七年级上册第四章第五章作业设计

初中数学七年级书面作业设计单元名 称基本平面图形课题线段、射线、直线节

次第一课时作业类 型作业内容设计意图和题目来源基础性作业

（必

做）1.直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（） A．B． C．D．意图：通过具体图形巩固线段、射线、直线的性质．题源：选编答案：B2．下列说法错误的是（）A．线段AB和射线AB都是直线AB的一部分B．直线AB和直线BA是同一条直线C．射线OB和射线BO是同一条射线D．延长线段AB和延长线段BA含义不一样意图：通过判断真假命题巩固线段、直

线、射线的表示法及性质题源：选编答案：C3．如图1，图中以B为一个端点的线段共有（）图1A．2条B．3条C．4条D．5条意图：通过求指定顶点的线段的条数巩固线段的性质题源：选编答案：B4．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直 线”来解释的有个设计意图：通过生活实例巩固“两点确定一条直线”这一基本事实的理解

题源：选编

答案：15．如图2，图中直线共有条，线段共有条，射线共有 条，射线AB与射线是同一条射线．图2设计意图：通过找出图中满足条件的图形巩固线段、射线、直线的性质题源：选编

答案：1，3，6，AC6．如图3，平面上有A、B、C、D四点．按下列语句画图．（1）画直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点E．（3）连接线段AD,并将其反向延长；设计意图：通过画图巩固线段、射线、直线文字语言的意义和概念

题源：选编

答案：如下图拓展性作业

（选

做）1．如图4，王同学根据图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射线．其中结论正确的结论有.图4设计意图：通过找出组合图形中的线段、射线、直线，巩固线段、射线、直线的性质题源：选编答案：③2．高铁广汕线上，要保证广州、深圳、惠州、汕尾、汕头每两个城市之间都有高铁可乘，需要印不同的火车票种.设计意图：通过将实际问题转化为数学问题，求线段的总条

数，巩固线段的性质题源：选编答案：203.（1）试验探索：如图5，如果过每两点可以画一条直线，那么请在下面三组图中分别画线，并回答问题：图5第（1）组最多可以画条直线；第（2）组最多可以画条直线；第（3）组最多可以画条直线．（2）归纳结论：如果平面上有n（n≥3）个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么经过两点最多可以画条直线．（用含n的式子表示）（3）解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握多少次手？最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需多少件礼物？设计意图：通过实际情境中的动手实验操作并寻找规律，巩固线段、射线、直线的性质及两点确定一条直线等知识，培养学生归纳分析以及综合运用知识解决问题的能力.来源：选编答案：（1）3，6，10；（2）；（3）990，1980.初中数学七年级书面作业设计单元名称基本平面图形课题比较线段的长短节次第一课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业

（必

做）1．两点间的距离是指（）A．连接两点的线段B．连接两点的线段的长度C．连接两点的直线D．连接两点的直线的长度意图：通过判断巩固两点间距离的定义．题源：选编答案：B2．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④意图：通过生活实例巩固两点之间线段最短的基本事实题源：选编答案：C3.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是 （）A．AC＝BC B．AC+BC＝ABC．AB＝2ACD．BC＝AB意图：通过判断巩固线段中点的定义题源：选编答案：B4.在直线l上取三点A、B、C，使线段AB＝8cm，AC＝3cm，则线段BC的长为（）A．5cm B．8cmC．5cm或8cm D．5cm或11cm意图：通过求线段长度巩固两点间的距离的定义题源：选编答案：D5．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC 的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是cm.意图：通过求线段长度巩固两点间距离及线段中点的定义题源：选编答案：56.如图1，已知线段a和线段AB，（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．图1意图：通过尺规作图并求线段长度巩固线段的作图及线段中点的性质题源：选编答案：1.拓展性作业

（选

做）1．如图2，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的有①DB＝3AD﹣2AB；②CD＝AB；③DB＝2AD﹣AB；④CD＝AD﹣CB．图2设计意图：通过线段关系判断巩固线段中点的性质及线段和差关系题源：选编答案：①④．2．如图3，线段AB＝10cm，点C为线段AB上一点，BC＝3cm，点D，E 分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为cm.图3设计意图：通过线段长度的计算巩固线段中点的定义和性质的理解题源：选编答案：3．如图4，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算设计意图：通过实际情境找到路程和最小在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在什么位置？图4处巩固两点间距离的应用来源：选编答案：点A处初中数学七年级书面作业设计单元名 称基本平面图形课题角节

