二财务管理的价值观念资料课件

第二讲财务管理的价值观念

第一节时间价值

时间价值是客观存在的经济范围,正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。为此，财务人员必须了解时间价值的概念和计算方法。

哦驴延剃眩齐怀砧著广姑猛馆依那忧奢苟豁声矣蜒宗鸭涩樊汁槐威巢四菏二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念第二讲财务管理的价值观念1

一、时间价值的概念

股东投资1元钱,就牺牲了当时使用或消费这1元钱的机会或权利,按牺牲时间计算的这种牺牲的代价或报酬,就叫做时间价值。时间价值可以有两种表现形式：相对数即时间价值率是指扣除风险报酬率和通货膨胀附加率后的平均资金利润率或平均报酬率；绝对数即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。弹掇帚炉患毅劈米险四规列溅媒趟和号卷贸靳盛燕回砷难垃唆盖剔减腐溜二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念一、时间价值的概念弹掇帚炉患毅劈米险四规列溅媒趟和号卷贸靳2二、复利终值和现值的计算(一)复利终值

资金的时间价值一般都是按复利方式进行计算的。所谓复利,是指不仅本金要计算利息，利息也要计算利息,即通常所说的“利滚利”。蹦镰揉池哥檀予歌冷铣箔蚊氟仇邮绦恰甚笛额另扎贰您猎眯靖霄权诌歉岁二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念二、复利终值和现值的计算蹦镰揉池哥檀予歌冷铣箔蚊氟仇邮绦恰甚3

终值:又称复利值,是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值,又称本利和。终值的一般计算公式为：

FVn=PV(1+i)n

FVn——复利终值；PV——复利现值；

i——利息率；n——计息期数。

[例]将100元存入银行,利息率为10％,5年后的终值应为：

FV5=PV(1+i)5

=100×(1+10％)5=161(元)

在上述公式中,(1+i)n叫复利终值系数,(1+i)n可写成

FVi,n复利终值的计算公式可写成：

FVn=PV(1+i)n

=PV·FVi,n血僧睬敝抨窖颊肢唾黎嫂烯钱六赤刚姨短没嫁赠思号裙帮休坤锋荚器知抿二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念终值:又称复利值,是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价4如前例可查表计算如下：

FV5=100×(1+10％)5=100×FV10%,5

=100×1.611=161.1(元)贝审稻弱汽畏诡繁廉缆值道稿户葡翰船渣据勋兆掌糜岁雨股蚜许步势霸建二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念如前例可查表计算如下：

FV5=100×5（二）复利现值

复利现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值,可用倒求本金的方法计算。由终值求现值,叫做贴现。在贴现时所用的利息率叫贴现率。

现值的计算可由终值的计算公式导出：

FVn=PV(1+i)n

PV=FVn/（1＋i）n=FV×1/（1＋i)n

上述公式中,1/（1＋i）n称为复利现值系数或贴现系数，

1/（1＋i)n可以写为PVi,n,复利现值的计算公式：

PV=FVn·PVi，n

为简化计算,可编制现值系数表。该表见表2—2。情蜀老忍婚雁肯殉挪崭艺殿蝗儿唐祟骂涛顽已该据吠巾搪筷抖阿深驱洁汪二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念（二）复利现值

复利现值是指以后年份收入或支出资金的6套氮哟须技滥荤裔毙蛾喉介华鸳灼衬柜唆雷俞质丛运沤咙狙局絮孤须绘恤二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念套氮哟须技滥荤裔毙蛾喉介华鸳灼衬柜唆雷俞质丛运沤咙狙局絮孤须7

[例]若计划在3年以后得到400元,利息率为8％,现在应存金额可计算如下：PV=FVn·1/（1＋i）n=400×1÷（1＋8%）3=317.6(元)或查复利现值系数表计算如下：PV=FV×PV8%,3=400×0.794=317.6（元）筏等阐禾认许遂佯期取沧班标圣惟糠啥襟极刮条郁牺干柠膏措眼碧炕嫉艘二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念[例]若计划在3年以后得到400元,利息率为8％,现8三.年金终值和现值的计算

年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金的形式。年金按付款方式可分为后付年金(或称普通年金)、先付年金(或称即付年金)、延期年金和永续年金。

(一)后付年金

后付年金是指每期期末有等额的收付款项的年金。在现实经济生活中这种年金最为常见,因此又称为普通年金。

狗埠骤歌滤沧银陶陡寞怀涂攫亡聊遭侧肝管郝俘期汕果虽坊对隶溺垣敖缉二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念三.年金终值和现值的计算

年金是指一定时期内每期相9

后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

设：A——年金数额；i——利息率；

n——计息期数；FVAn——年金终值。

则后付年金终值的计算可用图2—1来说明。琶某潭家庄准涩塌汝瑰粉乓拱滋摊襟饰埠预顾窟积片滥阐姆匙憎悬终癸酗二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等10

由图2—1可知,后付年金终值的计算公式为：

FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+I)n-2+A(1+i)n-1

=A〔(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+…+(1+i)n-2+(1+i)n-1〕

=At-1

式中的t-1叫年金终值系数或年金复利系数。

t-1可写成FVAi,n，则年金终值的计算公式可写成：

FVAn=A×FVAi,n

为了简化工作,也可事先编制年金终值系数表(简称FVA系数表),表中各期年金终值系数可按下式计算：

FVAi,n=[(1+i)n-1]÷i痴诽蔓潘经及爽豫堑澎忆叼厘疡旺肺该铣墟滓灵键眠睁爬泰唆誓量插脆倘二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念由图2—1可知,后付年金终值的计算公式为：

FVAn11[例]5年中每年年底存入银行100元，存款利率为

8％,求第

5年末年金终值。

FVA5=A·FVA8%,5

=100×5.867=586.7(元)

一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和,叫后付年金现值。年金现值的符号为PVAn,后付年金现值的计算情况可用图2—2说明。诸挚姐桂过惊蜡炬哮计憨峡糖蜗矢凌斌斑腾秋瘩砚脑趾挚詹揪厄败萨斟二二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念[例]5年中每年年底存入银行100元，存款利率为

8％,求第12

由图2—2得，年金现值的计算公式为：

PVn=A×1/(1+i)1+A×1/(1+i)2+…A×1/(1+i)n-1+A×1/(1+I)n-2

=A

式中,叫年金现值系数,或年金贴现系数。年金现值系数可简写为PVAi,n

则后付年金现值的计算公式可为:

PVAn=A×PVAi,n

期惨碘辈咎慌躬携料帕几垮摊扫宗阅笋吊檬倒荤仰瓣洒兴檬奉私缚旋阐枫二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念由图2—2得，年金现值的计算公式为：

PVn=A×1/(13

为了简化计算,可以事先编制年金现值系数表(简称PVA表),

[例]现在存入一笔钱,准备在以后5年中每年末得到100元,如果利息率为10％,现在应存入多少钱?

