高考物理《选考总复习》配套课件：第十章-第2讲-机械波

第十章机械振动机械波(加试)第2讲机械波第十章机械振动机械波(加试)第2讲机械波考试标准知识内容必考要求加试要求说明波的形成和传播

b1.不要求研究纵波的形成过程.2.不要求掌握振动图象与波的图象之间的相互转换.3.不要求定量计算有关波的干涉问题.4.不要求推导接收频率与波源频率的关系式.5.不要求用惠更斯原理证明波的反射定律和波的折射定律.波的图象

b波长、频率和波速

c波的衍射和干涉

b多普勒效应

b惠更斯原理

b考试标准知识内容必考要求加试要求说明波的形成和传播

b1.不加试考点自清课时训练加试题型突破内容索引加试考点自清课时训练加试题型突破内容索引加试考点自清加试考点自清一、波的形成和传播1.产生条件(1)有

.(2)有

，如空气、水、绳子等.2.传播特点(1)传播

、能量和信息.(2)质点不

.(3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与

相同.(4)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为

，位移为0.考点逐项排查1答案波源介质振动形式随波迁移波源4A一、波的形成和传播考点逐项排查1答案波源介质振动形式随波迁二、波的图象1.波的图象波的图象反映了在

介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻

的位移，如图1所示.答案图1某时刻各质点二、波的图象答案图1某时刻各质点1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。十二月222022/12/172022/12/172022/12/1712/17/20227、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/12/172022/12/1717December20228、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/12/172022/12/172022/12/172022/12/17

1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集2.图象的应用(1)直接读取振幅A和

，以及该时刻各质点的位移.(2)确定某时刻各质点加速度的

，并能比较其大小.(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的

.答案波长λ方向传播方向2.图象的应用答案波长λ方向传播方向三、波长、频率和波速1.波长λ：在波动中，振动相位总是

的两个相邻质点间的距离.用“λ”表示.2.频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于____的振动频率.3.波速v、波长λ和频率f、周期T的关系(1)公式：v＝__＝λf.(2)机械波的速度大小由

决定，与机械波的频率无关.答案波源相同介质三、波长、频率和波速答案波源相同介质[深度思考]判断下列说法是否正确.(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移.(

)(2)机械波在传播过程中，各个质点振动的周期、振幅都相同.(

)(3)机械波在一个周期内传播的距离等于一个波长.(

)(4)波速与波源的频率成正比.(

)答案××√√[深度思考]判断下列说法是否正确.答案××√√四、波的衍射和干涉答案

波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须_____明显条件：障碍物或孔的_____比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的_________波能够绕过

或孔继续向前传播相同尺寸干涉图样障碍物四、波的衍射和干涉答案

波的干涉波的衍射条件两列波的频率加试题组专练21.(多选)下列有关机械振动和机械波的说法中正确的是(

)A.某物体做机械振动，它周围的介质中就一定产生机械波B.波源停止振动后，已形成的机械波仍能在介质中继续传播C.机械波传播的只是机械振动的形式和能量，参与波动的质点并不随

波迁移D.振动是变速的，波动是匀速的√12345√√6加试题组专练21.(多选)下列有关机械振动和机械波的说法中正2.(多选)关于公式v＝λf的理解，正确的是(

)A.v＝λf适用于一切波B.由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C.v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD.由v＝λf知，波长是4m的声音为波长是2m的声音传播速度的2倍√12345√62.(多选)关于公式v＝λf的理解，正确的是()√1233.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s.某时刻其波形如图2所示，下列说法正确的是(

)A.这列波的振幅为4cmB.这列波的周期为1sC.此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动D.此时x＝4m处质点的加速度为0√12345图263.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s.某4.(多选)图3中S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷.则下列对a、b、c三点振动情况的判断中，正确的是(

)A.b处的振动永远互相减弱B.a处永远是波峰与波峰相遇C.b处在该时刻是波谷与波谷相遇D.c处的振动永远互相减弱√12345图3√64.(多选)图3中S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相5.(多选)图4中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水也能发生振动，可采用的方法是(

)A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N使狭缝的间距增大D.移动N使狭缝的间距减小√图412345√65.(多选)图4中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两6.(多选)关于多普勒效应，以下说法中正确的是(

)A.发生多普勒效应时，波源的频率变化了B.发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化C.多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的D.多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的√返回12345√√66.(多选)关于多普勒效应，以下说法中正确的是()√返回加试题型突破加试题型突破例1

(多选)(2015·浙江10月选考·15)沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为5cm，质点A、B的平衡位置离O点的距离分别为1.8m和3.0m.t＝0时的波形如图5所示，t＝0.6s时质点A恰好第二次到达波峰.下列说法正确的是(