次第一课时作业类 型作业内容设计意图和题目来源基础性作业

（必

做）1.下列图中的∠1也可以用∠O表示的是（）A．B．C．D．意图：通过图形判断巩固角的表示方法．题源：选编答案：B2．若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为（）A．5°12′ B．5°7′2″C．5°7′12″ D．5°10′2″意图：通过角度计算 巩度分秒的关系 题源：选编

答案：C3．如图1，射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝ 70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东40°B．北偏西40°或东偏南80°C．南偏东80°图1D．北偏西40°或南偏东80°意图：通过角度计算 巩方位角的概念题源：选编答案：D4．如图2所示，钟表上9：30时，时针与分针之间所成的角是A．60°B．90°C．105° D．120° （）图2意图：通过求钟面角的度数巩固度分秒的关系题源：选编答案：D5．（1）35°＝′＝″

（2）38°15′和38.15°相等吗？如果不相等，哪一个大？为什么？意图：通过角的转换和比较角的大小巩固度分秒的关系题源：选编答案：2100′，

12600″；不相等，38°15′大．6．如图3所示，∠1＝28°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线 上，求∠2的度数．图3意图：通过计算角度巩固直角平角的性质题源：选编答案：118°拓展性作业

（选

做）1．钟表8点18分时，时针与分针所成的角度数是_______．设计意图：通过钟面角的计算巩固小时、分钟与角的度分秒的关系题源：选编答案：141°．2．如图4，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则∠2的度数是__________．图4设计意图：通过角度的计算巩固直角的性质及度分秒的换算题源：选编答案：57°40′3.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的 顶点，如图所示，如果过角的顶点：设计意图：通过情境找规律巩固角的定义和表示（1）在角的内部作一条射线，那么图中一共有几个角？（2）在角的内部作两条射线，那么图中一共有几个角？（3）在角的内部作三条射线，那么图中一共有几个角？（4）在角的内部作n条射线，那么图中一共有几个角？来源：选编答案：初中数学七年级书面作业设计单元名 称基本平面图形课题角的比较节

次第一课时作业类 型作业内容设计意图和题目来源基础性作业

（必

做）1．如图1，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（）

A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC+∠COB＝∠AOB

C．∠AOB＝2∠BOC 1

D．∠AOC=2∠AOB图1意图：通过命题判断 巩固角平分线的 定义

题源：选编

答案：B2．如图2，把一副三角板相等的两边重合摆放在一起，∠A＝90°，∠ B＝60°，则∠AOB＝度．图2意图：以三角板为背 景，通过求角的 度数巩固两角的 和差关系

题源：选编

答案：75°3．已知∠AOB＝90°，射线OC，OD在∠AOB内部，OC平分∠BOD，OD平分∠AOC，则∠COD的度数是．意图：通过角度计算巩固角平分的定义及画图能力

题源：选编

答案：30°4．如图3，若∠AOB=∠COD,则∠AOC∠BOD；若∠AOC=∠BOD, 则∠AOB∠COD．（填“＞”，“＜”或“＝”）OADB图3C意图：通过结合图形用等式表示角的和差关系巩固角的大小比较题源：选编答案：＝，＝5．如图4，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD＝128°，那 么∠BOC＝．图4意图：通过直角顶点重合的两个直角三角形中求角的度数巩固角的计算

题源：选编

答案：52°6．如图5，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为 折痕，若EA′恰好平分∠FEB．（1）判断∠FEA与∠A′EB的大小关系，并说明理由；（2）求∠FEB的度数．图5

F意图：通过计算角的度数巩固直角平角的性质、折叠前后角的大小关系

题源：选编

答案：∠FEA＝∠

A′EB,∠FEB＝ 120°拓展性作业

（选

做）1．已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC＝51°，画出示意图并求 ∠AOB和∠COD的度数．意图：通过画图找到角并求角的大小巩固角的计算、画图能力题源：选编

答案：有四种情况

∠AOB=141º或39º，∠COD=141º或39º2．如图6，将常用30°、60°、90°的三角板如图所示放置，其中∠BAO＝30°，C点为边OB所在直线上一定点（点C在点O的左

边），点D为直线OB上一动点（不与C、B重合），AE平分∠BAD，DF平分∠ADC．若∠BAE＝α，求∠FDC＝．（用含α的式子表示）图6意图：通过角度的计算巩固直角的性质、用符号表示角的大小题源：选编答案：60º﹣α或30º+α或30º﹣α．3．如图7，直角三角板的直角边OM在直线AB上，作射线OC，使∠BOC＝125°．（1）三角板绕直角顶点O逆时针旋转，当直角边OM在∠BOC的内部，直角边ON在直线AB的下方时：①若∠BON＝15°，则∠COM的度数为；②若∠BON＝α，则∠COM的度数为（用含α的代数式表示）；（2）若三角板绕点O按每秒7°的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，经过多少秒时，射线OC恰好是∠AOM的平分线？意图：通过在动态问题中求出角的度数巩固角平分线的定义、角的计算，以及用代数式表示角来源：选编答案：50º，α+35º，10秒初中数学七年级书面作业设计单元名 称基本平面图形课题多边形和圆的初步认识节