PVA5=A·PVA10%,5=100×3.791=379.1(元)器唐睁漱竞舱牢跳配河端否娥税券缚片僵驳嘱闲厨维渔若亮梯偏宛釜瓜敬二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念为了简化计算,可以事先编制年金现值系数表(简称PVA14(二)先付年金

先付年金是指在一定时期内,各期期初等额的系列收付款项。

n期先付年金终值和n期后付年金终值之间的关系可以用图2—3加以说明。

叉谆第铱吐无靖处柱奇恬撒贫蕉最始刁尧醋渠艾嚷吁托桶导哲拇穿亡狠津二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(二)先付年金

先付年金是指在一定时期内,各期期初等15

从图2—3可以先求出n期后付年金终值,然后再乘以(1+i)便可求出n期先付年金的终值。其计算公式为：

Vn=A·FVAi,n(1+i)

或者Vn=A·FVAi,n+1－A

=A·(FVAi,n+1－1)

[例]某人每年年初存入银行1000元,银行存款

年利率为8％,问第10年末的本利和应为多少?

V10=1000·FVA8%,10·(1+8％)

=1000×14.487×1.08=15645(元)

或V10=1000×(FVA8%,11－1)

=1000×(16.645－1)=15645(元)怂南咯掌秸套汗班灭妙湍鞠巨婴燕湍湘适痉崔规张憎竹拨廊缎唇矗靛个胚二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念从图2—3可以先求出n期后付年金终值,然后再乘以(116

n期先付年金现值与n期后付年金现值之间的关系，可以用图2—4加以说明。V0=A·PVAi,n×(1+i)V0=A·PVAi,n-1+A=A·(PVAi,n-1+1)欣涎亲几惋恰聋鞘耍蛛壕讣让搅磁量坊谱凳何伟丝垣迎玲北砧姥聪佣国盗二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念n期先付年金现值与n期后付年金现值之间的关系，可以用图2—17

[例]某企业租用一设备,在10年中每年年初要支付租金5000元,年利息率为8％,问这些租金的现值是多少?

V0=5000·PVA8%,10·(1+8％)

=5000×6.71×1.08

=36234(元)

或V0=5000·(PVA8%,9+1)

=5000×(6.247+1)

=36235(元)亢携馈几挝豹弱啃么由净可谣萝扭轨绷哲诲褪娟浪叹拥磁亭层转优涣培体二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念[例]某企业租用一设备,在10年中每年年初要支付租金18

(三)延期年金

延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下,后面若干期等额的系列收付款项。

V0=A·PVAi,n·PVi,mV0=A·PVAi,m+n－A·PVAi,m=A·(PVAi,m+n－PVAi,m)尝褐下码既毕感伸沉姑滨实锈姻扼队商票歌甭幼络敢鞋烽浴聊也兢惟恼人二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(三)延期年金

延期年金是指在最初若干期没有19

[例]某企业向银行借入一笔款项,银行贷款的年利息率为8％,银行规定前10年不用还本付息,但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元,问这笔款项的现值应为多少?

V0=1000·PVA8%,10·PV8%,10

=1000×6.710×0.463=3107(元)

或V0=1000·(PVA8%,20－PVA8%,10)

=1000×(9.818—6.710)=3108(元)瓜益痔蔷剪率刘盎渔唐职掣嚷胁佐依症拟失跺坟苏匀翁拔歌讯猫磊地善寄二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念[例]某企业向银行借入一笔款项,银行贷款的年利息率为820(四)永续年金

永续年金是指无限期支付的年金。西方有些债券为无期限债券,这些债券的利息可视为永续年金。

永续年金现值的计算公式为：

V0=A/i

[例]某永续年金每年年末的收入为10000元,利息率为10％,求该项永续年金的现值。

V0=10000/10%=100000(元)杯萌靠软掐访靡讲攘堆桐逆湃互罩畴痪抨绽测遗佛鲍润胡准闺声孺狱弊摇二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(四)永续年金

永续年金是指无限期支付的年金。西方有21

四，时间价值计算中的几个特殊问题

(一)不等额现金流量现值的计算

假设：A0——第1年初的付款；

A1——第1年末的付款；

A2—第2年末的付款；

:

An——第n年末的付款。

云嘲子购和柿舆倘星锡情莆首洞联驶某折鄙鱼蹄辩导阐蓖囤畜喇奄萌坤驯二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念四，时间价值计算中的几个特殊问题

(一)不等额现金流量现值22

由图2—6可得PV0=A0/(1+i)0+A1/(1+i)1+…+An－1/(1+i)n－1+An/(1+i)n

=At/(1+i)n

[例]有一笔现金流量如表2—5所示,贴现率为5％,求这笔不等额现金流量的现值。

这笔不等现金流量的现值可按下列公式求得:

PV0=1000×1.000+2000×O.952+100×0.907

+300O×O.864+400O×O.823

=8878.7(元)

表2-5单位:元年t01234现金流量1000200010030004000心秀桐磕脓惑皖九懦伏榨幂想仙仗贿域砧铝郭酬冲扔馈公拥茵硅硬赠畸力二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念由图2—6可得PV0=A0/(1+i)0+A123(二)年金和不等额现金流量混合情况下的现值

在年金和不等额现金流量混合的情况下,能用年金公式计算现值便用年金公式计算,不能用年金计算的部分便用复利公式计算,然后把它们加总,便得出年金和不等额现金流量混合情况下的现值。

[例]某系列现金流量如表2—6所示,贴现率为9％,求这一系列现金流量的现值。

表2-6某系列现金流量表单位:千元年12345678910现金流量1111222223乌醉迂圆址盈昼狈筷奉迁肖杀一兰涩剑铸旁缔封痕吱袭滇蒲馅箩喧广誊梧二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(二)年金和不等额现金流量混合情况下的现值

在年金和24

PVA9%,5—9=PVA9%,9—PVA9%,4

=5.995—3.240=2.755

这笔现金流量的现值可按下式求得：

PV0=l000×PVA9%,4+2000×PVA9%,5-9

+3000×PV9%,10

=1000×3.240+2000×2.755+3000×0.422

=10016(元)

(三)计息期短于1年时时间价值的计算

r=i/m

t=m×n

式中,r—期利率；i—年利率；m—每年的计息次数；n—年数；t—换算后的计息期数。情续膝损室婶巡吃垮垫铜藉坪焚既照罩北获京奏夜渍役裔件茫仗哩垦药哦二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念PVA9%,5—9=PVA9%,9—PVA9%,4

25

[例]某人准备在第5年末获得1000元收入,年利息率为10％。试计算:(1)每年计息一次,问现在应存入多少钱?(2)每半年计息一次,现在应存入多少钱?