)A.波速为3m/sB.频率为2HzC.质点B在0～0.6s内路程为25cmD.质点B在t＝0.6s沿y轴正方向运动命题点一机械波的传播与图象√解析方法感悟图5√例1(多选)(2015·浙江10月选考·15)沿x轴正方向方法感悟T＝0.6s时，质点B在平衡位置下方，沿y轴正方向运动，D正确.方法感悟T＝0.6s时，质点B在平衡位置下方，沿y轴正方向方法感悟判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法1.上下坡法：沿坡的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如图6甲所示.图6方法感悟方法感悟判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法图6方2.同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图乙所示.3.微平移法：将波形图沿传播方向平移Δx(Δx≤

)，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定，如图7所示.图72.同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同1.关于波速，下列说法正确的是(

)A.反映了质点振动的快慢B.反映了振动在介质中传播的快慢C.波速由介质和波源共同决定D.波速与波源的频率成正比[题组阶梯突破]√12341.关于波速，下列说法正确的是()[题组阶梯突破]√122.(多选)如图8，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置，一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t＝0时到达质点a，a开始由平衡位置向上运动，t＝1s时，质点a第一次到达最高点，则在4s<t<5s这段时间内(

)

A.质点c的加速度逐渐增大B.质点a的速度逐渐增大C.质点d向下运动D.质点f保持静止图8√123√√4解析2.(多选)如图8，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质解析由题意可知周期T＝4s，波长λ＝vT，可得波长为4m，经过4s波向前传播一个波长，a在平衡位置、b在波谷位置、c在平衡位置、d在波峰位置、e在平衡位置，在4s<t<5s时间内c向波谷运动，加速度逐渐增大，a向波峰移动，速度逐渐减小，d从波峰向平衡位置移动，B错误，A、C正确；此时f点保持静止，D正确.1234解析由题意可知周期T＝4s，波长λ＝vT，可得波长为43.如图9所示为振源的振动图象，该振动在介质中传播的波长为4m，则这列波的频率和波速分别是(

)A.20Hz,40m/s B.10Hz,40m/sC.20Hz,80m/s D.10Hz,20m/s图9解析√12343.如图9所示为振源的振动图象，该振动在介质中传播的波长为4解析由振源的振动图象知振源振动的周期(即波的周期)T＝0.1s，故波的频率f＝

＝10Hz，由v＝λf知波速v＝4×10m/s＝40m/s.B对.1234解析由振源的振动图象知振源振动的周期(即波的周期)T＝0.4.一列简谐波沿x轴正方向传播，在t＝0时波形如图10所示，已知波速为10m/s.则t＝0.1s时正确的波形应是图中的(

)图10123√44.一列简谐波沿x轴正方向传播，在t＝0时波形如图10所示，例2

(多选)图11(a)为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象，下列说法正确的是(

)命题点二振动图象和波动图象图11例2(多选)图11(a)为一列简谐横波在t＝0.10s时A.在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B.在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与

y

轴正方向相同C.从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿

x

轴负方向传播了6mD.从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm解析√方法感悟√A.在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动解析√方法感解析题图(b)为质点Q的振动图象，则知在t＝0.10s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以点Q向y轴负方向运动，故A错误；在t＝0.10s时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动.由题图(b)读出周期T＝0.2s，从t＝0.10s到t＝0.25s经过的时间为Δt＝0.15s＝

T，则在t＝0.25s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，故B正确；由题图(a)知波长λ＝8m，则波速为：m/s＝40m/s，从t＝0.10s到t＝0.25s经过的时间为Δt＝0.15s，该波沿x轴负方向传播的距离为Δx＝vΔt＝40×0.15m＝6m，故C正确；解析方法感悟解析题图(b)为质点Q的振动图象，则知在t＝0.10s时从t＝0.10s到t＝0.25s经过的时间为Δt＝0.15s＝

T，由于t＝0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A＝30cm，故D错误.方法感悟从t＝0.10s到t＝0.25s经过的时间为Δt＝0.1方法感悟“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题1.分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象.2.看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级.3.找准波的图象对应的时刻.4.找准振动图象对应的质点.方法感悟“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题5.一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T，t＝0时刻的波形如图12甲所示，a、b是波上的两个质点.图乙是波上某一质点的振动图象.下列说法中正确的是(

)A.t＝0时刻质点a的速度比质点b的大B.t＝0时刻质点a的加速度比质点b的小C.图乙可以表示质点a的振动D.图乙可以表示质点b的振动[题组阶梯突破]√567图12解析5.一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T，t＝解析

t＝0时刻，质点a位于波峰位置，故速度为零，加速度最大，质点b位于平衡位置，故其速度最大，加速度为零，A、B错误；根据振动图象及波的传播方向可知，在t＝0时刻，在平衡位置并且向下振动的是质点b，C错误，D正确.567解析t＝0时刻，质点a位于波峰位置，故速度为零，加速度最大6.(多选)如图13所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图象，乙图是x＝2m处质点P的振动图象，下列判断正确的是(