次第一课时作业类 型作业内容设计意图和题目来源基础性作业

（必

做）1．八边形中过其中一个顶点有（）条对角线．A．5B．6C．7D．8意图：通过找出过已知多边形一个顶点的对角线数量巩固多边形的边数对角线数之间的关系．题源：选编

答案：A2．从十边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点，可把这 个多边形分成（）个三角形．A．7 B．8C．9D．10意图：通过找出具体多边形分成的三角形个数巩固多边形的对角线数与多边形边数之间的数量关系

题源：选编答案：B3．若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形共有条对角线．意图：通过求多边形对角线的条数巩固多边形的边数与对角线数之间的关系

题源：选编

答案：274．东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系．将图中的半圆弧形铁丝（）向右水平拉直（保持M端不动），根据该古率，与拉直后铁丝N端的位置最接近的是（）意图：通过我国古代数学实例求圆弧长度巩固圆的周长与直径的关系，培养文化自信

题源：选编

答案：A5．某扇形的圆心角是45°，面积为18π，该扇形的半径是．意图：通过求出扇形 的半径巩固扇形 的面积公式

题源：选编

答案：126．阅读材料：

连接多边形的对角线或在多边形边上（非顶点）取一点或在多边形内部取一点与多边形各顶点的连线，能将多边形分割成若干个小三角形，图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．（1）请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数．（2）当多边形为n边形时，按照上述方法进行分割，写出每种分法所得到的小三角形的个数．意图：通过画图分割多边形探索三角形的个数，培养逻辑推理能力题源：选编

答案：4，5，6；（n﹣2），

（n﹣1），n．拓展性作业

（选

做）1．下列说法中，①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；

②连接C、D两点的线段叫两点之间的距离；

③两点之间线段最短；

④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；

⑤n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出（n﹣3）条对角线，这些对角线把这个n边形分成了（n﹣2）个三角形．其中正确的有．意图：通过命题判断巩固角平分线、两点间距离、多边形对角线等知识题源：选编答案：③⑤2．若一个多边形截去一个角后，变成了十四边形，则原来的多边形的 边数可能为.意图：通过图形变化求变化前多边形的边数，巩固多边形的定义

题源：选编

答案：13或14或153.如图3，以n边形的n个顶点和它内部m个点作为顶点，把原n边形 分割成若干个互不重叠的小三角形．观察图形，解答问题： 图3

（1）填表：m123…n三角形个数3357…44…（2）填空，三角形内部有m个点，则原三角形被分割成个不重叠的小三角形；四边形内部有m个点，则原四边形被分割成个不重叠的小三角形；n边形内部有m个点，则原n边形被分割成个不重叠的小三角形；

（3）若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一，分割成互不重叠的小三角形共有2021个，求这个多边形的边数．意图：通过实际情境中的动手实验操作并寻找规律，巩固多边形对角线的性质，培养学生归纳分析以及综合运用知识解决问题的能力.来源：选编答案：6，8；

（2m+1），

（2m+2），

（2m+n﹣2）；1445．.初中数学七年级书面作业设计单元名 称基本平面图形课题回顾与思考节

次第一课时作业类 型作业内容设计意图和题目来源。基础性作业

（必

做）1．表示下列度数的角，不能用一副三角尺画出的是（）A．15°B．75°C．110°D．135°意图：通过找三角板能画出的角巩固特殊角的有关计算．题源：选编

答案：C。2．如图1，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（）A．65°B．25°C．90°D．115°图1意图：通过求解角的度数巩固角平分线的定义题源：选编

答案：B3．下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②两点之间，线段最短；③38°15'和38.15°相等；④已知三条射线OA，OB，OC，若∠AOC＝∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线．其中正确说法的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个意图：通过命题判断巩固射线、线段公

理、角的度分秒之间的关系和角平分线的定义题源：选编

答案：B4．已知，平面内∠AOB＝20°，∠AOC＝50°，射线OM、ON分别平分∠AOB，∠AOC，求∠MON的大小是意图：过画出图形并进行角的计算巩固角平分线的定义、几何画图能力题源：选编答案：15°或35°5．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四 边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A．六边形B．五边形C．四边形 D．三角形意图：通过求多边形的形状巩固多边形的定义