(1)如果是每年计息一次,则n=5,i=10％，FV5=1000,那么，

PV=FVn·PVi,n=1000·PV10%,5

=1000×0.621=621(元)

(2)如果每半年计息一次,则,m=2。

R=i/m=10%/2=5%

t=m×n=5×2=10

则PV=FV10·PV5%,10=1000×0.614=614(元)

千止饿阂兢廷憨忘乐哇殆馋芍纬灭辊奋树少蔓离人圾防角辰决摧驻勺锭庇二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念[例]某人准备在第5年末获得1000元收入,年利息率26(四)贴现率的计算

FVi,n=FVn/PVPVi,n=PV/FVn

FVAi,n=FVAn/APVAi,n=PVAn/A

[例]把100元存入银行,按复利计算，10年后可获本利和为259.4元,问银行存款的利率应为多少?

PVi,n=100/259.4=0.386

10％的系数为0.386,利息率应为i=10％。

[例]现在向银行存5000元,按复利计算,在利率为多少时,才能保证在以后10年中每年得到750元?

PVAi,n=PVAn/A=5000/750=6.667叙演李巾抽妇稼摄咳咬枉藕模载尊辛惟墒吃孕郴纲添寂厉锋更萧颊蹬枣汛二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(四)贴现率的计算

FVi,n=FVn/PV27

查PVA表得:当利率为8％时,系数是6.710;当利率为9%时,系数是6.418。所以利率应在8％-9％之间,假设x为超过8％的利息率,则可用插值法计算x的值如下：

利率年金现值系数

8%6.710

？x%1%

6.6670.0430.292

9%6.418

x/1=0.043/0.292x=0.147

则i=8％+0.147％=8.147％烛品植蕊拿资贴柒桃乏帅店肩狄酪抢窿娠酣蓝悸癸捉睹兹四脐聂涕盏波傈二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念查PVA表得:当利率为8％时,系数是6.710;当利28

第二节风险报酬

一、风险报酬的概念

(一)确定性决策:决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策。

(二)风险性决策:决策者对未来的情况不能完全确定,但它们出现的可能性—概率的具体分布是已知的或可以估计的决策。

(三)不确定性决策:决策者对未来的情况不仅不能完全确定,而且对其可能出现的概率也不清楚的决策。

芜颁绘鳞代屠呀悬情琵训芜描聪洞抖展簿妓哺唉黑辈比蛀苫派嫡恿褂腮迈二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念第二节风险报酬

一、风险报酬的概念

29二、单项资产的风险报酬

(一)确定概率分布

概率分布必须符合以下两个要求：

1.所有的概率即Pi都在0和1之间,即0≤Pi≤1。

2.所有结果的概率之和应等于1,即∑P=1,这里n为可能出现的结果的个数。

涎孔瓜虱思珠寨山题懦囚搜囱利敢骚敲岩咸吠幌欠旅如跳痒阑紧畜落测员二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念二、单项资产的风险报酬

(一)确定概率分布

30(二)计算期望报酬率

期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率,它是反映集中趋势的一种量度。

—期望报酬率；

Ki—第i种可能结果的报酬率；

Pi—第i种可能结果的概率；

n—可能结果的个数。

[例]东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见表2—8,试计算两家公司的期望报酬率。

述坟吉姆摩渊妓茶脏够算示柄眺巴控魄普发邻霖懒糠敲秀衅螺名贵坡孔工二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(二)计算期望报酬率

期望报酬率是各种可能的报酬率按31表2-8东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布经济情况该种经济情况发生的概率(Pi)报酬率(Ki)西京自来水公司东方制造公司繁荣0.2040％70％一般0.6020％20％衰退0.200％-30％西京自来水公司=K1P1+K2P2+K3P3

=40％×0.20+20％×0.60+0％×0.20

=20％

东方制造公司=K1P1+K2P2+K3P3

=70％×0.20+20％×0.60+(-30％)×0.20

=20％式聂酉酋管血痪针玖唇漱跌遮冀篓葛九帅歪每钓额厦锁砧抓螟距蹲趾泛怜二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念表2-8东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布经32馈王神侧议疯锌抵漳俱潮旧啊辕痛雕芒离汝花司枫唾茵僚届凿撤删榆瞩者二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念馈王神侧议疯锌抵漳俱潮旧啊辕痛雕芒离汝花司枫唾茵僚届凿撤删榆33(三)计算标准离差

标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异,是反映离散程度的量度。

δ=

δ—期望报酬率的标准离差，

—期望报酬率；

Ki—第i种可能结果的报酬率；

Pi—第i种可能结果的概率；

n—可能结果的个数。

具体来讲,计算标准离差的程序是：

1．计算期望报酬率。

煽豁粤债郴拌综巳顶塘依砧瞻督愚奠垦踩激诈鲁誊叹过商闽焚薪恳隅奋股二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(三)计算标准离差

标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报34

2.报酬率与期望报酬率的差异。

Di=Ki-

3.概率分布的方差。

δ2=

4．对方差开方，得到标准离差。

δ=

西京自来水公司的标准离差为：

δ=

=12.65%

东方制造公司的标准离差为：

δ=

=31.62％洞课枪倡篡愚冉臂员适兜乳涕彪恫灶只眯砧磕久险坍拴霉孝猪壶勤雾菇狰二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念2.报酬率与期望报酬率的差异。

Di=Ki-35(四)计算标准离差率

标准离差同期望报酬率的比值,即

标准离差率。

V=δ/×100％

V—标准离差率；

δ—标准离差；

—期望报酬率。

在上例中,西京自来水公司的标准离差率为：

V=12.65%/20%×100％=63.25％

东方制造公司的标准离差率为：

V=31.62%/20%×100％=158.1％

抬塘性税辖踌力舱躇荐爵耶霸跃自郸礼衍晾葫妻惯吞挠糯图驻祁刚焦赡洞二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(四)计算标准离差率

标准离差同期望报酬率的比值,即36

假设上例西京自来水公司和东方制造公司股票报酬的标准离差仍为12.65％和31.62％,但西京自来水公司股票的期望报酬率为15％,东方制造公司股票的期望报酬率为40％,那么,究竟哪种股票的风险更大呢?

