2020中考物理第二轮复习专项训练：密度的特殊测量

2020中考物理第二轮复习专项训练：密度的特殊测量一、实验题1．为了测出某一小石块的密度ρ石，小高使用了天平、大烧杯、小烧杯和水。（已知水的密度为ρ水）(1)测量石块的质量：当天平平衡时如图甲所示，则石块的质量m=_____；(2)小高测量石块体积的操作步骤如下：A．测量承接了溢出水的小烧杯的总质量m2；B．用细绳系着石块，缓缓放入大烧杯中，大烧杯中部分水溢进小烧杯；C．测出空小烧杯的质量m1；D．把水倒进大烧杯中，让水面恰好到达杯口，大烧杯、小烧杯按如图乙所示放置；请你写出正确的步骤顺序______。小石块的体积V石=_____，密度ρ石=______。（均用已知量和测量量的字母表示，已知水的密度为ρ水）2．小明和小丽想知道橄榄油的密度，进行了如下实验：（1）将天平放在水平台上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将平衡螺母向_____________（选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡；（2）用天平测出空烧杯的质量为20g，在烧杯中倒入适量的橄榄油，测出烧杯和橄榄油的总质量（如图乙所示），则橄榄油的质量是___________g。再将烧杯中的橄榄油全部倒入量筒中（如图丙所示），橄榄油的密度为_______________；（3）用上述方法所测得的密度值的结果会_______________（选填“偏大”或“偏小”）；（4）小明不小心将量筒打碎了，小丽说只用天平也能测量出橄榄油的密度。在小丽的帮助下，小明选用了两个完全相同的烧杯和水，设计了如下实验步骤：①用调节好的天平测出空烧杯的质量为；②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为；③用另一个烧杯装满橄榄油，用天平测出烧杯和橄榄油的总质量为；④则橄榄油的密度表达式________________________（已知水的密度为）；（5）小明针对上述（4）中小丽的实验设计进行评估后，认为小丽设计的操作过程有不妥之处，你认为不妥之处是_____________________。3．小邦和小册想知道牛奶的密度，他们用不同方法做实验。（1）小邦将天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为28g，在烧杯中倒入适量的牛奶，测出烧杯和牛奶的总质量如图甲所示，则烧杯中牛奶的质量为_______g。（2）将烧杯中的牛奶倒入量筒中，牛奶的体积如图乙所示，牛奶的密度为___kg/m3。（3）小册认为小邦用这种方法测出的牛奶密度与真实值相比偏大。（4）小册另外设计了实验方案，他用一台电子秤和玻璃杯做了如下实验：①用电子秤测出空玻璃杯的质量m0；②用玻璃杯装水，在杯身水面位置标记“-”，再用电子秤测出玻璃杯和水的总质量m1；③将玻璃杯中的水倒尽，然后吹干，把牛奶慢慢倒入玻璃杯中，直至液面与标记“-”处相平，再用电子秤测出玻璃杯和牛奶的总质量m2；则牛奶的密度表达式ρ=_________________（用m0、m1、m2、ρ水表示）4．小红同学想测量开水瓶软木塞的密度，于是切下一块干软木，进行了实验，实验步骤如下：①用天平测出软木块的质量m，示数如图甲；②在量筒中装入适量的水，如图乙；③读出水的体积V1；④用细线系住软木块和铁块，将铁块浸没在水中，如图丙，读出水和铁块的总体积V2；⑤将软木块和铁块同时浸没在水中，如图丁，读出水、铁块和软木块的总体积V3；请回答以下问题：(1)在步骤①中，发现天平指针偏向分度盘中央刻度线右侧，则应向_____（选填“左”或“右”）调节平衡螺母；(2)小红发现在上述步骤中，有一步骤是多余的，这一步骤是_____（填序号）；(3)请根据上述实验步骤，将下面表格内容填写完整；物理量软木块的质量m/g水的体积V1/mL水和铁块的总体积V2/mL水、软木块和铁块的总体积V3/mL软木的密度ρ（g/cm3）数值____4050__________(4)干软木具有吸水性，则所测密度应___（选“大于”或“小于”）软木的实际密度；(5)接着她从量筒中取出木块并用天平测出质量为22g，则软木的实际密度应为_____。5．小明有一块玉石，他想测量玉石的密度。测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节，调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。（1）请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤：___________________；（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向__________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动；（3）调节横梁平衡后，小明将玉石放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则玉石的质量为_______________g；（4）由于玉石较大，不能直接放入量筒，小明便用了下面的方法测来测量玉石的体积（如图所示）a．