初中数学人教八年级上册第十三章轴对称刘安国《探究等腰三角形的性质》PPT_第1页
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文档简介

ABC有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.等腰三角形的概念相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角制作等腰三角形动手做一做

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角.找一找动动手重合的线段:重合的角:

AB=ACBD=CD∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADCACBD发现

大胆猜想已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=∠C求证ABC

等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)ABCD性质1∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等边对等角)抢答游戏2、等腰三角形一个角为80°,它的另外两个角为

__________________.3、等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为___________.30

°,30°80°,20°

或50°,50°1、等腰三角形的一边长为1cm,另一边长为2cm,则它的周长是

5cm等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)ABCD∵AB=AC,BD=CD(已知)∴∠BAD=∠CAD,AD⊥BC(三线合一)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD(已知)∴BD=CD,AD⊥BC(三线合一)∵AB=AC,AD⊥BC(已知)∴BD=CD,∠BAD=∠CAD(三线合一)性质2当堂检测(1)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=

;(2)如图,△ABC是等腰直角三角形(AB=AC,∠BAC=90°),AD是底边BC上的高,则∠B=___,∠C=____,∠BAD=____,∠DAC=____

,并写出图中所有相等的线段.ABC72°第一题图第二题图ABCD45°45°45°45°ABCD解:∵AB=AC,BD=BC=AD,∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD(等边对等角)设∠A=x°,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x°,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x°,∴∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180,解得x=36,∴∠A=36°,∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x

3、如

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