)A.该波的传播速率为4m/sB.该波沿x轴正方向传播C.经过0.5s，质点P沿波

的传播方向移动2mD.若遇到3m的障碍物，

该波能发生明显的衍射现象√567图13√解析6.(多选)如图13所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t解析由题图可知，该波的波长λ＝4m，周期T＝1s，则v＝

＝4m/s，该波的传播速率为4m/s，选项A正确；由乙图可知，t＝0时刻质点P经平衡位置开始往下振动，结合甲图可知，该波沿x轴负方向传播，选项B错误；质点P只在平衡位置附近振动，不沿波的传播方向移动，选项C错误；由于波长略大于障碍物尺寸，该波能发生明显的衍射现象，选项D正确.567解析由题图可知，该波的波长λ＝4m，周期T＝1s，则v7.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图14甲是波刚传播到x＝5m处的M点时的波形图，图乙是质点N(x＝3m)从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x＝10m处的质点，下列说法正确的是(

)

567图14A.这列波的波长是5mB.M点以后的各质点开始振动时的方向都沿x轴正方向C.由甲图对应时刻开始计时，经过6s，质点Q第一次到达波谷D.这列波由M点传播到Q点需要5s√√解析7.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图14甲是波刚传播解析由题图知λ＝4m，T＝4s，v＝

＝1m/s，开始计时时，质点N已振动了半个周期，由乙图知，质点起振方向是向下的，各质点开始振动时的方向都向下；567解析由题图知λ＝4m，T＝4s，v＝＝1m/s例3

(多选)(2013·天津·7)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如图15所示，下列描述该波的图象可能正确的是(

)命题点三波的传播的多解问题图15例3(多选)(2013·天津·7)一列简谐横波沿直线传播，解析方法感悟√√解析方法感悟√√方法感悟方法感悟方法感悟求解波的多解问题的一般步骤1.根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式.2.根据题设条件判断是唯一解还是多解.方法感悟求解波的多解问题的一般步骤8.(多选)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点.在t时刻A、B两点间形成如图16甲所示波形，在(t＋3s)时刻A、B两点间形成如图乙所示波形，已知A、B两点间距离a＝9m，则以下说法中正确的是(

)A.若周期大于4s，波可能向右传播B.若周期为4s，波一定向右传播C.若波速为8.5m/s，波一定向左传播D.该波波速可能的最小值为0.5m/s[题组阶梯突破]√89图16√√解析8.(多选)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点89899.(多选)(2016·四川理综·6)如图17所示，简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示.则(

)A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B.该波从P传到Q的时间可能为7sC.该波的传播速度可能为2m/sD.该波的波长可能为6m√图17√解析返回899.(多选)(2016·四川理综·6)如图17所示，简谐横波解析由图可知，质点Q的起振方向沿y轴正方向，选项A正确；简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T＝6s，从P传到Q的时间Δt＝(4＋nT)s，n＝0,1,2，…，即Δt＝4s,10s,16s，…，所以选项B错误；由vm/s，n＝0,1,2，…，速度v可能为2.5m/s,1m/s,0.625m/s，…，所以选项C错误；同理，该波的波长λ＝vT，波长可能为15m,6m,3.75m，…，所以选项D正确.返回89解析由图可知，质点Q的起振方向沿y轴正方向，选项A正确；返课时训练课时训练1.(多选)关于波长，下列说法中正确的是(

)A.在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一

个波长B.两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一

个波长C.在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长D.在纵波中，两个密部或两个疏部之间的距离等于波长√12345678910111213√√141.(多选)关于波长，下列说法中正确的是()√123452.(多选)以下说法中正确的是(

)A.波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象B.要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C.波长越长的波，越容易发生明显的衍射D.只有波才有衍射现象解析√12345678910111213解析衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象.选项C、D正确.√142.(多选)以下说法中正确的是()解析√123456783.(多选)关于机械振动与机械波说法正确的是(

)A.机械波的频率等于振源的振动频率B.机械波的传播速度与振源的振动速度相等C.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D.在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离√12345678910111213√14解析3.(多选)关于机械振动与机械波说法正确的是()√123解析机械波的频率等于振源的振动频率，A正确；波的传播速度与质点振动速度没有直接关系，B错误；只有横波中质点振动的方向才总是垂直于波传播的方向，在纵波中质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，C错误；机械波在传播过程中，根据公式λ＝vT，在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，D正确.1234567891011121314解析机械波的频率等于振源的振动频率，A正确；12345674.下列物理现象：①在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；②“闻其声而不见其人”；③学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；④当正在鸣笛的火车向着我们驶来时，我们听到汽笛声的音调变高.分别属于波的(