往烧杯中加入适量的水，把玉石浸没，在水面到达的位置上作标记；b．取出玉石，测得烧杯和水的总质量为153g；c．往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为172.6g；d．计算出玉石的体积为________________cm3；（ρ水=1.0g/cm3）e．用密度公式计算出玉石的密度为____________g/cm3。6．学校研究性学习小组，测量一种矿石的密度．现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线．小组同学们设计了一种测量矿石密度的方案如下：（1）调节天平平衡后，小明用天平测量矿石块的质量，如图1所示，指出实验操作中的错误：_____．改正错误后，小明用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则矿石块的质量m0为_____g．（2）在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m1；（3）将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中，矿石块沉入杯底，烧杯溢出水后，将烧杯壁外的水擦干净，放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量m2；（4）写出矿石密度的表达式：ρ矿石=_________（用m0、m1、m2、ρ水来表示）．7．物理是一门以实验为基础的科学，要学好物理，不仅要勤于观察，还要乐于动手，多做实验。（1）小龙兴趣小组在测量某种液体密度时，仅用两个完全相同的空饮料瓶和天平，也能测量出液体的密度。请你依据他们实验的设计思路，完善实验步骤。实验器材：两个完全相同的空饮料瓶、适量的水、适量的液体、天平①_____________，用天平测出空饮料瓶的质量为；②将一个空饮料瓶__________，用天平测出其质量为；③__________，用天平测出其质量为。④未知液体的密度表达式＝___________（已知水的密度为）。（2）小宇通过实验“探究滑动摩擦力的大小是否与两物体间的接触面积大小有关”。①为完成本实验，需要自己制作木块，他制作的木块应选择下列选项中的___________。A．各面粗糙程度相同的正方体B．各面粗糙程度相同，长、宽、高各不相同的长方体C．各面粗糙程度不同的正方体D．各面粗糙程度不相同，长、宽、高各不相同的长方体②如图所示，弹簧测力计水平固定，木块与弹簧测力计相连，实验时，通过细绳水平拉动木板，读出测力计的示数，该操作中___________（选填“一定”或“不一定”）要匀速拉动木板。③若小宇用图来探究滑动摩擦力的大小与两物体间的接触面积大小是否有关，他接下来要进行的操作是_______________。8．某同学在河边玩耍时捡到一块石头：(1)将木杆的中点O悬挂于线的下端，使杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以消除_____对杆平衡的影响；(2)将左端A与弹簧测力计相连，用细线把石头挂于OA的中点C，弹簧测力计竖直向上提起A端，使杆保持水平，测力计示数如图所示，则拉力大小为_____N；将石头浸没于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杆水平，记下弹簧测力计此时示数为2.7N；(3)通过计算，浸没后石头受到的浮力大小为_____N，石头的密度为_____kg/m3（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）；(4)若上述(2)步骤中，只是杆未保持水平，则测量结果_____（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。9．某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度：(1)用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平的_____盘，如图甲所示，蜡块的质量是_____g；(2)用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，再用天平测得溢出水的质量为10g，则蜡块的体积是_____cm3，蜡块的密度ρ蜡=_____g/cm3；(3)用刻度尺测出正方体蜡块的高度为h1，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度为h2，则盐水的密度ρ盐水=_____（用h1、h2和ρ蜡表示）。二、单选题10．如图，横梁已平衡的天平上放两个相同的瓶子，装入体积不同的液体后，横梁又恢复平衡，则（）A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体质量较大C．乙瓶液体密度较大 D．两瓶液体密度相等11．小江进行了如下测量：①用天平测石片的m质量；②往烧杯中甲适量水浸没石片，在水面位置作上标记，取出石片，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图所示。