初中数学人教八年级下册第十八章平行四边形平行四边形的性质 市一等奖PPT

学习目标1.理解平行四边形的定义及有关概念.2.掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.(重点)3.能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点）4.了解平行线间的距离的概念.1.如图，若AD∥BC,则∠

=∠

;若AB∥CD，则∠

=∠

.2.两个三角形全等的判定方法有：

、

、

、

.对直角三角形全等的判定方法还有

.（用字母表示）3.如图，在△ABC和△CDA中,若∠1=∠2，∠3=∠4，则△ABC≌△CDA，理由是

（用字母表示）1234HLAASASASSSSASASA复习衔接回顾旧知问题发现感受新知问题：

下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？如果有，是什么图形呢？平行四边形的定义问题1用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？拼拼看.合作探究获取新知问题2观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？它是什么特殊的四边形？ABCD合作探究获取新知归纳小结平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC平行四边形的定义的双重性（可以作性质和判定用）问题3黑板上展示的图形中，还有哪些是平行四边呢？为什么？合作探究获取新知说明：定义可以用来判别一个四边形是否是平行四边形问题4：只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形呢？是什么特殊四边形？不是平行四边形，是梯形.1．平行四边形的表示方法．如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3.平行四边形相对的边称为

对边,相对的角称为

对角.

平行四边形相关概念ADCB对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.注意：

图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。合作探究获取新知线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。4.平行四边形中,相邻的边、角分别简称为邻边、邻角.如：邻边：AB与AD;BC与CD.如：对角:∠ABC与∠BCD;∠BAD与∠ABC.平行四边形的性质问题5研究等腰三角形的性质是从哪些方面考虑的？边和角边和角追问：那么研究平行四边形首先可以从哪些方面考虑？合作探究获取新知ABCD平行四边形的性质合作探究获取新知平行四边形的性质合作探究获取新知

探究归纳1、猜一猜:（1）对边除了平行，是否还有其他关系?（2）对角又会存在怎样的关系?2、画一画师

：上面仅仅是同学们的猜想和假设，现在我们一起来验证以上的结论，请同学们拿出方格纸,按照上面的提示画一画图。平行四边形的性质合作探究获取新知平行四边形的性质3、量一量请同学们在刚才所画的平行四边形中，量一量边和角，看看对边及对角有什么关系？猜想结论：平行四边形的对边

，对角

，邻角

。互补相等相等由上面知，△ABC≌△CDA∴

∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠DCB.证明：如图，连接AC∵AD∥BC，AB

∥

CD∴∠1=∠2，∠3=∠4又AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA∴AD=CD，AB=CD，∠B=∠D1.同学们自己证明∠BAD=∠DCB

2.不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？说理验证ABCD怎样证明平行四边形的对边相等和对角相等呢？几何语言边角文字叙述对边平行对边相等对角相等∵四边形ABCD是平行四边形，

∴

AD∥BC

，AB∥DC.∴

AD=BC

，AB=DC.∵四边形ABCD是平行四边形，

∴

∠A=∠C，∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形，

平行四边形的性质归纳小结ABCD合作探究获取新知例1如图，在□ABCD中(1)若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______。(2)若∠A+∠C=200°，则∠A=______，∠B=______.(3)若∠A:∠B=5:4，则∠C=______，∠D=______.（4）若AB=3,BC=5,则它的周长=______.

CDAB50°130°50°100°80°100°80°16（1）平行四边形的对角相等；（2）平行四边形的

邻角互补；（3）平行四边形的一组邻边之和等于周长的一半,反之，周长=2倍邻边之和.归纳实战演练运用新知

DABCFE证明：

平行四边形为证明线段及角相等提供了一种新的

思路.归纳两条平行线间的距离HABCDG若a

//b，作

AD//GH//BC，分别交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.两条平行线间的距离则

GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则

DAHGCB.（因为平行四边形的对边相等）若a

//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等合作探究获取新知1.在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）A

.45°B.

55°C.65°D.

75°AA

BCM

D2.在□ABCD中，AD=8,AE平分∠BAD交BC于点E,DF平分∠ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为（）A

.3B.

5

C.2或3D.

3或5D

巩固新知深化理解3.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为

.ABCDE10

4.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？解：∵AE//BC，AB//CF，∴四边形ABCD是平行四边形.∴∠D=∠B=60°，AD=BC=60cm.∴ED=AD-AE=80-60=20cm.答：DE的长度是