2023年吉林省成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)

2023年吉林省成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]

2.0.72,log20.7,20.7三个数之间的大小关系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

3.

4.

5.A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

6.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/27.等差数列的值等于A.5B.10C.15D.20

8.

9.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）。A.3B.9C.84D.504

10.（）A.aB.2C.1D.0二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

15.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

16.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

17.

18.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

19.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

20.

三、解答题(10题)21.

22.

23.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q．

24.

25.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

26.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

27.

28.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。29.30.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

参考答案

1.C

2.C由指数函数、幂函数、对数函数的性质得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本题是指数函数、对数函数的性质的综合运用,在这类比较大小的题中,一般采取使它们分别与0或1进行比较的方法来确定它们之间的大小.

3.B

4.D

5.C

6.D

7.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦，用等差数列的性质：若m+n=p+q，则

8.B

9.C根据已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，所以不同的选法共有

10.B本题主要考查的知识点为指数函数与对数函数．【应试指导】

11.

12.

13.

14.

15.0.7

16.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

17.

18.(x+1)^2+(y-4)^2=9

19.m>2或m<-3

20.

21.

22.

23.的函数问题．

24.

25.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)数列{an}的前n项和

=-n2+10n

=-(n-5)2+