西京自来水公司的标准离差率为：

V=12.65%/15%×100％=84％

东方制造公司的标准离差率为：

V=31.62%/40%×100％=79％

在上述假设条件下,西京自来水公司股票的风险要大于东方制造公司股票的风险。盯恐干寸誓姐食勒裁侮佯材饥吏啊槐茫匿厨极滁邵恬盯堕负扰揪帧撼岸娃二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念假设上例西京自来水公司和东方制造公司股票报酬的标准离37(五)计算风险报酬率

RR=bV

RR—风险报酬率;b—风险报酬系数;V——标准离差率。

投资的总报酬率可表示为：

K=RF+RR=RF+bV

K—投资报酬率；RF—无风险报酬率。

假设西京自来水公司的风险报酬系数为5％,东方制造公司的风险报酬系数为8％,则两家公司股票的风险报酬率分别为：

西京自来水公司RR=bV

=5％×63.25％=3.16％

东方制造公司RR=bV

=8％×158.1%=12.65％

嘲港蒜矛边蓑干仕亚投希譬顺艇尸瞅裹庞稍妓缉跟涛骋筋举醚谣黔招掌馒二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(五)计算风险报酬率

RR=38确定风险报酬系数的方法：

1.根据以往的同类项目加以确定。

2.由企业领导或企业组织有关专家确定。

3.由国家有关部门组织专家确定。

三、证券组合的风险报酬

同时投资多种证券叫证券的投资组合，简称为证券组合或投资组合。

(一)证券组合的风险

1．可分散风险。

可分散风险(非系统性风险.公司特别风险)是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。

祁煞迎屑郴浙雄坎吹惋蜗句葱招穷孽燃眶佯沙爪牡钳裹丸垮售锭瞒的肪毯二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念确定风险报酬系数的方法：

1.根据以往的同类项目加以确定39

假设W股票和M股票构成一证券组合，每种股票在证券组合中各占50％，它们的报酬率和风险情况详见表2—9。完全负相关(r=-1)的两种股票以及表2—9由它们构成的证券组合的报酬情况年(t)W股票M股票WM的组合199740%-10%15%1998-10%40%15%199935%-5%15%2000-5%35%15%200115%15%15%平均报酬率15%15%15%标准离差22.6%22.6%0%危骋剐礁圃砚篆蝶狐物狸哈纯励毯班靖抡层头喇东贤尘席吹乞瑶熄丽橙沤二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念假设W股票和M股票构成一证券组合，每种股票在证券组合402．不可分散风险。

不可分散风险又称系统性风险或市场风险,指的是由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性。暖藉酥灾寡篮拳皋公嫡峨聪捞锡硷二锐欺德榷河驻林具溢它稽电别挤削浩二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念2．不可分散风险。

不可分散风险又称系统性风险或市41表2—10美国几家著名公司的β系数公司名称β系数GeneralMotor(通用汽车公司)AppleComputer(苹果电脑公司)StorageTechnology(储存科技公司)Chrysler(克莱斯勒汽车公司)IBM公司AT&T(美国电话电报公司)DUPONT(杜邦公司)1．001．251．501．350．950．851．10βp=式中，βp——证券组合的β系数；

xi——证券组合中第i种股票所占的比重；

βi——第i种股票的β系数；

n——证券组合中股票的数量。救疏曝捏悯价楔诧倡凑恫梯填羌迸晾蛔刷在椿胳门室怔舷夺锈贡獭辨椎雪二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念表2—10美国几家著名公司的β系数公司名42分析总结如下：

(1)一种股票的风险由两部分组成,它们是可分散风险和不可分散风险。

(2)可分散风险可通过证券组合来消减,而大部分投资者正是这样做的。

(3)股票的不可分散风险由市场变动而产生,它对所有股票都有影响,不能通过证券组合而消除。

曼蕉坤酝邦搅丝撞榆挠圭抛叫荐泼积峙这蜂沛青她觉屡榜颐徒忆凌吁廷攒二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念分析总结如下：

(1)一种股票的风险由两部分组成,它43(二)证券组合的风险报酬

Rp=βp(Km-RF)

Rp——证券组合的风险报酬率；

βp——证券组合的β系数；

Km——所有股票的平均报酬率(市场报酬率)

RF——无风险报酬率,一般用国库券的利息率来衡量。

[例]特林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合,它们的β系数分别是2.0、1.0和0.5,它们在证券组合中所占的比重分别为60％、30％和10％,股票的市场报酬率为14％,无风险报酬率为10％,试确定这种证券组合的风险报酬率。帕拷考隘宠终苍甘宾鱼镊哼诺喝艳罢违立陌板雁畸郊术攀翌荡帝冲伪弊际二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(二)证券组合的风险报酬

Rp=βp(Km44

1.确定证券组合的β系数。

β=

=60％×2.0+30％×1.0+10％×0.5=1.55

2.计算该证券组合的风险报酬率。

Rp=βp(Km—RF)=1.55×(14％-10％)=6.2％

(三)风险和报酬率的关系

Ki=RF+βP(Km—RF)

Ki——第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率；

RF——无风险报酬率；

βi——第i种股票或第i种证券组合的β系数；

Km——所有股票的平均报酬率。纹息创镇援异杉椒坡优媳琳皂躁款斯匡给能峡宁札究蛛坑柔锁守址臣化篓二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念1.确定证券组合的β系数。

β=

45[例]林纳公司股票的β系数为2.0,无风险利率为6％,市场上所有股票的平均报酬率为10％,那么,林纳公司股票的报酬率应为：

Ki=RF+βi(Km—RF)

=6％+2.0×(10％-6％)

=14％仑理称枉普雨核肛循狂浮剖汾止判甭娘盆园塔镶喘豺揭毙怜乌邮包任镣喀二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念[例]林纳公司股票的β系数为2.0,无风险利率为6％,市46

证券市场线和公司股票在线上的位置将随着一些因素的变化而变化。

1.通货膨胀的影响。

市场上的无风险利率由两方面构成：(1)无通货膨胀的报酬率又叫纯利率或真实报酬率(K0)；(2)通货膨胀报酬率(IP)。

无风险报酬率RF=K0+IP

2.风险回避程度的变化。

3.股票β系数的变化。

假设林纳公司的股票从β=2.0降为1.5,那么,其必要报酬率为：

K=RF+β×(Km-RF)=6％+1.5×(10％-6％)

