初中数学华东师大八年级下册平行四边形华师大版八年级数学下平行四边形的性质PPT

欣赏：图片返回如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB3、有关名称：（3）对角，（4）邻角；（6）高（1）对边，（2）邻边；（5）对角线∟∟

1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.2、符号：“”如平行四边形ABCD记作：ABCD；读作：平行四边形ABCD一、平行四边形的相关概念ABDC1.画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？1.平行四边形的对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥

CD，BC∥

AD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.2.平行四边形的对边相等.二、平行四边形性质探究探究2.旋转平行四边形，探究对称性和角的关系CABD平行四边形是中心对称图形.平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD上列结论一定成立吗？怎样证明？已知：如图，在ABCD中求证：AB=CD，BC=DA，∠A=∠C，∠B=∠D.ABCD证明：连接AC在ABCD中，有AD∥BC、AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠41234∵AC=AC∴⊿ABC≌⊿CDA∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D又∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4

即∠BAD=∠BCD返回典型例析（一）例：如图在ABCD中A基础知识：1、若AB=1㎝，BC=2㎝则ABCD的周长=______B变式训练：1、若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——2、若AB：BC=3：4，AB=6㎝，则BC=____，周长=_____C拓展延伸：若AB=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=______CDAB6cm3cm4cm8cm28cm13cm例1如图18－1－1所示，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.(1)求证：AE＝CF；(2)若∠A＝60°，AD＝4，AB＝7，求ABCD的面积．图18－1－1(1)证明：方法一：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD＝CB.又∵∠AED＝∠CFB＝90°，∴△ADE≌△CBF，∴AE＝CF.方法二：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD＝CB.又∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED＝∠CFB＝90°，DE∥BF，∴DE＝BF(平行线间的平行线段相等)，∴△ADE≌△CBF(HL)，∴AE＝CF.方法三：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB＝CD，∴DF∥EB.又∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴EB＝FD.∵AE＝AB－EB，CF＝CD－FD，∴AE＝CF.1.已知，如图，在ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。求证：①△ABE≌△CDF②AE=CF

ABCDEF同步练习：EDACBF2.如图在ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.请你说明∠ADF=∠CBE的理由课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等3