2017年春高中物理人教版必修2导学案：第七章 第3讲 功率 Word版含解析

第3讲功率[目标定位]1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P＝eq\f(W,t)进行有关计算.2.知道平均功率和瞬时功率的含义，能根据P＝Fv进行分析和计算.3.了解额定功率和实际功率，会分析机车启动问题．一、功率1．定义：______跟____________________的比值叫做功率．即P＝__________.2．单位：______，简称____，符号是____．3．标矢性：功率是____量．4．物理意义：是表示__________的物理量．想一想功率大，做功一定多吗？二、额定功率与实际功率1．定义(1)额定功率是发动机正常工作时输出的______功率．(2)实际功率是发动机__________时的输出功率．2．为了保证机械的安全，工作时尽量使P实____P额．三、功率与速度1．功率与速度关系式：P＝____(F与v方向相同)．2．推导：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(功率定义式：P＝\f(W,t),功的计算式：W＝Fl,位移：l＝vt))→P＝____3．应用：由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成______，要增大牵引力，就要______速度．想一想汽车爬坡时，常常换用低速挡，为什么？一、对公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的理解1．P＝eq\f(W,t)是定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用于求解某段时间内的平均功率．2．P＝Fv通常用来计算某一时刻或某一位置时的瞬时功率，v是瞬时速度；若代入某段时间内的平均速度，则计算的是该段时间内的平均功率．3．求解功率时应该注意的问题(1)首先要明确是求哪个力的功率，如汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率．(2)若求平均功率，需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P＝eq\f(W,t)或P＝Feq\x\to(v)来计算．(3)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，应用公式P＝Fv，如果F、v不同向，则投影到相同方向再计算．例1质量m＝3kg的物体，在水平力F＝6N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3s，求：(1)力F在t＝3s内对物体所做功的平均功率；(2)在3s末力F对物体做功的瞬时功率．例2如图1所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：图1(1)前2s内重力做的功；(2)前2s内重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬时功率．二、机车启动的两种方式1．恒定功率启动(1)过程分析v↑⇒F＝eq\f(P,v)↓⇒a＝eq\f(F－F阻,m)↓⇒a＝0，速度最大且匀速．(2)vt图象如图2所示图22．恒定加速度启动(1)过程分析a＝eq\f(F－F阻,m)不变⇒F不变eq\o(⇒,\s\up6(v↑,))P＝Fv↑直到P额＝Fv1⇒P额一定，v↑⇒F＝eq\f(P额,v)↓，a＝eq\f(F－F阻,m)↓⇒a＝0，速度最大且匀速．(2)vt图象如图3所示．图33．机车启动过程的分析步骤(1)分析物理过程，明确是哪种启动方式．(2)抓住两个基本公式：①功率公式P＝Fv；②牛顿第二定律，即F－F阻＝ma.4．机车启动过程中几个物理量的求法(1)机车的最大速度vm的求法：达到最大速度时，a＝0，即牵引力F等于阻力F阻，故vm＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,F阻).(2)匀加速启动最长时间的求法：牵引力F＝ma＋F阻，匀加速的最后速度v1＝eq\f(P额,ma＋F阻)，时间t＝eq\f(v1,a).(3)瞬时加速度的求法：据F＝eq\f(P,v)求出对应瞬时速度v的牵引力，则加速度a＝eq\f(F－F阻,m).例3在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：(g取10m/s2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度；(2)若汽车以0.5m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以不变的额定功率从静止启动后，当汽车的加速度为2m/s2时，速度多大？功率的计算1.如图4所示，从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为()图4A．300W B．400WC．500W D．700W对机车启动问题的理解及应用2．一辆汽车以功率P1在平直公路上匀速行驶，若驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为P2并继续行驶．若整个过程中阻力恒定不变，此后汽车发动机的牵引力将()A．保持不变B．不断减小C．突然减小，再增大，后保持不变D．突然增大，再减小，后保持不变3．汽车发动机的额定功率P＝60kW，若其总质量为m＝5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为F＝5.0×103N，则：(1)汽车保持恒定功率启动时：①求汽车所能达到的最大速度vmax.②当汽车加速度为2m/s2时，速度是多大？③当汽车速度是6m/s时，加速度是多大？(2)若汽车以a＝0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？