)A.反射、衍射、干涉、多普勒效应B.折射、衍射、多普勒效应、干涉C.反射、折射、干涉、多普勒效应D.衍射、折射、干涉、多普勒效应√解析12345678910111213144.下列物理现象：√解析123456789101112131解析在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，属于声波的反射；“闻其声而不见其人”属于声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们驶来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应.1234567891011121314解析在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，属于声波的反射5.如图1表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，则(

)A.M点始终处于波峰B.N点始终处于波谷C.P点振动加强D.Q点振动减弱√12345678910111213图1145.如图1表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表6.(2016·绍兴市调研)利用发波水槽得到的水面波形如图2甲、乙所示，则(

)A.图甲、乙均显示了波的干涉现象B.图甲、乙均显示了波的衍射现象C.图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D.图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象√12345678910111213图2146.(2016·绍兴市调研)利用发波水槽得到的水面波形如图27.如图3所示为一大型娱乐场所内进行“特技表演”时的俯视效果的草图.表演者骑着摩托车在球体的内壁以恒定的速率做“飞檐走壁”的表演，在离表演者很远的观众席后排P点的观众听到摩托声的感觉应是(

)A.观众接收到摩托车在A点发出声音的频率最大B.观众接收到摩托车在B点发出声音的频率最大C.观众接收到摩托车在C点发出声音的频率最大D.观众接收到摩托车在C点和D点发出声音的频

率相同√解析12345678910111213图3147.如图3所示为一大型娱乐场所内进行“特技表演”时的俯视效果解析据多普勒效应可知，当声源与观察者靠近时，观察者接收的频率较高；当声源与观察者远离时，观察者接收的频率较低；当声源与观察者距离不变时，观察者接收的频率不变，选项C正确.1234567891011121314解析据多普勒效应可知，当声源与观察者靠近时，观察者接收的频8.如图4为一列简谐横波某时刻的波形图，已知质点P此时的运动方向如图所示，则(

)A.波向右传播B.此时质点a的加速度为零C.质点a比b先回到平衡位置D.质点c与P的运动方向相同√解析12345678910111213图4148.如图4为一列简谐横波某时刻的波形图，已知质点P此时的运动解析质点P向下振动，波形向左平移，则知波向左传播.故A错误；简谐波传播过程中，各个质点都做简谐振动，此时质点a的位移最大，加速度最大，故B错误；图示时刻b向上振动，而a直接向下回到平衡位置，所以质点a比b先回到平衡位置.故C正确；波谷两侧的质点振动方向相反.故D错误.1234567891011121314解析质点P向下振动，波形向左平移，则知波向左传播.故A错误9.(2015·四川理综·2)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这列水面波(

)A.频率是30Hz B.波长是3mC.波速是1m/s D.周期是0.1s√解析12345678910111213149.(2015·四川理综·2)平静湖面传播着一列水面波(横波1234567891011121314123456789101112131410.(2016·北京西城区期末)一列波源在x＝0处的简谐波沿x轴正方向传播，周期为0.02s，t0时刻的波形如图5所示.此时x＝12cm处的质点P恰好开始振动.则(

)A.质点P开始振动时的方向沿y轴正方向B.波源开始振动时的方向沿y轴负方向C.此后一个周期内，质点P通过的路程为8cmD.这列波的波速为8m/s√12345678910111213图514解析10.(2016·北京西城区期末)一列波源在x＝0处的简谐波解析质点P开始振动时的方向沿y轴负方向，波源开始振动时的方向也沿y轴负方向，选项A错误，B正确；此后一个周期内，质点P通过的路程为4个振幅，为4×5cm＝20cm，选项C错误；这列波的波长为8cm，波速为4m/s，选项D错误.1234567891011121314解析质点P开始振动时的方向沿y轴负方向，波源开始振动时的方11.(多选)(2016·衢州市调研)一列简谐横波沿直线传播.以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图6所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m.以下判断正确的是(

)A.波长为1.2mB.波源起振方向沿y轴正方向C.波速大小为0.4m/sD.质点A的动能在t＝4s时最大√√解析12345678910111213图61411.(多选)(2016·衢州市调研)一列简谐横波沿直线传播解析由A的振动图象可知，A经过3s开始振动，OA间距0.9m，波速v＝m/s＝0.3m/s；振动的周期T＝4s，所以波长λ＝vT＝0.3×4m＝1.2m；介质中质点的起振方向和波源的起振方向相同，由质点A的起振方向可以判断波源的起振方向沿y轴正方向；t＝4s时A距离平衡位置最远，速度最小，动能最小，正确选项A、B.1234567891011121314解析由A的振动图象可知，A经过3s开始振动，OA间距0.12.(多选)如图7所示，一列横波沿x轴传播，t0时刻波的图象如图中实线所示.经Δt＝0.2s，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m，则下述说法中正确的是(