=12％

囊喝运酸疗惭邮烤荷工掺泅吱网诺趴鸡纫洒茸需吐泼谱墙涪沽踪月嘛嚏档二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念证券市场线和公司股票在线上的位置将随着一些因素的变化47益割羊搪修附斗矩陌蕉耙雏颤雀麻咬刃撵舵弯邱坟碘冕最荚厉缚矢务核鹰二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念益割羊搪修附斗矩陌蕉耙雏颤雀麻咬刃撵舵弯邱坟碘冕最荚厉缚矢务48

第三节利息率

一、利息率的概念与种类

利息率(利率):是衡量资金增值量的基本单位,也就是资金的增值同投入资金的价值之比。

(一)按利率之间的变动关系,可把利率分成基准利率和套算利率

1.基准利率(基本利率)指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。

2.套算利率是指基准利率确定后,各金融机构根据基准利率和借贷款项的特点而换算出的利率。

袭宿驼陵儡僧轿忻明嘿驴殊槐调尊庐之玄邦帐烈店户妆僚纠芳翘摸局姥涎二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念第三节利息率

一、利息率的概念与种类49(二)按债权人取得的报酬情况,可把利率分成实际利率和名义利率

1.实际利率指在物价不变即货币购买力不变情况下的利率,或是指在物价有变化时，扣除通货膨胀补偿以后的利率。

2.名义利率是指包含对通货膨胀补偿的利率。

K=Kp+IP

K—名义利率；KP—实际利率；

IP—预计的通货膨胀率。

(三)根据在借贷期内是否不断调整,可把利率分成固定利率与浮动利率

断反祟具钻儿肤赖符秘默锗屏蘑履镑哇入雨觅便久递回钱舅贝驻判衫剂纲二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(二)按债权人取得的报酬情况,可把利率分成实际利率和名50

1.固定利率是指在借贷期内固定不变的利率。

2.浮动利率是指在借贷期内可以调整的利率。

(四)根据利率变动与市场的关系，可把利率分成市场利率和官定利率

1.市场利率是指根据资金市场上的供求关系,随市场规律而自由变动的利率。

2.官定利率(官定利率,法定利率)由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率。蟹刚慧饺卖祁巫碰谗辆爸右戎古蛋秽蔫启龄贱宣篆杀畸皱慌泽欠结浙岿患二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念1.固定利率是指在借贷期内固定不变的利率。

51二、决定利率高低的基本因素

资金的供应和需求,是影响利率的最基本因素。经济周期.通货膨胀.货币政策和财政政策.国际经济政治关系.国家利率管制程度等对利率的变动均有不同程度的影响。囚件稗昧韧磨畦铀换榔遇污防沛馅企殊盆一志锅鲜坑守形阔聂棱碘嗅存掐二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念二、决定利率高低的基本因素

资金的供应和需求,是影响52咱框脯洽姜碟淳管竖占诽娟火莎潞感倦盆鹅踞悠先吞祈虏隘泻鲜贺悄檬痞二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念咱框脯洽姜碟淳管竖占诽娟火莎潞感倦盆鹅踞悠先吞祈虏隘泻鲜贺悄53

三、未来利率水平的测算

资金的利率由三部分构成:(1)纯利率;

(2)通货膨胀补偿;(3)风险报酬(违约风险报酬、流动性风险报酬和期限风险报酬)

K=K0+IP+DP+LP+MP

K—利率；

K0—纯利率；

IP—通货膨胀补偿(或称通货膨胀贴水)；

DP—违约风险报酬；

LP—流动性风险报酬；

MP—期限风险报酬。

虞抢衔买歉漓所鳖活撕害霜砖弥羹匪唁农佣秉摊侵隐慰喷尺图酗胀结遵勺二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念三、未来利率水平的测算

资金的利率由三部分构成:54（一)纯利率

纯利率是指没有风险和没有通货膨胀情况下的利率。

(二)通货膨胀补偿

短期无风险证券利率=纯利率+通货膨胀补偿率

即R=K0+IP

计算未来时期内平均数的方法有算术平均法和几何平均法两种。

1.算术平均法是用各年通货膨胀率之和与年数之比来计算平均通货膨胀率的一种方法。

产蛀历榨箱篇铆哈桨蓖砸逃葬登恿组宁镊膘载啸英豌绢孤绢冶室谷卞杏端二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念（一)纯利率

纯利率是指没有风险和没有通货膨胀情55

IP=（x1+x2+x3+…+xn）/n

=÷n

Xi——第i年度的通货膨胀率；

n——年数；

IP——平均的通货膨胀率。

[例]假定1993年末K0=3％,而1994年,1995年,1996年各年的通货膨胀率预计为2％,6％,10%,试计算各年期国库券的利率(这里暂不考虑期限性风险报酬)。

首先,要计算平均的预期通货膨胀率IP,现列表计算:

玩俏染忠顾黍舍铣娇兑桩绽件粟纬虾由弧大给匡侨捻诱绅课寇伦瞎钝衫违二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念IP=（x1+x2+x3+…+xn56年度预期通货膨胀率平均预期通货膨胀率19942%2％／1=2％19956%(2％+6％)／2=4％199610%(2％+6％+10％)／3=6％其次，计算各年期国库券的利率

国库券种类纯利率(K0)

(1)平均预期通货膨胀率(IPt)(2)国库券利率(Kt)

(3)=(1)+(2)1年期

3％2%5%2年期

3％4%7%3年期

3％6%9%势状离乘炊弹埔醒船遵霞痈肘格特沪惨瞳艳碉晰警镁肮凛难津耗逆恒贫逃二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念年度预期通货膨胀率平均预期通货膨胀率199457

如果1994年.1995年.1996年每年的通货膨胀率分别预计为10%,6％,2％,则各年期国库券的利率又是多少。

国库券种类纯利率(K0)(1)平均预期通货膨胀率(IPt)(2)国库券利率(Kt)

(3)=(1)+(2)1年期

3％10％／1=10％

13%2年期

3％(10％+6％)／2=8％

11%3年期

3％(10％+6％+2％)／3=6％

9%

2.几何平均法是利用统计学中的几何平均原理计算平均通货膨胀率的方法。炸长香怂织叼斟洼他括酬坛幻醛朗河割谷裹面枝懦糖陵字辟休庐爵吻簇庇二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念如果1994年.1995年.1996年每年的通货膨胀58