题源：选编

答案：A6．如图2，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是（）A．90°﹣α﹣βB．90°﹣α+βC．90°+α﹣βD．α﹣β图2意图：通过求解角的度数巩固角的计算

题源：选编

答案：A7．如图3，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部．若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，则∠DAE的度数为图3意图：通过求解折叠问题中角的度数巩固角平分线的定义以及角的计算

题源：选编

答案：39°．8．如图4，已知BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠DBC＝ ∠ECB．（1）猜想∠ABC和∠ACB的大小关系，并说明理由；（2）若∠DBC＝35°，求∠A的度数．图4意图：通过求解角的度数，并写出说理的过程，巩固角平分线的定义及角的有关计算

题源：选编

答案：40°拓展性作业1．如图5，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB意图：通过求解变化图形中角的度数巩固角平分线的定义（选

做）的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为图5题源：选编

答案：5或232.阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题．（Ⅰ）问题引入：如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝70°，则∠BOC＝度；若∠A＝α，则∠BOC＝（用含α的代数式表示）；（Ⅱ）类比探究：如图②，在△ABC中，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α．试探究：∠BOC与∠A的数量关系（用含α的代数式表示），并说明理由．（Ⅲ）知识拓展：如图③，BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，求∠BOC的度数（用含α、n的代数式表示）．意图：以探究性问题为背景，通过探索角之间存在的数量关系的规律，巩固角平分线的定义，培养逻辑推理能力

题源：选编答案：125，90°+α，120°+α，﹣α．3.如图6，P是线段AB上一点，AB＝12cm，M、N两点分别从P、B出发以1cm/s、3cm/s的速度同时向左运动（M在线段AP上，N在线段BP上），运动时间为ts．图6（1）若M、N运动1s时，且PN＝3AM，求AP的长；（2）若M、N运动到任一时刻时，总有PN＝3AM，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；（3）在（2）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ＝PQ+BQ，求PQ的长．意图：通过求解动点问题中线段的长度，巩固线段两点间距离及线段和差运算

来源：选编

答案：AP＝3cm；不变，AP＝3cm；PQ＝6cm或12cm．.初中数学七年级书面作业设计单元名称一元一次方程课题认识一元一次方程节次第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性

作业

（必做）1．下列式子：①8﹣7＝1+0；②x﹣y＝x2；③a﹣b；④6x+y+z＝0；⑤x+2；⑥x1+y1＝0；⑦x＝5；⑧x﹣2＞1，其中是方程的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个意图：通过对方程的判断，巩固方程的概念

来源：选编

答案：B2．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2+2＝6B．x＝3C．x+y＝6D．x2+3＝8意图：通过对方程的判断，巩固一元一次方程的概念．来源：选编

答案：B3．x＝3是下列方程的解的有（）

①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个意图：通过判断一个数是否是方程的解，巩固方程的解的概念．来源：选编

答案：C4．已知方程3xm-2+5＝8是关于x的一元一次方程，则m ＝．意图：通过由一元一次方程的定义求出参数的值，巩固一元一次方程的定义．来源：选编

答案：35．若x＝﹣1为方程x2﹣m＝0的一个解，则m的值为．意图：通过由已知方程的解求待定系数的值，巩固方程的解的概念．来源：选编

答案：16．湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程．意图：通过由实际问题抽象出一元一次方程，巩固销售问题中单价、数量、总价之间的关系，巩固方程的概念．来源：选编

答案：8x+38＝507．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为．意图：以中国古代著作为背景，考查由实际问题抽象出一元一次方程的模型，巩固方程中数量关系的理解，培养文化自信．来源：选编

答案：6x+14＝8x8．一辆汽车从A城出发驶向B城，如果以每小时50千米的速度行驶恰好准时到达，如果以每小时40千米的速度行驶，会比规定时间晚15分钟到达．设A、B两城的距离为x千米，根据题意，可列出方程是．意图：通过列方程解决行程问题，巩固巩固方程的概念．来源：选编答案：x=x−15．504060拓展性

作业

（选做）1．在《希腊文集》中有这样的问题：“请告诉我，尊敬的毕达哥拉斯，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答道：“一共有这么多学生，其中21学习数学，41学习音乐，71沉默无言，此外，还有3名妇女．”请你用方程描述这个问题中数量之间的等量关系（设有x名学生在学校里听课）意图：通过列出方程解决古代问题，巩固方程的概念．来源：选编答案：x+x+x+3＝x2．若关于x的方程（m+1）𝑥|𝑚|+6＝0是一元一次方程， 则m的值为．意图：通过求出方程中参数的值，巩固一元一次方程的概念

