营口市2016中考模拟数学试卷及答案

2016年中考模拟考试数学参考答案一、1.B2.D3.D4.C5.D6.A7.B8.C9.D10.D二、11.－212.146°13.14.15.㎝16.317.16或418.三、19.解：…………2分……………5分解不等式组解集为3＜x≤4，正整数解x=4所以a=4……………8分当a=4时，原式=……………10分20.解：（1）==44（双）答：第一季度B款运动鞋的月平均销售量是44双.…………3分（2）设第一季度A款运动鞋的销售量月平均增长率为x根据题意，得50（1+x）2=72解得x1=0.2=20﹪，x2=-2.2（舍去）……7分所以二月份A款运动鞋的销售量50×（1+20﹪）=60（双）答：第二月份A款运动鞋的销售量是60双.……8分（3）如图：第20题图第20题图一月二月三月20406080A销售量/双月份5052724040B60…………10分四、21.解：如图，过点C作经过点A的水平直线AM的垂线，垂足为点D，CD交过点B的水平直线BN于点E，过点B作BF⊥AM于点F，则CD=330米.…1分∵∠CAD=45°∴∠ACD=45°∴AD=CD=330米…2分设AF=4x，则BF=AF·tan37°≈4x·=3x（米）第21题图AEN第21题图AENMFD由四边形BEDF是矩形可得：BE=FD=（330-4x）米，ED=BF=3x米，∴CE=CD-ED=（330-3x）米…6分在Rt△BCE中，CE=BE·tan67°∴330-3x=（330-4x）×，解得x=70∴CE=330-3×70=120（米）………………10分∴BC=（米）答:电缆BC长至少130米.……………12分22.解：（1）设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元…1分根据题意得：解得：…3分答：甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元．……4分（2）设单独租用甲车运完此批货物需运a趟.………………5分根据题意得：12（）=1解得：a=18．经检验a=18是原方程的解……………7分答：单独租用甲车运完此批货物需运18趟.……………8分（3）由题意得:,所以y=36-2x则W=300x+100y=300x+100（36-2x）=100x+3600（0＜x＜18)．…………10分∵100＞0，∴W随着x的增大而增大．当x=1时，w有最小值，w的最小值为3700元.…………12分五、23.证明：如图（1）连接OE,OC…1分在△OEC和△OAC中，∴△OEC≌△OAC………………4分∴第23题图BACO第23题图BACOEDFD·∵∠OAC=90°∴∠OEC=90°∴OE⊥CF∴CF与⊙O相切…6分（2）解：连接AD∵∠OEF=90°∴在Rt△OEF中，OE=3，EF=4∴OF==5，tanF==在Rt△FAC中，AF=OA+OF=8，∴AC=AF·tanF=6………8分∴AB=AC∵AB为直径∴∠ADB=90°∴BD=BC…10分在Rt△ABC中，BC==6∴BD=3………………12分24.解：（1）∠ADE=90°-α…………2分（2）①∵四边形ABFE是平行四边形∴AB∥EF∴∠EDC=∠ABC=α………………3分由（1）知，∠ADE=90°-α∴∠ADC=∠ADE＋∠EDC=90°………………5分∴AD⊥BC∵AB=AC∴BD=CD………………7分②∵AB=AC，∠ABC=α,∴∠C=∠B=α∵四边形ABFE是平行四边形∴AE∥BF,AE=BF∴∠EAC=∠C=α………………8分由（1）可知，∠DAE=2α,∴∠DAC=α∴∠DAC=∠C∴AD=CD………………10分又∵AD=AE=BF∴BF=CD∴BD=CF………………12分六、25.解：(1)解方程x2-6x+8=0，得x1=2，x2=4∵BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根，且CO＞BC∴BC=2，OC=4∴B（-2,4）……………2分由题OD=OC=4，DE=BC=2∴D（4,0）……………3分设直线BD的表达式为y=kx+b，解得……………5分∴直线BD的表达式为y=-x+……………6分（2）由（1）可知E(4,2)设直线OE的表达式为y=mx4m=2∴m=，y=x……………7分令-x+=x，解得x=所以点H到y轴的距离为……………8分又由（1）可得F（0，），所以OF=……………9分所以S△OFH=××=……………11分(3)存在满足条件的N，其坐标为（，-）或（-4，-）或（4，）…………14分七、26.解：（1）由y=－x＋3令x=0，得y=3，所以点A（0,3）.令y=0，得x=4，所以点C（4,0）……………1分因为点B与点C关于原点对称所以点B（-4,0）又因为四边形ABCD是平行四边形所以点D（8,3）……………2分将点B（-4,0），点D（8,3）代入二次函数y＝x2＋bx＋c，得解得……………4分所以二次函数表达式y＝x2－x3…………5分（2）①当点P运动了t秒时，PQ⊥AC，此时AP=t，CQ=t，AQ=5-t……………6分因为PQ⊥AC，所以△APQ∽△CAO∴,即，解得t=……………8分∴当t=秒时，PQ⊥AC.……………9分②因为S四边形PDCQ＋S△APQ=S△ACD,且S△ACD=×8×3=12……………10分当动点P运动t秒时，A