初中数学人教八年级下册第十八章平行四边形罗锦秀平行四边形性质PPT_第1页
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文档简介

请留意生活中的图形已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；

ABCD证一证1234∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，在△ABC和△CDA中证明：连接AC算一算如图：ABCD的一个内角∠DCB=120°,则∠A=＿＿，∠D=＿＿＿，∠B＝＿＿＿.

ABCD60°60°120°如图：ABCD的一个外角∠DCE=70°,则∠A=＿＿，∠D=＿＿＿，∠B＝＿＿＿.

ABCD70°70°110°结论：平行四边形的对角相等。平行四边形的性质几何语言：1：平行四边形的两组对边分别平行2：平行四边形的两组对边分别相等3：平行四边形的对角分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）AB∥CD，AD∥BC．（平行四边形的对边平行）

∠A=∠C.∠B=∠D.（平行四边形的对角相等）ABCD温馨提示：四边形问题通常要转化为三角形问题.细心填一填1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，则ABCD的周长是

cm．

2．如图，在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，

AB＝3，则ED的长为

．（第2题）222

如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.

ABCD

解:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8,∴CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10(m).其他三条边各长多少？问题1：变式训练：ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则ABCD的两邻边长分别为

．10cm，5cm

如图在△ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形求证：AF=BMBDCEFAM

证明：∵四边形BEFM是平行四边形∴BM=EFAB//EF∵AD平分∠BA∴∠BAD=∠CAD∵AB//EF

∴∠BAD=∠AEF∴∠CAD=∠AEF∴AF=E

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