来源：选编

答案：13．先阅读下面的材料，然后回答问题：方程x+x1＝2+21的解为x1＝2，x2＝21；方程x+x1＝3+1的解为x1＝3，x2＝31；

3方程x+x1＝4+41的解为x1＝4，x2＝41；…（1）观察上述方程的解，猜想方程x+x1＝5+1的解5是；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+1＝a+1的解是．xa意图：找出材料中由方程的形式和解之间隐含的规律，巩固方程的解的概念．来源：选编答案：（1）x1＝5，x2＝（2）x1＝a，x2＝a1.；单元名称一元一次方程课题认识一元一次方程节次第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性

作业

（必做）1.一元一次方程2x－3＝7的解是()

A．x＝5B．x＝4C．x＝3.5D．x＝2意图：用等式的基本性质求一元一次方程的解，巩固等式的基本性质．来源：选编

答案：A2．将3x﹣7=2x变形正确的是（）A．3x+2x=7 B．3x﹣2x=﹣7C．3x+2x=﹣7 D．3x﹣2x=7意图：通过变形来考查等式基本性质1的运用，巩固等式的基本性质．来源：选编

答案：D3．下列等式变形正确的是()A．若a＝b，则a－3＝3－bB．若x＝y，则x=yaaC．若a＝b，则ac＝bcD．若b=d，则b＝dac意图：通过对等式变形的判断，巩固等式的基本性质．来源：选编

答案：C4.小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣21=21y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=-1，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1B．2C．3D．4意图：以新的问题情境，由已知结果去推导出原题，巩固等式的基本性质．来源：选编

答案：B5.小张在解方程5a﹣x＝13时，误将“﹣x”看成“+x”， 得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为．意图：以新的问题情境，通过改变方程的形式得到不同的解，巩固等式的基本性质的考查．来源：选编

答案：36.对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：ab=ad−bc，那么当24=10时，x=cd−3x意图：以新定义的问题情境，通过阅读得到方程并求出其解，巩固等式的基本性质，培养阅读能力．来源：选编

答案：17.利用等式的基本性质解下列方程：（1）8+x=−54（2）3x−4=11−2x（3）−13x−5=（4）3x−6=−31意图：通过解简单的一元一次方程，巩固等式的本性质．来源：选编

答案：（1）x=–13；（2）x=5；

（3）x=–27；

（4）x=–5拓展性

作业

（选做）1.我们规定能使等式成立的一对数（m，n）为“好友数对”．例如当m＝2，n＝﹣8时，能使等式成立，则（2，﹣8）是“好友数对”．若（a，6）是“好友数对”，则a＝．意图：以阅读理解问题为背景，通过阅读理解得到方程并求出其解，巩固等式的本性质，培养阅读能力．来源：选编答案：a=−32b−12．能不能由（a+3）x＝b﹣1得到等式x=a+3，为什么？b−1反之，能不能由x=a+3得到（a+3）x＝b﹣1，为什么？意图：通过判断方程的变

形，巩固等式的基本性质．来源：选编答案：不能；能3．先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目．例：已知代数式10﹣6y+3y2＝1，求y2﹣2y+5的值．解：由10﹣6y+3y2＝1得﹣6y+3y2＝1﹣10即3y2﹣6y＝﹣9因此y2﹣2y＝﹣3，所以y2﹣2y+5＝2题目：已知代数式5x2﹣8+15x＝﹣3，求2x2+6x﹣3的值．所有意图：以阅读理解问题为背景，通过阅读理解发现规律，并运用规律来解决问题，巩固等式的本性质，培养阅读能力，感悟整体思想．来源：选编

答案：﹣1初中数学七年级书面作业设计单元

名称一元一次方程课题用移项、合并同类项解一元一次方程节

次第1课时作业

类型作业内容设计意图和题目 来源基础

性

作业（必

做）1．方程3x＋6＝2x－8移项后，正确的是()A．3x＋2x＝6－8B．3x－2x＝－8＋6C．3x－2x＝－6－8D．3x－2x＝8－6意图：通过判断移项的结果巩固移项的法则．来源：选编答案：C2．若关于x的方程3x＋5＝0与3x＋3k＝1的解相同，则k＝()A．－2B．43C．2D．－4意图：通过同解方程的概念获得方程中参数的