量筒内倒出水的体积V即为矿石的体积；③计算出石片的密度ρ。根据以上步骤，测出的密度值会（）加水到标记取出石片再加水至标记A．偏大 B．偏小C．无偏差 D．无法确定12．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）A．刻度尺、水、细线、烧杯 B．天平和砝码、量筒、水、细线C．弹簧测力计、刻度尺、细线 D．刻度尺、天平和砝码13．小明测量某种液体密度液的主要实验步骤：①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G3。已知水的密度为水，则下列液体密度液的表达式正确的是A． B． C． D．三、多选题14．小红用U形玻璃管来测花生油的密度。先将U形管开口竖直向上放置，从左侧管中注入适量的水。从右侧管中缓慢注入适当的花生油，当管内液体保持静止时，下列操作必要的是（）A．测出细管的直径并计算出横截面积B．用刻度尺测出h1和h2C．往左侧管中适当加两次水D．往右侧管中适当加两次油15．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。先用天平称出矿石的质量为200g，接着按下图A、B、C的顺序测其体积，下列判断正确的（）A．矿石的体积为B．小明测得矿石的密度为C．浸没的矿石排开的水的质量为120gD．按图中A、B、C的步骤测得矿石的密度会偏小16．小贝利用铝块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。如图所示的四个图是小京正确测量过程的示意图，图中、、、分别是量筒中面所对应的示数。已知水的密度为，则下列四个表达式中正确的是A． B．C． D．四、填空题17．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度_____小于冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）。小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度h和积雪的厚度H就可以估测出积雪的密度，则雪的密度的表达式_____。18．小明想测量盐水的密度。他将适量盐水倒入杯子中，用已调节好平衡的天平测出杯子和盐水的总质量为128g；然后将杯中盐水的一部分倒入量筒中，如图甲所示；再用天平测量杯子和剩余盐水的总质量，天平右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，杯子和剩余盐水的总质量为_____g，则量筒中盐水的质量为____g，盐水的密度为_______g/cm3。19．现有一形状不规则的物块，同学们在实验室用量筒、水和细铁丝按照图甲、乙、丙所示的步骤测出了密度。请写出下列物理量的表达式：物块的质量m=_____，物块密度ρ=_____（已知水的密度为ρ水）。答案1．67CDBA【解析】(1)[1]三个砝码的总质量是50g＋10g＋5g＝65g游码对应标尺的读数时要看游码的左侧对准的刻度，所以图中游码的示数2g，则石块质量m石=65g＋2g=67g(2)[2]间接测量石块的体积时，要使溢水杯溢出水的体积和石块的体积相等；测量溢水杯溢出水的顺序是：

C.测出空小烧杯的质量m1；D.把水倒进大烧杯中，让水面恰好到达杯口，大烧杯、小烧杯按如图乙所示放置；B.用细绳系着石块，缓缓放入大烧杯中，大烧杯中部分水溢进小烧杯；A.测量承接了溢出水的小烧杯的总质量m2；故正确的步骤顺序为：CDBA。

[3]溢出水的质量m水＝m2−m1根据密度公式，石块的体积[4]石块密度2．左170.85偏大烧杯装满水和橄榄油，易洒出，不方便操作（答案合理即可）【解析】(1)[1]根据天平调平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调，先快后慢。发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调。(2)[2]由图乙所示可知，砝码的质量是35g，游码对应的标尺刻度是2g，橄榄油和瓶的总质量m总=35g+2g=37g则橄榄油的质量是m=m总−m杯=37g−20g=17g[3]由图丙所示量筒可知，橄榄油的体积V=20mL=20cm3橄榄油的密度(3)[4]小明不可能把烧杯内的橄榄油全部倒入量筒内，导致测得橄榄油的体积偏小，由公式知：测出的橄榄油的密度偏大。(4)[5]水的质量m水＝m1−m0由可得，水的体积橄榄油的质量m=m2−m0根据题意可知，烧杯内橄榄油的体积等于水的体积，