)A.若波向右传播，则波的周期可能大于2sB.若波向左传播，则波的周期可能大于0.2sC.若波向左传播，则波的波速可能等于9m/sD.若波速是19m/s，则波向右传播√12345678910111213图7√14解析12.(多选)如图7所示，一列横波沿x轴传播，t0时刻波的图解析若波向左传播，波传播的距离为x＝nλ＋1.8m(n＝0,1,2，…)，对应的波速为v＝

＝(10n＋9)m/s(n＝0,1,2，…)，所以波速可能为9m/s、19m/s…，C正确，D错误；1234567891011121314解析若波向左传播，波传播的距离为x＝nλ＋1.8m(n＝13.一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图8所示，已知波的传播速度是16m/s.(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少；12345678910111213图8解析由图象可以看出，质点振动的最大位移大小是10cm，因此振幅是10cm.答案

10cm

14解析答案13.一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图8所(2)画出再经过0.125s时的波形图象.12345678910111213解析

再经0.125s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx＝vΔt＝16×0.125m＝2m，所以再经过0.125s后的波形图象如图所示.答案见解析图解析答案14(2)画出再经过0.125s时的波形图象.1234567814.如图9所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象.此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t2＝0.55s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处.试求：12345678910111213(1)此波向什么方向传播？解析由M点此时的运动方向向下，得出此波沿x轴负方向传播.图9答案

x轴负方向14解析答案14.如图9所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象.此时波中质(2)波速是多大？12345678910111213答案

2m/s解析答案14(2)波速是多大？12345678910111213答案2返回(3)从t1＝0至t3＝1.2s，波中质点N运动的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少？123456789101112答案

120cm

2.5cm解析

在t1＝0至t3＝1.2s这段时间，波中质点N经过了6个周期，即质点N回到t1＝0时的位置，所以走过的路程为s＝6×4×5cm＝120cm.相对于平衡位置的位移为2.5cm.解析答案1314返回(3)从t1＝0至t3＝1.2s，波中质点N运动的路程第十章机械振动机械波(加试)第2讲机械波第十章机械振动机械波(加试)第2讲机械波考试标准知识内容必考要求加试要求说明波的形成和传播

b1.不要求研究纵波的形成过程.2.不要求掌握振动图象与波的图象之间的相互转换.3.不要求定量计算有关波的干涉问题.4.不要求推导接收频率与波源频率的关系式.5.不要求用惠更斯原理证明波的反射定律和波的折射定律.波的图象

b波长、频率和波速

c波的衍射和干涉

b多普勒效应

b惠更斯原理

b考试标准知识内容必考要求加试要求说明波的形成和传播

b1.不加试考点自清课时训练加试题型突破内容索引加试考点自清课时训练加试题型突破内容索引加试考点自清加试考点自清一、波的形成和传播1.产生条件(1)有

.(2)有

，如空气、水、绳子等.2.传播特点(1)传播

、能量和信息.(2)质点不

.(3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与

相同.(4)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为

，位移为0.考点逐项排查1答案波源介质振动形式随波迁移波源4A一、波的形成和传播考点逐项排查1答案波源介质振动形式随波迁二、波的图象1.波的图象波的图象反映了在

介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻

的位移，如图1所示.答案图1某时刻各质点二、波的图象答案图1某时刻各质点1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。十二月222022/12/172022/12/172022/12/1712/17/20227、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/12/172022/12/1717December20228、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/12/172022/12/172022/12/172022/12/17

1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集2.图象的应用(1)直接读取振幅A和

，以及该时刻各质点的位移.(2)确定某时刻各质点加速度的

，并能比较其大小.(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的

.答案波长λ方向传播方向2.图象的应用答案波长λ方向传播方向三、波长、频率和波速1.波长λ：在波动中，振动相位总是

的两个相邻质点间的距离.用“λ”表示.2.频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于____的振动频率.3.波速v、波长λ和频率f、周期T的关系(1)公式：v＝__＝λf.(2)机械波的速度大小由

决定，与机械波的频率无关.答案波源相同介质三、波长、频率和波速答案波源相同介质[深度思考]判断下列说法是否正确.(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移.(

)(2)机械波在传播过程中，各个质点振动的周期、振幅都相同.(

)(3)机械波在一个周期内传播的距离等于一个波长.(

)(4)波速与波源的频率成正比.(

)答案××√√[深度思考]判断下列说法是否正确.答案××√√四、波的衍射和干涉答案

波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须_____明显条件：障碍物或孔的_____比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的_________波能够绕过