值，巩固方程的解的概念及等式的基本性质．来源：选编答案：C3．小芳在解一元一次方程“●x－3＝2x＋9”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，x前面的系数看不清了，查看答案是x＝－3，请帮小芳算一算，“●”是()A．－2B．1C．0D．－4意图：通过由方程的解得到方程中参数的值，巩固方程的解的概念及等式的基本性质．来源：选编答案：A4．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上的三个数之和均相等，那么如图所示的三阶幻方中x的值为．5x3469意图：以中国古代文化为癘，通过用数学符号表示“洛书”中的数量关系，并求出未知数的值，巩固方程的概念、等式的基本性

质．来源：选编答案：105．解下列方程：

(1)2x－3＝x＋1；(2)4－35m＝7；(3)2x－19＝7x＋6；(4)x－2＝13x＋43.意图：通过运用移项的法则来解简单的一元一次方程，巩固移项的法则．来源：选编

答案：

（1）x＝4

（2）m＝－5（3）x＝－5（4）x＝56．列方程解应用题：

某中学七年级(1)班全体同学参加义务植树活动，如果每人种6棵树，那么剩余15棵树苗；如果每人种7棵树，那么还差33棵树苗．这个班共有多少名同学？共有多少棵树苗？意图：通过列出一元一次方程解决实际问题，巩固方程的概念、等式的基本性

质．来源：选编

答案：

48名同学，

共有303棵树苗拓展

性

作业（选

做）1．若“★”是新规定的某种运算符号，即a★b＝ab＋a－b.若2★n＝－8，则n＝.意图：以新定义问题为背景，通过阅读得到运算规则，并运用等式的基本性质求得参数的值，巩固等式的基本性质，培养数学阅读能力．来源：选编答案：－102．已知当x＝－1时，代数式2mx3－3mx＋6的值为7.(1)若关于y的方程2my＋n＝11－ny－m的解为y＝2，求n的值；

(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m－74n]的值．[n为(1)中求出的数值]意图：通过由方程的解求参数的值，等式的基本性质，培养数学阅读能力．来源：选编答案：

（1）n＝2；（2）－33.已知关于x的方程2ax－b＝3x－2有无数多个解，则a＝，b＝．意图：通过由方程的解的个数来确定参数的值，巩固方程的解的概念．来源：选编答案：a=3，b=22初中数学七年级书面作业设计单元

名称一元一次方程课题用去括号解一元一次方程节次第1课时作业

类型作业内容设计意图和题目来源基础

性

作业（必

做）1．解方程3-4(x+2)=x时,去括号正确的是() A．3–x+2=x B．3–4x–8=x

C．3–4x+8=x D．3–x–2=x意图：通过对去括号方程的判断，巩固去括号法则．来源：选编答案：B2．若关于x的方程2x-(2a-1)x+3=0的解是x=3,则a的值为() A．1B．0C．2D．3意图：通过依据方程的解的概念建立新方程，并通过解方程求出参数的值，巩固方程的解的概念、求解一元一次方程的方法．来源：选编答案：C3．小明解方程3x－(x－2a)＝4，在去括号时，忘记将括号中的第 二项变号，求得方程的解为x＝－2，那么该方程正确的解为 ()

A．x＝2B．x＝4C．x＝6D．x＝8意图：通过依据方程的解的概念建立新方程，并通过解方程求出参数的值，巩固方程的解的概念、求解一元一次方程的方法．来源：选编答案：C4．一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，将这两个数字对调 后得到的两位数比原来的两位数大18，则这个两位数是．意图：通过列一元一次方程解决数字问题，巩固列一元一次方程解决实际问题及求解一元一次方程的方法．来源：选编答案：245．解下列方程:（1）5(x-8)-5=0；（2）2(x+1)=1–(x+3)；（3）(x+1)–2(x–1)=1–3x；（4）2(10–0.5y)=–(1.5y+2)；意图：通过求解简单的一元一次方程，巩固求解一元一次方程的方法．来源：选编答案：（1）x=9；（2）x=−4；3（3）x=–1；（4）y=–446．机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或加工大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，则分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套?意图：通过列一元一次方程解决工程，巩固列一元一次方程解决实际问题及求解一元一次方程的方法．来源：选编答案：2名工人加工大齿轮，安排15名工人加工小齿轮拓展

性

作业（选

做）1．已知关于x的方程k(x+1)=k-2(x-2)，求当k取什么整数值时，方程的解是整数．意图：通过由方程的整数解求出参数的值的问题，巩固方程的解的概念、求解一元一次方程的方法．来源：选编答案：-3或-1或-4或0或-6或2.2．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个

