初中数学教材解读人教七年级上册第四章几何图形初步第四章阅读与思考数学活动PPT

创设情境展示古埃及农田的图片这些不同形状的农田，就是不同的几何图形；原来古埃及人就是研究几何图形的先锋呢！新知构建一、几何学的起源1、请大家看书P124几何学的起源.并完成下列问题1)几何学形成的直接原因是（）。2)约公元前300年，古希腊数学家欧几里得写成了《》。3)1607年，意大利（）和我国的（）将《几何原本》的前一部分翻译成中文。1）测量活动2）《几何原本》3）利玛窦徐光启归纳：

欧几里得的《几何原本》是数学史上的一座里程碑，在数学中确立了推理的典范。我们现在使用的几何课本就是依据《几何原本》编写的。2、欧几里德的求学故事欧几里得是古希腊著名数学家。欧氏几何学的开创者。欧几里得生于雅典，当时雅典就是古希腊文明的中心。浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里得，当他还是个十几岁的少年时，就迫不及待地想进入“柏拉图学园”学习。一天，一群年轻人来到位于雅典城郊外林荫中的“柏拉图学园”。只见学园的大门紧闭着，门口挂着一块木牌，上面写着：“不懂数学者，不得入内!”这是当年柏拉图亲自立下的规矩，为的是让学生们知道他对数学的重视，然而却把前来求教的年轻人给闹糊涂了。有人在想，正是因为我不懂数学，才要来这儿求教的呀，如果懂了，还来这儿做什么?正在人们面面相觑，不知是退、是进的时候，欧几里得从人群中走了出来，只见他整了整衣冠，看了看那块牌子，然后果断地推开了学园大门，头也不回地走了进去。“柏拉图学园”是柏拉图40岁时创办的一所以讲授数学为主要内容的学校。在学园里，师生之间的教学完全通过对话的形式进行，因此要求学生具有高度的抽象思维能力。数学，尤其是几何学，所涉及的对象就是抽象的东西。它们同生活中的事物有关，但是又不来自于这些具体的事物，因此学习几何被认为是寻求真理的最有效的途径。这一观点不仅成为学园的主导思想，而且也为越来越多的希腊民众所接受。人们都逐渐地喜欢上了数学，欧几里得也不例外。他在进入学园之后，便全身心地沉浸在数学王国里。他潜心求索，以继承柏拉图的学术为奋斗目标，除此之外，他哪儿也不去，什么也不干。翻阅和研究了柏拉图的所有著作和手稿，可以说，连柏拉图的亲传弟子也没有谁能像他那样熟悉柏拉图的学术思想、数学理论。经过对柏拉图思想的深入探究，他确实领悟到了柏拉图思想的要旨，并开始沿着柏拉图当年走过的道路，把几何学的研究作为主要任务，并最终取得了世人敬仰的成就，完成了《几何原本》。3、听了欧几里得的求学故事，你受到什么启发？(二）中国古代几何发展（1）中国古代几何图片

中国新石器时期陶器上的几何作图汉代画像石（公元83年）上伏羲手持规和女娲手持矩的图案商代青铜器（公元前1766-公元前1123年）上的几何作图(２)介绍《九章算术》通过上面的图片，可以看出中国几何有悠久的历史，可靠的记录从公元前十五世纪谈起，甲骨文内已有规和矩两个字，规是用来画圆的，矩是用来画方的。春秋战国时期，人们通过用地和国土面积的测量、城池修建、水利工程的设计等生产生活实践，积累了大量的数学知识。秦朝的焚书坑儒给中国文化事业造成了空前的浩劫。西汉作为数学新发展及先秦典籍的抢救工作的结晶，便是《九章算术》的成书。它对于中国和东方数学，大体相当于《几何原本》对于希腊和欧洲数学。中国古代的几何主要是计算长度、面积、体积。《九章算术》后，中国的数学著述基本采用两种方式：一是为《九章算术》做注；二是以《九章算术》为楷模编纂新的著作。刘徽和他的《九章算术注》便是魏晋时代造就的最伟大的数学家和最杰出的数学著作。三、长度的测量1请大家看书P131，并完成下列问题1）测量长度的常用工具有（）等.2）长度的基本单位是（）。常用长度单位有（）、（）、（）、（）、（）。3）长度单位的换算1Km=（）m1m=（）dm1dm=（）cm1cm=（）mm1mm=（）μm1μm=（）nm1）（木尺、塑料尺、卷尺、钢卡尺、游标卡尺）2）（米）。常用长度单位有千米（Km），分米（dm）厘米（cm），毫米（mm），微米（μm）。3）1Km=1000m