或孔继续向前传播相同尺寸干涉图样障碍物四、波的衍射和干涉答案

波的干涉波的衍射条件两列波的频率加试题组专练21.(多选)下列有关机械振动和机械波的说法中正确的是(

)A.某物体做机械振动，它周围的介质中就一定产生机械波B.波源停止振动后，已形成的机械波仍能在介质中继续传播C.机械波传播的只是机械振动的形式和能量，参与波动的质点并不随

波迁移D.振动是变速的，波动是匀速的√12345√√6加试题组专练21.(多选)下列有关机械振动和机械波的说法中正2.(多选)关于公式v＝λf的理解，正确的是(

)A.v＝λf适用于一切波B.由v＝λf知，f增大，则波速v也增大C.v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD.由v＝λf知，波长是4m的声音为波长是2m的声音传播速度的2倍√12345√62.(多选)关于公式v＝λf的理解，正确的是()√1233.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s.某时刻其波形如图2所示，下列说法正确的是(

)A.这列波的振幅为4cmB.这列波的周期为1sC.此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动D.此时x＝4m处质点的加速度为0√12345图263.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s.某4.(多选)图3中S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷.则下列对a、b、c三点振动情况的判断中，正确的是(

)A.b处的振动永远互相减弱B.a处永远是波峰与波峰相遇C.b处在该时刻是波谷与波谷相遇D.c处的振动永远互相减弱√12345图3√64.(多选)图3中S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相5.(多选)图4中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水也能发生振动，可采用的方法是(

)A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N使狭缝的间距增大D.移动N使狭缝的间距减小√图412345√65.(多选)图4中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两6.(多选)关于多普勒效应，以下说法中正确的是(

)A.发生多普勒效应时，波源的频率变化了B.发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化C.多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的D.多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的√返回12345√√66.(多选)关于多普勒效应，以下说法中正确的是()√返回加试题型突破加试题型突破例1

(多选)(2015·浙江10月选考·15)沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为5cm，质点A、B的平衡位置离O点的距离分别为1.8m和3.0m.t＝0时的波形如图5所示，t＝0.6s时质点A恰好第二次到达波峰.下列说法正确的是(

)A.波速为3m/sB.频率为2HzC.质点B在0～0.6s内路程为25cmD.质点B在t＝0.6s沿y轴正方向运动命题点一机械波的传播与图象√解析方法感悟图5√例1(多选)(2015·浙江10月选考·15)沿x轴正方向方法感悟T＝0.6s时，质点B在平衡位置下方，沿y轴正方向运动，D正确.方法感悟T＝0.6s时，质点B在平衡位置下方，沿y轴正方向方法感悟判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法1.上下坡法：沿坡的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如图6甲所示.图6方法感悟方法感悟判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法图6方2.同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图乙所示.3.微平移法：将波形图沿传播方向平移Δx(Δx≤

)，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定，如图7所示.图72.同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同1.关于波速，下列说法正确的是(

)A.反映了质点振动的快慢B.反映了振动在介质中传播的快慢C.波速由介质和波源共同决定D.波速与波源的频率成正比[题组阶梯突破]√12341.关于波速，下列说法正确的是()[题组阶梯突破]√122.(多选)如图8，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置，一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t＝0时到达质点a，a开始由平衡位置向上运动，t＝1s时，质点a第一次到达最高点，则在4s<t<5s这段时间内(

)

A.质点c的加速度逐渐增大B.质点a的速度逐渐增大C.质点d向下运动D.质点f保持静止图8√123√√4解析2.(多选)如图8，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质解析由题意可知周期T＝4s，波长λ＝vT，可得波长为4m，经过4s波向前传播一个波长，a在平衡位置、b在波谷位置、c在平衡位置、d在波峰位置、e在平衡位置，在4s<t<5s时间内c向波谷运动，加速度逐渐增大，a向波峰移动，速度逐渐减小，d从波峰向平衡位置移动，B错误，A、C正确；此时f点保持静止，D正确.1234解析由题意可知周期T＝4s，波长λ＝vT，可得波长为43.如图9所示为振源的振动图象，该振动在介质中传播的波长为4m，则这列波的频率和波速分别是(

)A.20Hz,40m/s B.10Hz,40m/sC.20Hz,80m/s D.10Hz,20m/s图9解析√12343.如图9所示为振源的振动图象，该振动在介质中传播的波长为4解析由振源的振动图象知振源振动的周期(即波的周期)T＝0.1s，故波的频率f＝

＝10Hz，由v＝λf知波速v＝4×10m/s＝40m/s.B对.1234解析由振源的振动图象知振源振动的周期(即波的周期)T＝0.4.一列简谐波沿x轴正方向传播，在t＝0时波形如图10所示，已知波速为10m/s.则t＝0.1s时正确的波形应是图中的(

