八年级上学期期末竞赛数学试题及答案

注意事项：本试卷分第=1\*ROMANI卷和第=2\*ROMANII卷两部分。第=1\*ROMANI卷为选择题，共36分，答案请填在题后答题栏内；第=2\*ROMANII卷为非选择题，共84分。=1\*ROMANI、=2\*ROMANII卷合计120分，考试时间为90分钟。第=1\*ROMANI卷（选择题共36分）一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.下列实数中是无理数的是（）A.B.C.D.2.下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．7,24,25B．6,8,10C．9,12,153.点关于轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．4.下列各式中,正确的是（）A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）A、 B、 C、 D、6.已知直线y=2x与直线y=-x+b的交点为（1，a）,则a与b的值为（）.A.B.C.D.7.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入A袋中，那么击打白球时，必须第7题图A第7题图AA．75° B．60°C．45° D．30°8.点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（）A．B．C．D．9．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2.③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果，那么．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而增大，且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()11.已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°其中结论正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4EDEDCAB第11题图第12题图12.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①=8；②=92；③=123．其中正确的是（）A.②③ B．①②③ C．①② D．①③第=2\*ROMANII卷（非选择题共84分）题号一二三总分得分2223242526得分评卷人二、填空题（每小题3分，共18分）13.144的算术平方根是_________，的平方根是_________．14.如果正比例函数的图象经过点（－2，1），那么k的值等于．15.若与是同类项则..16.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为．如图，一次函数的图象与的图象相交于点P，则方程组的解是．18、如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为_____________解答题（本大题共8个小题，满分66分。解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。）得分评卷人19.（每小题5分，共10分.）（1）计算：解方程组：20.（本小题6分）将一幅三角板拼成如图所示的图形过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求证：CF∥AB；(2)求∠DFC的度数.21.(本小题6分)已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积;（2）在平面直角坐标系中画出△,使它与△ABC关于x轴对称．22.(本小题满分6分)某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：补充完整统计图（2）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是，中位数是，平均数是；（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人?23.（本小题8分）如图，长方形中∥,边,.将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．（1）试判断的形状，并说明理由；（2）求的面积．24.(本小题满分8分)如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.=1\*GB2⑴求A、B两点的坐标；=2\*GB2⑵过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求ΔBOP的面积.25.（本小题10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器在原价的基础上下降12.5％销售，设购买个A品牌的计算器需要元，购买个B品牌的计算器需要元，分别求出、关于的函数关系式；26.（本小题12分）我国铁路第七次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车。已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城。如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s与运行时间t的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程S与运行时间T的函数图象，根据图中信息，解答下列问题：

（1）点B的横坐标0.5的