要作用。深入研究居民耐用消费品的需求和消费行为的变动情况，分析各种主要影响因素与耐用消费品消费的数量关系，对制定宏观经济及耐用消费品产业政策，都有重要作用。研究范围：提出问题：耐用消费品的消费是国内消费需求的组成部分，在扩大内需促进经济增长中有重要作用。深入研究居民耐用消费品的需求和消费行为的变动情况，分析各种主要影响因素与耐用消费品消费的数量关系，对制定宏观经济及耐用消费品产业政策，都有重要作用。研究范围：研究城镇居民的耐用消费品消费理论分析：耐用消费品并非生活必需品，居民对耐用消费品的消费是为了进一步提高生活质量。耐用消费品消费受多种因素影响，随居民的可支配收入增加而增加，随耐用消费品的价格的下降而增加，随/7售后服务、使用条件的改善而增加，等等。44建立模型：居民耐用消费品消费行为用城镇居民人均全年耐用消费品来表示。在各种影响因素品消费的主要因素。设定模型为Yt 建立模型：居民耐用消费品消费行为用城镇居民人均全年耐用消费品来表示。在各种影响因素品消费的主要因素。设定模型为Yt 12X2t3X3tut其中：YX2X32014/10/7—城镇居民人均年耐用消费品—城镇居民年可支配收入—耐用消费品价格指数（以1987年为100）45收集数据：计年鉴》可得到1988年—1998年的有关数据收集数据：计年鉴》可得到1988年—1998年的有关数据从《中年份 人均耐用消费品 人均年可支配收入 耐用消费品价格指数Y（元） X2（元） 1988 137·16 1181.40 115.961989 124.56 1375.70 133.351990 107.91 1501.20 128.211991 102.96 1700.60 124.851992 125.24 2026.60 122.491993 162.45 2577.40 129.861994 217.43 3496.20 139.521995 253.42 4283.00 140.441996 251.07 4838.90 139.121997 285.85 5160.30 133.35327.26 5425.10 126.3946Eviews输出结果LS//DependentVariableisYDate:08/08/02 Time:03:10Sample:19881998Includedobservations:11CoefficientStd.ErrorEviews输出结果LS//DependentVariableisYDate:08/08/02 Time:03:10Sample:19881998Includedobservations:11CoefficientStd.Errort-StatisticProb.CX2X3158.53980.049404-0.911684121.80710.0046840.9895461.30156410.54786-0.9213160.22930.00000.3838R-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregression0.9479890.93498620.21757MeandependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticProb(F-statistic)190.482779.291276.2401056.34862272.906470.000007Sumsquaredresid3270.0012eiLoglikelihoodr-atsonstat-46.928901.03584047参数估计假设模型中随机项满足全部基本假定，用Eviews软件作OLS估计参数。得158.53980.0494X参数估计假设模型中随机项满足全部基本假定，用Eviews软件作OLS估计参数。得158.53980.0494X0.9117Xt2t3t(0·989546）t=(1·301564)(10.54786)(-0.921316)=0.947989F=72.90647R22014/10/748模型检验：1、经济意义检验：表示城镇居民年人均耐用消费品随0.04942可支配收入的增加而增加，且0<0·04941，此回致。模型检验：1、经济意义检验：表示城镇居民年人均耐用消费品随0.04942可支配收入的增加而增加，且0<0·04941，此回致。0.9117表示耐用消费品随耐用消费品3一致。2014/10/749模型检验：2、统计检验：拟合优度：0.9480和R20.9350R2表明样本回归方程较好地拟合了样本观测值。F检验：对,已得到F模型检验：2、统计检验：拟合优度：0.9480和R20.9350R2表明样本回归方程较好地拟合了样本观测值。F检验：对,已得到F=72·9065，H0:230给定：0.05，查表得自由度为k-1=3-1=2和n-k=11-3=8的临界值：F0.05(2,84.46因为，说明模型总体上显著，著。2014/10/7起来对耐用消费品的影响显50对2的t检验，由回归结果已知SE(ˆ0.046842对于H0:对2的t检验，由回归结果已知SE(ˆ0.046842对于H0:20t=10·5479,0.05，查表得自由度为n-k=8的临界t025)2.306，因为t10.5479t0.025(8)2.306则拒绝，不拒绝H0:20H1:20支配收入对耐用消费品确实有显著影响,这也符合经济理论和人们的经验。2014/10/7对3的tH0对3的tH0:30对于，由回归结果已知3t=-0.9213则不能拒绝H00.92130.9213t0.025(8)2.306t,说明耐用消费品价格指数对城并没有显著影响。:30镇居民耐用消费品这样的结论与常规经济理论及人们的经验不符合!为什么会出现这样的结果？可能会有什么问题呢？!1、是否经济理论不适合说明该地区的耐用消费品消费？2、是否所建立的模型有其他问题？3、是否样本数据有错误？2014/10/74、是否有其他问题？52经济(作为示例，暂不考虑t检验结果）如果2000年城镇居民家庭人均可支配收入达到5800对城镇居民耐用消费品（1）点作。将X经济(作为示例，暂不考虑t检验结果）如果2000年城镇居民家庭人均可支配收入达到5800对城镇居民耐用消费品（1）点作。将X2f代入估计的模型：5800和X3f135元)f2014/10/753（2）区间估计平均值区间：^]2)1Xff1（2）区间估计平均值区间：^]2)1Xff11133566.4129226859.34444459.4051433.54120.217621,5800,13533566.458004444459.405187421.943413520.217620.3806155.5708^ˆSE[Yf]155.570812.47282014/10/754平均值区间（续）给定0.05知t0025)