)图10123√44.一列简谐波沿x轴正方向传播，在t＝0时波形如图10所示，例2

(多选)图11(a)为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象，下列说法正确的是(

)命题点二振动图象和波动图象图11例2(多选)图11(a)为一列简谐横波在t＝0.10s时A.在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B.在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与

y

轴正方向相同C.从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿

x

轴负方向传播了6mD.从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm解析√方法感悟√A.在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动解析√方法感解析题图(b)为质点Q的振动图象，则知在t＝0.10s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以点Q向y轴负方向运动，故A错误；在t＝0.10s时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动.由题图(b)读出周期T＝0.2s，从t＝0.10s到t＝0.25s经过的时间为Δt＝0.15s＝

T，则在t＝0.25s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，故B正确；由题图(a)知波长λ＝8m，则波速为：m/s＝40m/s，从t＝0.10s到t＝0.25s经过的时间为Δt＝0.15s，该波沿x轴负方向传播的距离为Δx＝vΔt＝40×0.15m＝6m，故C正确；解析方法感悟解析题图(b)为质点Q的振动图象，则知在t＝0.10s时从t＝0.10s到t＝0.25s经过的时间为Δt＝0.15s＝

T，由于t＝0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A＝30cm，故D错误.方法感悟从t＝0.10s到t＝0.25s经过的时间为Δt＝0.1方法感悟“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题1.分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象.2.看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单位前的数量级.3.找准波的图象对应的时刻.4.找准振动图象对应的质点.方法感悟“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题5.一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T，t＝0时刻的波形如图12甲所示，a、b是波上的两个质点.图乙是波上某一质点的振动图象.下列说法中正确的是(

)A.t＝0时刻质点a的速度比质点b的大B.t＝0时刻质点a的加速度比质点b的小C.图乙可以表示质点a的振动D.图乙可以表示质点b的振动[题组阶梯突破]√567图12解析5.一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T，t＝解析

t＝0时刻，质点a位于波峰位置，故速度为零，加速度最大，质点b位于平衡位置，故其速度最大，加速度为零，A、B错误；根据振动图象及波的传播方向可知，在t＝0时刻，在平衡位置并且向下振动的是质点b，C错误，D正确.567解析t＝0时刻，质点a位于波峰位置，故速度为零，加速度最大6.(多选)如图13所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图象，乙图是x＝2m处质点P的振动图象，下列判断正确的是(

)A.该波的传播速率为4m/sB.该波沿x轴正方向传播C.经过0.5s，质点P沿波

的传播方向移动2mD.若遇到3m的障碍物，

该波能发生明显的衍射现象√567图13√解析6.(多选)如图13所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t解析由题图可知，该波的波长λ＝4m，周期T＝1s，则v＝

＝4m/s，该波的传播速率为4m/s，选项A正确；由乙图可知，t＝0时刻质点P经平衡位置开始往下振动，结合甲图可知，该波沿x轴负方向传播，选项B错误；质点P只在平衡位置附近振动，不沿波的传播方向移动，选项C错误；由于波长略大于障碍物尺寸，该波能发生明显的衍射现象，选项D正确.567解析由题图可知，该波的波长λ＝4m，周期T＝1s，则v7.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图14甲是波刚传播到x＝5m处的M点时的波形图，图乙是质点N(x＝3m)从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x＝10m处的质点，下列说法正确的是(

)

567图14A.这列波的波长是5mB.M点以后的各质点开始振动时的方向都沿x轴正方向C.由甲图对应时刻开始计时，经过6s，质点Q第一次到达波谷D.这列波由M点传播到Q点需要5s√√解析7.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图14甲是波刚传播解析由题图知λ＝4m，T＝4s，v＝

＝1m/s，开始计时时，质点N已振动了半个周期，由乙图知，质点起振方向是向下的，各质点开始振动时的方向都向下；567解析由题图知λ＝4m，T＝4s，v＝＝1m/s例3

(多选)(2013·天津·7)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如图15所示，下列描述该波的图象可能正确的是(

)命题点三波的传播的多解问题图15例3(多选)(2013·天津·7)一列简谐横波沿直线传播，解析方法感悟√√解析方法感悟√√方法感悟方法感悟方法感悟求解波的多解问题的一般步骤1.根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式.2.根据题设条件判断是唯一解还是多解.方法感悟求解波的多解问题的一般步骤8.(多选)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点.在t时刻A、B两点间形成如图16甲所示波形，在(t＋3s)时刻A、B两点间形成如图乙所示波形，已知A、B两点间距离a＝9m，则以下说法中正确的是(

)A.若周期大于4s，波可能向右传播B.若周期为4s，波一定向右传播C.若波速为8.5m/s，波一定向左传播D.该波波速可能的最小值为0.5m/s[题组阶梯突破]√89图16√√解析8.(多选)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点89899.(多选)(2016·四川理综·6)如图17所示，简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示.则(