有理数对(a，b)与(c，d)．规定：(a，b)★(c，d)＝ad－bc．如：(1，2)★(3，4)＝1×4－2×3＝－2． 根据上述规定解决下列问题：

（1）(5，－3)★(3，2)＝________；

（2）若(－3，x－1)★(2，2x＋1)＝15，则x＝

________；

（3）若(2，x－1)★(k，2x＋k)的值与x的取值无关，求k的值．意图：以新定义问题为背景，通过阅读得到运算规则建立方程，并求得方程的解，巩固解一元一次方程的方法，培养数学阅读能力．来源：选编答案：（1）19；（2）－2；（3）k＝4．初中数学七年级书面作业设计单元

名称一元一次方程课题用去分母解一元一次方程节次第1课时作业

类型作业内容设计意图和题目来源基础

性

作业（必

做）1．方程2﹣2x−4=﹣x−7去分母得（）36A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）

B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7

C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D．12﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）意图：通过对去分母后方程的判断，巩固去分母法则．来源：选编

答案：C2．下列各题中正确的是（）

A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由2x−1=+x−3去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）32C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2x+1=x+7移项，合并同类项得x=6意图：通过对去括

号、移项、合并同类项、去分母后方程的判断，巩固方程同解变形的法则、等式的基本性质．来源：选编

答案：D3．若代数式m+2的值比m−2的值大1，则m＝．52意图：通过求解满足条件的字母的值，巩固解一元一次方程的方法．来源：选编

4

答案：34．若方程2x－3＝3与关于x的方程1−3a−x=03有相同的解，则a＝．意图：通过依据方程的解的概念求出参数的值，巩固解一元一次方程的方法．来源：选编

答案：25．已知关于x的方程x−m=x+m与x+1=3x−2的解互为倒数，232则m的值为．意图：通过根据两个方程的解之间的关系求出参数的值，巩固解一元一次方程的方法．来源：选编答案：−356．解下列方程：（1）−5x+1=−9x+8；（2）2x−1=1−x+3；（3）32x+3=5+4x−1；（4）2250.4x+3−x−0.1=20.20.3意图：通过解含有分母的一元一次方程，巩固解一元一次方程的方法．来源：选编

答案：（1）x＝－6；（2）x＝－15；

（3）x＝－83；

（4）x＝10．7．我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程．（1）若方程2x－3＝11与关于x的方程4x＋5＝3k是同解方程，求k的值；（2）若关于x的方程x－2(x－m)＝4和x+m−x=1是同解方程，23求m的值．意图：以阅读理解型问题为背景，通过阅读理解，并运用概念来解决问题，巩固解一元一次方程的方

法，培养数学阅读能力．来源：选编

答案：

（1）k＝11；（2）m＝2．拓展

性

作业（选

做）1．某书上有一道解方程的题：1+x+1=x，“”处在印刷时被油墨3盖住了，查后面的答案可知这个方程的解是x＝－2，那么“”处应该是数字．意图：通过依据方程的解的概念求得参数的值，巩固解一元一次方程的方法．来源：选编

答案：52．小华在解方程2x−1=x+a−1去分母时，方程右边的﹣1没有乘326，求得的方程的解为x＝2．（1）求a的值．（2）正确地解出原方程．意图：通过依据方程的解的概念求得参数的值，巩固解一元一次方程的方法．来源：选编

答案：（1）a＝；（2）x＝﹣3．3．已知关于x的方程x+a=ax−1(x−6)，问：326（1）当a为何值时，方程无解？（2）当a为何值时，方程有无数个解？意图：通过依据方程无解、有无数个解的概念求得参数的值，巩固解一元一次方程的方法．来源：选编

答案：

（1）a＝－1；（2）a＝1．初中数学七年级书面作业设计单元

名称一元一次方程课题应用一元一次方程——水箱变高 了节

次第1课时作业

类型作业内容设计意图和题目来 源基础

性

作业（必

做）1．根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A．π×（）2×x＝π×（）2×（x+5）B．π×82×x＝π×62×5C．π×（）2×x＝π×（）2×（x﹣5）D．π×82×x＝π×62×（x﹣5）意图：通过根据图中对话的信息列出一元一次方程，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：A2．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（）A．120+10x＝200x

B．120x+200x＝120×10

C．200x＝120x+200×10

D．200x＝120x+120×10意图：以中国古代数学问题为背景，通过根据路程、速度与时间的关系列出方程，巩固列方程解应用题的方

法，培养文化自

信．来源：选编答案：D3．南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区．据统计，街区每天产生垃圾中量最大的就是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量比厨余垃圾的2倍少6吨．“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少6吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当意图：以环保问题为背景，通过根据两个等量关系列出方程，巩固列方程于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一．设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾x吨，可列方程为（）A． B．C． D．解应用题的方法，培养环保意识．来源：选编答案：A4．已知长方形的长与宽之比是3：2，且它的周长是20cm，则它的面积是 cm2．意图：以长方形的周长、面积为背