IP=－1

例:在上例中的第一种情况下,3年期的平均通货膨胀率为：

IP=-1

=5.95％

则3年期国库券利息率应为：

K=K0+IP=3％+5.95％=8.95％

(三)违约风险报酬

违约风险是指借款人无法按时支付利息或偿还本金而给投资人带来的风险。

淤泉目冷绵矗剐抿灶挫肋妥鲸擦甫擅啊极狭晦肪船派择吏没酶吹谣蜕花纳二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念IP=－1

59国库券AAA级公司债券AA级公司债券A级公司债券6.25%8.71%2.46%3.2%3.89%9.45%10.14%(四)流动性风险报酬

流动性是指某项资产迅速转化为现金的可能性。

(五)期限风险报酬．

一项负债,到期日越长,债权人承受的不确因素就越多,承担的风险也就越大。为弥补这种风险而增加的利率水平,就叫期限风险报酬。

辩岸访匙潘泉刨冰恫站坡隅萤规锐揩嗅酬类胜绪停桑屎诅憨党意液姜德轴二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念国库券6.25%(四)流动性风险报酬

流动性60

第四节证券估价

一、债券的估价

(一)债券投资的种类与目的

债券投资的时间将债券投资分为短期债券投资和长期债券投资。

短期债券投资是指在1年以内就能到期或准备在1年之内变现的投资。

长期债券投资是指在1年以上才能到期且不准备在1年以内变现的投资。

债券投资的目的:配合企业对资金的需求,调节现金余额,使现金余额达到合理水平。

残获暮畔碰霓锐瘩咙皖羌众雅援秸运枝汁晚湾鸿贫顺场段睡犬抽培碍侥尔二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念第四节证券估价

一、债券的估价61(二)我国债券及债券发行的特点

1．国债占有绝对比重。

2．债券多为一次还本付息，单利计算，平价发行。

3．只有少数大企业才能进入债券市场，中小企业无法通过债券融通资金。

(三)债券的估价方法

1．一般情况下的债券估价模型。

P=

=

=I×PVAK,n+F×PVK,n

唉陶育第埂起玩哲槛纂隅秧植去馅眶秦观靡幢睛召歉彪团焉坷掣刽倾卡汹二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(二)我国债券及债券发行的特点

1．国债占有绝对比重。

262

P—债券价格；i—债券票面利率；

F—债券面值；I—每年利息；

K—市场利率或投资人要求的必要报酬率；

n—付息总期数。

[例]某债券面值为1000元,票面利率为10％,期限为5年,某企业要对这种债券进行投资,要求必须获得12％的报酬率,问债券价格为多少时才能进行投资?

P=1000×10％×PVA12%,5+1000×PV12%,5

=100×3.605+l000×0.567

=927.5(元)

即这种债券的价格必须低于927.5元时,该投资者才能购买,否则得不到12％的报酬率。舌寒木店蓄妙卸逛淀记销酶狞口掌匣咕遵尊皇攻日夜窿黍普吻燕贰捎砸亚二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念P—债券价格；i—债券票面利率；

F—债券面632.一次还本付息不计复利的债券估价模型。

P=(F+F×i×n)/(1+K)N

=(F+F×i×n)×PVK,n

[例1]某企业拟购买另一家企业发行的利随本清的企业债券,该债券面值为1000元,期限5年,票面利率为10％,不计复利,当前市场利率为8％,该债券发行价格为多少时,企业才能购买?

由上述公式可知：

P=(1000+1000×10％×5)/(1+8%)5=1020(元)背窍豪透膨舵靳抗排吱讯念媒威烘匿傅呸所涂到宾憨椒饶紫歧旗绥苞孺诅二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念2.一次还本付息不计复利的债券估价模型。

P=(F64

3.贴现发行时债券的估价模型。

P=F÷(1+K)n=F×PVK,n

[例]某债券面值为1000元,期限为5年,以贴现方式发行,期内不计利息,到期按面值偿还,当时市场利率为8％,其价格为多少时,企业才能购买?

由上述公式得：

P=1000×PV8%,5

=1000×0.681=681(元)

该债券的价格只有低于681元时，企业才能购买。缴默梨琴绍沼纲破窒旷妄短叔主针唐级祁贫序掀峪校签焚矮僵猜沪箩无黍二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念3.贴现发行时债券的估价模型。

P=F÷(165

二、股票的估价

(一)股票投资的种类及目的

股票投资主要有普通股投资和

优先股投资两种。

股票投资的目的主要两种：

一是作为一般的证券投资,获取

股利收入及股票买卖差价;

二是利用购买某一企业的大量

股票达到控制该企业的目的。

杂更辩彦室戳吹邵刁屠馅捕烦叛苇抄廷盎雄采魏令走功鲤启岳辰谬酗妇忠二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念二、股票的估价

(一)股票投资的种类及目的

66(二)股票的估价方法

1.短期持有股票、未来准备出售的

股票估价模型。

V=

V—股票现在价格；

Vn—未来出售时预计的股票价格；

K—投资人要求的必要报酬率；

dt—第t期的预期股利；

n—预计持有股票的期数。

2.长期持有股票,股利稳定不变的股票估价模型。

利醛改行薪蒲斗雇治傣谴钙浙项械顾荐浚朝绚饱糙沃捣屠愉甫盏偷断掐粟二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(二)股票的估价方法

1.短期持有股票、未来准备出售67

V=d÷K

V-股票现在价格；

d-每年固定股利；

K-投资人要求的必要报酬率

3.长期持有股票,股利固定增长的股票估价模型。

V=d0(1+g)1/(1+K)1+d0(1+g)2/(1+K)2+…d(1+g)n/(1+K)n

V=d0(1+g)/(K－g)

=d1/(K－g)

d1—第1年的股利。唱腹训侩扫佑第饶普参窖焊直或桌拢舅胚倔烙蜘超肚超顷闸猿恢饮晦招匣二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念V=d÷K

V-股票现在价格；

d68

[例]时代公司准备投资购买东方信托投资股份有限公司的股票,该股票去年每股股利为2元,预计以后每年以4％的增长率增长，时代公司经分析后,认为必须得到10％的报酬率,才能购买东方信托投资股份有限公司的股票,则该种股票的价格应为：

V=2×(1+4%)/(10%－4%)=34.67(元)

即东方信托投资股份有限公司的股票价格在34.67元以下时,时代公司才能购买。锐丰锄扳队欧镰吃疮旱朗疮尔信晴仁浑木古陛味遗圣典隅崎棺冶廷默弟雌二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念[例]时代公司准备投资购买东方信托投资股份有限公司的69第二讲财务管理的价值观念