1m=10dm1dm=10cm1cm=10mm1mm=1000μm1μm=1000nm2、你知道有哪些英制长度单位吗？小组内交流。完成下列问题1）英制长度单位有：（）、（）、（）、（）。2）单位换算1英寸＝（）厘米1英尺＝()英寸＝()米1码＝()英寸＝()米1英里＝()码＝()千米3）你家的彩电（）英寸，约（）厘米。1）英制长度单位有：（英寸）、（英尺）、（码）、（英里）。2）1英寸=（2.540）厘米1英尺＝(12)英寸＝(0.3048)米1码＝(3)英寸＝(0.9144)米1英里＝(1760)码＝(1.6093)千米3）例如：（42）英寸，约（107）厘米3、你还知道有哪些长度单位？解决问题

说明：需要学生准备彩色厚纸若干张，薄纸1张，胶水，剪刀，半圆仪，直尺，铅笔等．活动一：制作小火车车厢模型（一）要求：制作四个车厢模型：

(1)长方体车厢(2)圆柱体车厢(3)棱台车厢(4)椭圆柱车厢（二）步骤：(1)画图：画出立体图及平面展开图（按一定尺寸，由自己确定）．(2)将图形复制在较硬的材料纸上，用剪刀剪下（注意要留好黏贴边缘）然后折叠粘好.活动一：制作小火车车厢模型活动一：制作小火车车厢模型（三）各种形状车厢的立体图形及展开图(1)长方体注：展开图上的阴影部分为黏贴时的连接部

分，上面抹黏贴剂如胶水等．活动一：制作小火车车厢模型(2)圆柱说明：圆柱展开图中长方形的长应等于圆柱

底面圆的周长，应该用公式计算为圆周长，公式为：，r为半径．活动一：制作小火车车厢模型(3)四棱台说明：由底面是长方形的四棱锥的展开图，按上图画出四棱台的展开图．（阴影部分，仍是粘贴时的连接部分）活动一：制作小火车车厢模型(4)椭圆柱作业：完成一个车厢顶是椭圆弧形的火车车厢模型．活动二：制作一个五角星

同学们对五角星很熟悉，你会自己画一个标准的五角星吗？要求：(1)画一个五角星；

(2)用折纸方法剪出一个五角星．活动二：制作一个五角星

实践画五角星

2.以圆心为顶点，连续画72º角与圆交于5点；3.连接每隔一点的两点；画法：1.任意画一个圆；

活动二：制作一个五角星

画法：4.擦去多余的线就得到五角星.活动二：制作一个五角星

实践用折纸法剪出五角星.

2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角的一边折出36º角；

3.将折出的72º角通过折叠二等分．步骤：1.取一张长方形纸沿中线对折；活动二：制作一个五角星

步骤：4.将36º角反方向折叠，将重复叠在一起的五个36º角在其一边上任选一点剪出54º角，打开折叠的纸则五角星剪成．活动二：制作一个五角星

(1)画五角星的道理：我们将顶点在圆心的角画成72º，结果得到五个相等的圆心角，它们的和恰为一个周角360º．这些角的边将圆分成五个相等的扇形．连接每隔一点的两点所形成的新的五个角，我们发现它们都是相等的且可量出都等于36º这五个角就是五角星的五个角.探究结果：活动二：制作一个五角星

(2)折纸方法剪五角星的道理：折纸过程2，3相当于将对折后以折痕为边的平角五等分(每份36º)再打开，相当于将周角五等分(每份72º)．过程4剪去54º角，打开后相当于剪去108º角，这恰为正五角星两角之间的间隙的角度.

如果在折纸或剪开时角度不准确，不会得到