)A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B.该波从P传到Q的时间可能为7sC.该波的传播速度可能为2m/sD.该波的波长可能为6m√图17√解析返回899.(多选)(2016·四川理综·6)如图17所示，简谐横波解析由图可知，质点Q的起振方向沿y轴正方向，选项A正确；简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T＝6s，从P传到Q的时间Δt＝(4＋nT)s，n＝0,1,2，…，即Δt＝4s,10s,16s，…，所以选项B错误；由vm/s，n＝0,1,2，…，速度v可能为2.5m/s,1m/s,0.625m/s，…，所以选项C错误；同理，该波的波长λ＝vT，波长可能为15m,6m,3.75m，…，所以选项D正确.返回89解析由图可知，质点Q的起振方向沿y轴正方向，选项A正确；返课时训练课时训练1.(多选)关于波长，下列说法中正确的是(

)A.在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一

个波长B.两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一

个波长C.在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长D.在纵波中，两个密部或两个疏部之间的距离等于波长√12345678910111213√√141.(多选)关于波长，下列说法中正确的是()√123452.(多选)以下说法中正确的是(

)A.波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象B.要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C.波长越长的波，越容易发生明显的衍射D.只有波才有衍射现象解析√12345678910111213解析衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象.选项C、D正确.√142.(多选)以下说法中正确的是()解析√123456783.(多选)关于机械振动与机械波说法正确的是(

)A.机械波的频率等于振源的振动频率B.机械波的传播速度与振源的振动速度相等C.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D.在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离√12345678910111213√14解析3.(多选)关于机械振动与机械波说法正确的是()√123解析机械波的频率等于振源的振动频率，A正确；波的传播速度与质点振动速度没有直接关系，B错误；只有横波中质点振动的方向才总是垂直于波传播的方向，在纵波中质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，C错误；机械波在传播过程中，根据公式λ＝vT，在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，D正确.1234567891011121314解析机械波的频率等于振源的振动频率，A正确；12345674.下列物理现象：①在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；②“闻其声而不见其人”；③学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；④当正在鸣笛的火车向着我们驶来时，我们听到汽笛声的音调变高.分别属于波的(

)A.反射、衍射、干涉、多普勒效应B.折射、衍射、多普勒效应、干涉C.反射、折射、干涉、多普勒效应D.衍射、折射、干涉、多普勒效应√解析12345678910111213144.下列物理现象：√解析123456789101112131解析在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，属于声波的反射；“闻其声而不见其人”属于声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们驶来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应.1234567891011121314解析在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，属于声波的反射5.如图1表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，则(

)A.M点始终处于波峰B.N点始终处于波谷C.P点振动加强D.Q点振动减弱√12345678910111213图1145.如图1表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表6.(2016·绍兴市调研)利用发波水槽得到的水面波形如图2甲、乙所示，则(

)A.图甲、乙均显示了波的干涉现象B.图甲、乙均显示了波的衍射现象C.图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D.图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象√12345678910111213图2146.(2016·绍兴市调研)利用发波水槽得到的水面波形如图27.如图3所示为一大型娱乐场所内进行“特技表演”时的俯视效果的草图.表演者骑着摩托车在球体的内壁以恒定的速率做“飞檐走壁”的表演，在离表演者很远的观众席后排P点的观众听到摩托声的感觉应是(

)A.观众接收到摩托车在A点发出声音的频率最大B.观众接收到摩托车在B点发出声音的频率最大C.观众接收到摩托车在C点发出声音的频率最大D.观众接收到摩托车在C点和D点发出声音的频

率相同√解析12345678910111213图3147.如图3所示为一大型娱乐场所内进行“特技表演”时的俯视效果解析据多普勒效应可知，当声源与观察者靠近时，观察者接收的频率较高；当声源与观察者远离时，观察者接收的频率较低；当声源与观察者距离不变时，观察者接收的频率不变，选项C正确.1234567891011121314解析据多普勒效应可知，当声源与观察者靠近时，观察者接收的频8.如图4为一列简谐横波某时刻的波形图，已知质点P此时的运动方向如图所示，则(

)A.波向右传播B.此时质点a的加速度为零C.质点a比b先回到平衡位置D.质点c与P的运动方向相同√解析12345678910111213图4148.如图4为一列简谐横波某时刻的波形图，已知质点P此时的运动解析质点P向下振动，波形向左平移，则知波向左传播.故A错误；简谐波传播过程中，各个质点都做简谐振动，此时质点a的位移最大，加速度最大，故B错误；图示时刻b向上振动，而a直接向下回到平衡位置，所以质点a比b先回到平衡位置.故C正确；波谷两侧的质点振动方向相反.故D错误.1234567891011121314解析质点P向下振动，波形向