则橄榄油的密度表达式(5)[6]烧杯装满水和橄榄油，易洒出，不方便操作（答案合理即可）。3．63.61.06×103【解析】(1)[1]烧杯和牛奶的总质量m总=50g+20g+20g+1.6g=91.6g则烧杯中牛奶的质量为m=m总-m杯=91.6g-28g=63.6g(2)[2]将烧杯中的牛奶倒入量筒中，牛奶的体积如图乙所示，则牛奶的体积V=60mL=60cm3牛奶的密度(4)[3]由实验设计可知，牛奶和水的体积相同，根据有牛奶的密度表达式4．左③12900.3大于0.24g/cm3【解析】(1)[1]天平指针偏向分度盘中央刻度线右侧，说明右侧的质量大了，要相使天平平衡，就要将平衡螺母向左调节。(2)[2]实验步骤中测软木块的体积时，由于软木块漂浮在水面上，要使软木块浸入水中可采用重物助沉法进行，但不需要单独测量水的体积，只需第一步测出水和重物的体积即可，再测出水、重物、软木块的总体积，就能算出软木块的体积，水的体积不需要测出，故步骤③是多余的。(3)[3]软木块的质量[4]从图丁中读出水、软木块和铁块的总体积90cm3。[5]软木块的体积则软木块的密度(4)[6]由于干软木具有吸水性，在测量它的体积时，它会因吸收水而使其体积测量值变小，在质量一定时，体积变小，则密度会变大。(5)[7]由已知可得，软木块吸水的质量根据可得，软木块吸收水的体积则软木块体积则软木的实际密度5．游码置于零刻度线处右78.419.64【解析】(1)[1]调节平衡前，应将游码调节到零刻度线位置。(2)[2]游码向左调零后，天平会向左倾斜，需要将平衡螺母向右调节。(3)[3]砝码总质量为75g，游码示数为3.4g，故玉石质量为78.4g。(4)[4]玉石取出后，往烧杯中加入水的质量为加入水的体积为玉石的体积就等于加入水的体积[5]玉石的密度6．用手拿砝码而不用镊子47.4【解析】（1）调节天平平衡后，小明手拿砝码是错误的；改正错误后，矿石块的质量为砝码的质量加游码的质量，m0=20g+20g+5g+2.4g=47.4g；（4）写出矿石密度利用矿石的质量m0，矿石的体积等于排开水的体积：得密度表达式：。7．将天平放在水平桌面上，调平；装满水；将另一个空饮料瓶装满未知液体；；B；不一定；分别将同一长方体木块平放、侧放、立放，并拉动木板，分别记录弹簧测力计的示数，然后比较拉力大小。【解析】(1)[1]将天平放在水平桌面上，调平，用天平测出空饮料瓶的质量为；[2]将一个空饮料瓶装满水，用天平测出其质量为；[3]将另一个空饮料瓶装满未知液体，用天平测出其质量为；[4]实验通过等体积的方法求得未知液体的体积，即求解满瓶水的体积，未知液体也是满瓶，它们的体积相等，由步骤[1][2]得出水的质量：；由可求得，水的体积：；由步骤[3]知液体的质量：；瓶内水的体积等于液体的体积，则液体的密度表达式：；(2)[5]探究“摩擦力的大小与两物体间的接触面积大小的关系”应控制接触面的粗糙程度与物体间的压力相等而接触面积不同，因此需要选择：各面粗糙程度相同，长、宽、高各不相同的长方体木块做实验，故ACD错误，B正确；[6]实验时拉动木板，木块静止，木块处于平衡状态，木块受到的拉力等于其所受的摩擦力，实验时不需要控制木板做匀速直线运动；[7]滑动摩擦力可能跟接触面积有关，研究两者之间的关系时，采用控制变量法，控制压力和接触面的粗糙程度不变，改变接触面积大小，所以接下来的操作是：分别将同一长方体木块平放、侧放、立放，并拉动木板，分别记录弹簧测力计的示数，然后比较拉力大小。8．杠杆自重4.232.8×103不变【解析】(1)[1]将木杆的中点O悬挂于线的下端，使杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以消除杠杆自重对杆平衡的影响。(2)[2]如图弹簧测力计的分度值是0.2N，所以拉力大小为4.2N。(3)[3]根据杠杆的平衡条件以及C是OA的中点，可得解得G=F1=2F2=2×4.2N=8.4N而石头的质量石头浸没于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杠杆水平，弹簧测力计此时示数为2.7N，再次根据杠杆的平衡条件计算出此时石头对C点的拉力为5.4N，则浸没后石头受到的浮力大小F浮=G﹣F=8.4N﹣5.4N=3N[4]又F浮=ρ液gV排，所以所以石块的密度(4)[5]若上述(2)步骤中，只是杠杆未保持水平，虽然力的作用线不在杠杆上，但是两个力的力的作用线的比值是不变的，所以不会影响最终的结果。9．左9100.9。【解析】(1)[1][2]天平在使用时应遵循“左物右码”的原则，所以应将蜡块放在天平的左盘，蜡块的质量m=5g+4g=9g(2)[3]用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，溢出水的体积与蜡块体积相同，则蜡块体积V=V水==10cm3[4]所以蜡块的密度(3)[5]蜡块在盐水中漂浮，所以F浮=G=mg=ρ蜡Vg=ρ蜡h13g蜡块为正方体，由图可知V排=h12（h1﹣h2）由F浮＝ρ液gV排可得【点睛】关键是将课本知识内容记忆清楚，仔细分析即可。10．C【解析】由题意可知，两个瓶子质量相同，两种液体质量相同，而甲瓶液体的体积大于乙瓶液体的体积，所以甲瓶液体的密度小于乙瓶液体的密度，所以ABD都不符合题意，只有C符合题意。故选C。11．B【解析】【详解】采用“补水法”测石片的体积，取出石片时，石片是哪个会沾有水，因此加入的水的体积大于石片的体积，因此体积偏大，由公式可知，测出的密度会偏小。故选B。12．A【解析】选择项中能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积A、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属