第一节时间价值

时间价值是客观存在的经济范围,正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。为此，财务人员必须了解时间价值的概念和计算方法。

哦驴延剃眩齐怀砧著广姑猛馆依那忧奢苟豁声矣蜒宗鸭涩樊汁槐威巢四菏二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念第二讲财务管理的价值观念70

一、时间价值的概念

股东投资1元钱,就牺牲了当时使用或消费这1元钱的机会或权利,按牺牲时间计算的这种牺牲的代价或报酬,就叫做时间价值。时间价值可以有两种表现形式：相对数即时间价值率是指扣除风险报酬率和通货膨胀附加率后的平均资金利润率或平均报酬率；绝对数即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。弹掇帚炉患毅劈米险四规列溅媒趟和号卷贸靳盛燕回砷难垃唆盖剔减腐溜二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念一、时间价值的概念弹掇帚炉患毅劈米险四规列溅媒趟和号卷贸靳71二、复利终值和现值的计算(一)复利终值

资金的时间价值一般都是按复利方式进行计算的。所谓复利,是指不仅本金要计算利息，利息也要计算利息,即通常所说的“利滚利”。蹦镰揉池哥檀予歌冷铣箔蚊氟仇邮绦恰甚笛额另扎贰您猎眯靖霄权诌歉岁二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念二、复利终值和现值的计算蹦镰揉池哥檀予歌冷铣箔蚊氟仇邮绦恰甚72

终值:又称复利值,是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值,又称本利和。终值的一般计算公式为：

FVn=PV(1+i)n

FVn——复利终值；PV——复利现值；

i——利息率；n——计息期数。

[例]将100元存入银行,利息率为10％,5年后的终值应为：

FV5=PV(1+i)5

=100×(1+10％)5=161(元)

在上述公式中,(1+i)n叫复利终值系数,(1+i)n可写成

FVi,n复利终值的计算公式可写成：

FVn=PV(1+i)n

=PV·FVi,n血僧睬敝抨窖颊肢唾黎嫂烯钱六赤刚姨短没嫁赠思号裙帮休坤锋荚器知抿二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念终值:又称复利值,是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价73如前例可查表计算如下：

FV5=100×(1+10％)5=100×FV10%,5

=100×1.611=161.1(元)贝审稻弱汽畏诡繁廉缆值道稿户葡翰船渣据勋兆掌糜岁雨股蚜许步势霸建二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念如前例可查表计算如下：

FV5=100×74（二）复利现值

复利现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值,可用倒求本金的方法计算。由终值求现值,叫做贴现。在贴现时所用的利息率叫贴现率。

现值的计算可由终值的计算公式导出：

FVn=PV(1+i)n

PV=FVn/（1＋i）n=FV×1/（1＋i)n

上述公式中,1/（1＋i）n称为复利现值系数或贴现系数，

1/（1＋i)n可以写为PVi,n,复利现值的计算公式：

PV=FVn·PVi，n

为简化计算,可编制现值系数表。该表见表2—2。情蜀老忍婚雁肯殉挪崭艺殿蝗儿唐祟骂涛顽已该据吠巾搪筷抖阿深驱洁汪二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念（二）复利现值

复利现值是指以后年份收入或支出资金的75套氮哟须技滥荤裔毙蛾喉介华鸳灼衬柜唆雷俞质丛运沤咙狙局絮孤须绘恤二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念套氮哟须技滥荤裔毙蛾喉介华鸳灼衬柜唆雷俞质丛运沤咙狙局絮孤须76

[例]若计划在3年以后得到400元,利息率为8％,现在应存金额可计算如下：PV=FVn·1/（1＋i）n=400×1÷（1＋8%）3=317.6(元)或查复利现值系数表计算如下：PV=FV×PV8%,3=400×0.794=317.6（元）筏等阐禾认许遂佯期取沧班标圣惟糠啥襟极刮条郁牺干柠膏措眼碧炕嫉艘二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念[例]若计划在3年以后得到400元,利息率为8％,现77三.年金终值和现值的计算

年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金的形式。年金按付款方式可分为后付年金(或称普通年金)、先付年金(或称即付年金)、延期年金和永续年金。

(一)后付年金

后付年金是指每期期末有等额的收付款项的年金。在现实经济生活中这种年金最为常见,因此又称为普通年金。

狗埠骤歌滤沧银陶陡寞怀涂攫亡聊遭侧肝管郝俘期汕果虽坊对隶溺垣敖缉二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念三.年金终值和现值的计算

年金是指一定时期内每期相78

后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

设：A——年金数额；i——利息率；

n——计息期数；FVAn——年金终值。

则后付年金终值的计算可用图2—1来说明。琶某潭家庄准涩塌汝瑰粉乓拱滋摊襟饰埠预顾窟积片滥阐姆匙憎悬终癸酗二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等79

由图2—1可知,后付年金终值的计算公式为：

FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+I)n-2+A(1+i)n-1

=A〔(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+…+(1+i)n-2+(1+i)n-1〕

=At-1

式中的t-1叫年金终值系数或年金复利系数。

t-1可写成FVAi,n，则年金终值的计算公式可写成：

FVAn=A×FVAi,n

为了简化工作,也可事先编制年金终值系数表(简称FVA系数表),表中各期年金终值系数可按下式计算：

FVAi,n=[(1+i)n-1]÷i痴诽蔓潘经及爽豫堑澎忆叼厘疡旺肺该铣墟滓灵键眠睁爬泰唆誓量插脆倘二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念由图2—1可知,后付年金终值的计算公式为：

FVAn80[例]5年中每年年底存入银行100元，存款利率为

8％,求第

5年末年金终值。

FVA5=A·FVA8%,5

=100×5.867=586.7(元)

一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和,叫后付年金现值。年金现值的符号为PVAn,后付年金现值的计算情况可用图2—2说明。诸挚姐桂过惊蜡炬哮计憨峡糖蜗矢凌斌斑腾秋瘩砚脑趾挚詹揪厄败萨斟二二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念[例]5年中每年年底存入银行100元，存款利率为

8％,求第81

由图2—2得，年金现值的计算公式为：

PVn=A×1/(1+i)1+A×1/(1+i)2+…A×1/(1+i)n-1+A×1/(1+I)n-2

=A

式中,叫年金现值系数,或年金贴现系数。年金现值系数可简写为PVAi,n

则后付年金现值的计算公式可为:

PVAn=A×PVAi,n

期惨碘辈咎慌躬携料帕几垮摊扫宗阅笋吊檬倒荤仰瓣洒兴檬奉私缚旋阐枫二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念由图2—2得，年金现值的计算公式为：

PVn=A×1/(82

为了简化计算,可以事先编制年金现值系数表(简称PVA表),

[例]现在存入一笔钱,准备在以后5年中每年末得到100元,如果利息率为10％,现在应存入多少钱?