答案精析第3讲功率预习导学一、1.功W完成这些功所用时间teq\f(W,t)2．瓦特瓦W3．标4．做功快慢想一想不一定．功率与做功多少没有必然联系，功率大，做功不一定多，但做功一定快．二、1.(1)最大(2)实际工作2．≤三、1.Fv2．Fv3．反比减小想一想由P＝Fv可知，发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，从而增大牵引力．课堂讲义例1(1)18W(2)36W解析(1)物体的加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(6,3)m/s2＝2m/s2t＝3s内物体的位移l＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×32m＝9m3s内力F所做的功：W＝Fl＝6×9J＝54J力F做功的平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(54,3)W＝18W(2)3s末物体的速度v＝at＝2×3m/s＝6m/s此时力F做功的瞬时功率P＝Fv＝6×6W＝36W.例2(1)48J(2)24W(3)48W解析分别由W＝Fl，P＝eq\f(W,t)和P＝Fv求解．(1)木块所受的合外力F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝mg(sinθ－μcosθ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4N木块的加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(4,2)m/s2＝2m/s2前2s内木块的位移l＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×22m＝4m所以，重力在前2s内做的功为W＝mglsinθ＝2×10×4×0.6J＝48J(2)重力在前2s内的平均功率为eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(48,2)W＝24W(3)木块在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬时功率P＝mgvsinθ＝2×10×4×0.6W＝48W例3(1)10m/s(2)13.3s(3)3.3m/s解析(1)当汽车速度最大时，a1＝0，F1＝Ff，P＝P额，故vmax＝eq\f(P额,Ff)＝eq\f(100×103,0.1×10×103×10)m/s＝10m/s(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a2不变，v变大，P也变大，当P＝P额时，此过程结束．F2＝Ff＋ma2＝(0.1×104×10＋104×0.5)N＝1.5×104Nv2＝eq\f(P额,F2)＝eq\f(105,1.5×104)m/s＝eq\f(20,3)m/s，则t＝eq\f(v2,a2)＝eq\f(\f(20,3),0.5)s≈13.3s(3)F3＝Ff＋ma3＝(0.1×104×10＋104×2)N＝3×104Nv3＝eq\f(P额,F3)＝eq\f(105,3×104)m/s≈3.3m/s对点练习1．A[物体落地瞬间vy＝gt＝30m/s，所以PG＝Gvy＝300W，故A正确．]2．C[由P1＝Fv知，当汽车以功率P1匀速行驶时，F＝Ff，加速度a＝0.若突然减小油门，汽车的功率由P1减小到P2，则F突然减小．整个过程中阻力Ff恒定不变，即F<Ff，此时加速度a<0，所以汽车将减速．由P2＝Fv知，此后保持功率P2不变继续行驶，v减小，F增大．当F＝Ff时，汽车不再减速，而以一较小速度匀速行驶，牵引力不再增大．]3．(1)①12m/s②4m/s③1m/s2(2)16s解析汽车在运动中所受的阻力大小为：F＝5.0×103N.(1)汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大．①当a＝0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F1＝F＝5.0×103N，则汽车的最大速度为vmax＝eq\f(P,F1)＝eq\f(6×104,5.0×103)m/s＝12m/s.②当汽车的加速度为2m/s2时，牵引力为F2，由牛顿第二定律得：F2－F＝ma，F2＝F＋ma＝5.0×103N＋5.0×103×2N＝1.5×104N，汽车的速度为v＝eq\f(P,F2)＝eq\f(6×104,1.5×104)m/s＝4m/s.③当汽车的速度为6m/s时，牵引力为F3＝eq\f(P,v′)＝eq\f(6×104,6)N＝1×104N．由牛顿第二定律得F3－F＝ma，汽车的加速度为a＝eq\f(F3－F,m)＝eq\f(1×104－5.0×103,5×103)m/s2＝1m/s2.(2)当汽车以恒定加速度a＝0