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2023年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.

10.

11.

12.A.-2B.-1C.1/2D.113.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

16.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

17.

18.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在20.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空题(10题)21.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.

38.

39.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

40.计算五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

3.C

4.D

5.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

6.C

7.B

8.B

9.

10.A解析：

11.C

12.B

13.B

14.B

15.C

16.C

17.C

18.B

19.D

20.D

21.(-∞2)

22.

23.6故a=6.

24.

25.

26.一

27.

28.

29.30.(-∞,-1)

31.32.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

33.

34.

35.

36.37.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再

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