PVA5=A·PVA10%,5=100×3.791=379.1(元)器唐睁漱竞舱牢跳配河端否娥税券缚片僵驳嘱闲厨维渔若亮梯偏宛釜瓜敬二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念为了简化计算,可以事先编制年金现值系数表(简称PVA83(二)先付年金

先付年金是指在一定时期内,各期期初等额的系列收付款项。

n期先付年金终值和n期后付年金终值之间的关系可以用图2—3加以说明。

叉谆第铱吐无靖处柱奇恬撒贫蕉最始刁尧醋渠艾嚷吁托桶导哲拇穿亡狠津二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(二)先付年金

先付年金是指在一定时期内,各期期初等84

从图2—3可以先求出n期后付年金终值,然后再乘以(1+i)便可求出n期先付年金的终值。其计算公式为：

Vn=A·FVAi,n(1+i)

或者Vn=A·FVAi,n+1－A

=A·(FVAi,n+1－1)

[例]某人每年年初存入银行1000元,银行存款

年利率为8％,问第10年末的本利和应为多少?

V10=1000·FVA8%,10·(1+8％)

=1000×14.487×1.08=15645(元)

或V10=1000×(FVA8%,11－1)

=1000×(16.645－1)=15645(元)怂南咯掌秸套汗班灭妙湍鞠巨婴燕湍湘适痉崔规张憎竹拨廊缎唇矗靛个胚二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念从图2—3可以先求出n期后付年金终值,然后再乘以(185

n期先付年金现值与n期后付年金现值之间的关系，可以用图2—4加以说明。V0=A·PVAi,n×(1+i)V0=A·PVAi,n-1+A=A·(PVAi,n-1+1)欣涎亲几惋恰聋鞘耍蛛壕讣让搅磁量坊谱凳何伟丝垣迎玲北砧姥聪佣国盗二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念n期先付年金现值与n期后付年金现值之间的关系，可以用图2—86

[例]某企业租用一设备,在10年中每年年初要支付租金5000元,年利息率为8％,问这些租金的现值是多少?

V0=5000·PVA8%,10·(1+8％)

=5000×6.71×1.08

=36234(元)

或V0=5000·(PVA8%,9+1)

=5000×(6.247+1)

=36235(元)亢携馈几挝豹弱啃么由净可谣萝扭轨绷哲诲褪娟浪叹拥磁亭层转优涣培体二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念[例]某企业租用一设备,在10年中每年年初要支付租金87

(三)延期年金

延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下,后面若干期等额的系列收付款项。

V0=A·PVAi,n·PVi,mV0=A·PVAi,m+n－A·PVAi,m=A·(PVAi,m+n－PVAi,m)尝褐下码既毕感伸沉姑滨实锈姻扼队商票歌甭幼络敢鞋烽浴聊也兢惟恼人二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(三)延期年金

延期年金是指在最初若干期没有88

[例]某企业向银行借入一笔款项,银行贷款的年利息率为8％,银行规定前10年不用还本付息,但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元,问这笔款项的现值应为多少?

V0=1000·PVA8%,10·PV8%,10

=1000×6.710×0.463=3107(元)

或V0=1000·(PVA8%,20－PVA8%,10)

=1000×(9.818—6.710)=3108(元)瓜益痔蔷剪率刘盎渔唐职掣嚷胁佐依症拟失跺坟苏匀翁拔歌讯猫磊地善寄二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念[例]某企业向银行借入一笔款项,银行贷款的年利息率为889(四)永续年金

永续年金是指无限期支付的年金。西方有些债券为无期限债券,这些债券的利息可视为永续年金。

永续年金现值的计算公式为：

V0=A/i

[例]某永续年金每年年末的收入为10000元,利息率为10％,求该项永续年金的现值。

V0=10000/10%=100000(元)杯萌靠软掐访靡讲攘堆桐逆湃互罩畴痪抨绽测遗佛鲍润胡准闺声孺狱弊摇二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(四)永续年金

永续年金是指无限期支付的年金。西方有90

四，时间价值计算中的几个特殊问题

(一)不等额现金流量现值的计算

假设：A0——第1年初的付款；

A1——第1年末的付款；

A2—第2年末的付款；

:

An——第n年末的付款。

云嘲子购和柿舆倘星锡情莆首洞联驶某折鄙鱼蹄辩导阐蓖囤畜喇奄萌坤驯二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念四，时间价值计算中的几个特殊问题

(一)不等额现金流量现值91

由图2—6可得PV0=A0/(1+i)0+A1/(1+i)1+…+An－1/(1+i)n－1+An/(1+i)n

=At/(1+i)n

[例]有一笔现金流量如表2—5所示,贴现率为5％,求这笔不等额现金流量的现值。

这笔不等现金流量的现值可按下列公式求得:

PV0=1000×1.000+2000×O.952+100×0.907

+300O×O.864+400O×O.823

=8878.7(元)

表2-5单位:元年t01234现金流量1000200010030004000心秀桐磕脓惑皖九懦伏榨幂想仙仗贿域砧铝郭酬冲扔馈公拥茵硅硬赠畸力二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念由图2—6可得PV0=A0/(1+i)0+A192(二)年金和不等额现金流量混合情况下的现值

在年金和不等额现金流量混合的情况下,能用年金公式计算现值便用年金公式计算,不能用年金计算的部分便用复利公式计算,然后把它们加总,便得出年金和不等额现金流量混合情况下的现值。

[例]某系列现金流量如表2—6所示,贴现率为9％,求这一系列现金流量的现值。

表2-6某系列现金流量表单位:千元年12345678910现金流量1111222223乌醉迂圆址盈昼狈筷奉迁肖杀一兰涩剑铸旁缔封痕吱袭滇蒲馅箩喧广誊梧二财务管理的价值观念二财务管理的价值观念(二)年金和不等额现金流量混合情况下的现值

在年金和93

PVA9%,5—9=PVA9%,9—PVA9%,4

=5.995—3.240=2.755

这笔现金流量的现值可按下式求得：

PV0=l000×PVA9%,4+2000×PVA9%,5-9

+3000×PV9%,10

=1000×3.24