景，根据两个等量关系列出方程，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：245．解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数a，然后将这个数按以下步 骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是﹣1，那么她告诉魔术师的结果应该是；（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为42，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是；

（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．请通过计算说明这个魔术的奥妙．意图：通过列代数式反映运算的规

律，巩固符号意

识．来源：选编答案：（1）1（2）40（3）+4=a+22a−426．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市 某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育用品及单价如表：备用体育用品足球篮球排球单价

（元）806040 （1）若640元全部用来购买足球和排球共12个，求足球和排球各买多少个？意图：通过根据两个等量关系列出一元一次方程解决有关销售的问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：（1）购买足球4个，排球8个；（2）m的值为8（2）若学校先用一部分资金购买了m个排球，再用剩下的资金购买了相 同数量的足球和篮球，此时正好剩余40元，求m的值．拓展

性

作业（选

做）1.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为 10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm3．A．80B．70C．60D．50意图：通过根据图形的变化及其蕴含的不变量获得等量关系，结合圆柱的体积公式列一元一次方程解决问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：C2.我们来定义一种运算：|𝑎𝑏𝑐𝑑|=𝑎𝑑−𝑏𝑐，例如|2345|=2×5−3×4=−2，，按照这种定义，当成立时，则x的值是．意图：以新定义问题形式，通过数学阅读理解概念，并运用于解决新的问题，巩固列方程解应用题的方法，培养数学阅读能力．来源：选编答案：3．某网店举行“三周年店庆，回馈老顾客”促销活动，制定的促销方案如 表所示，其中表格中的x指的是购物原价（单位：元）：在促销活动期间，小购物原价x≤100100＜

x≤300x＞300优惠措施无优惠按原价的九折优惠300元部分按九折优

惠，超过300元的部分按八折优惠李在该网店购物两次：（1）小李第一次在该网店购物，实际付款92.7元，小李此次购物的原价为多少元？（2）小李第二次在该网店购物，实际付款278元，小李此次购物的原价为多少元？意图：以表格形式呈现方案问题，通过根据分段计算的方法，列一元一次方程解决销售问

题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：（1）小李第一次购物原价为92.7或103元

（2）小李第二次购物原价为310元初中数学七年级书面作业设计单元

名称一元一次方程课题应用一元一次方程——打折销售节

次第1课时作业

类型作业内容设计意图和题目 来源基础

性

作业（必

做）1．某商场促销，把原价2500元的空调以八折出售，仍可获利400元，则这 款空调进价为（）A．1375元B．1500元C．1600元D．2000元意图：根据标

价、售价、折扣之间的数量关

系，列方程解决销售问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：C2．文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在节日举行优惠售卖活动，铅笔按原价8折出售，圆珠笔按原价9折出售，已知两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×8x+2×9（60﹣x）＝87

B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87

C．1.2×8（60﹣x）+2×9x＝87

D．1.2×0.8（60﹣x）+2×0.9x＝87意图：根据标

价、售价、折扣之间的数量关

系，列方程解决蕴含两个等量关系的销售问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：B3．若双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元购物券（可以在本次抵用）”形式促销，妈妈打算花掉500元，她在（）商场购物合算一些．A．甲、乙都可以 B．甲C．乙 D．无法确定意图：根据标

价、售价、折

扣，以及“满、送”之间的数量关系，列方程解决蕴含两个等量关系的销售问

题，巩固列方程解应用题的方

法．来源：选编答案：B4．当前，国内疫情防控阶段性成效进一步巩固，为了全面推进复工复产促进消费，五一期间百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了折优惠？意图：根据标

价、售价、折

扣，列方程解决销售问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：九5．如图是商场中某款空调的促销活动方案．已知活动期间这款空调：①共 卖出42台；②促销第一天卖出6台，销售额为24000元．则活动期间这意图：根据图片中提供的销售信息，结合标价、款空调的总销售额为元．售价、折扣列方程解决销售问

题，巩固列方程解应用题的方

法．来源：选编答案：2080006．张新和李明到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图）， （1）求出李明上次所买书籍的原价．（2）当购书费用为多少钱时，办会员卡购买与不办会员卡购买所需费用相同？意图：根据图片中对话提供的销售信息，结合标价、售价、折扣列方程解决销售问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：（1）150元；（3）（2）100元拓展

性

作业（选

做）1.某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是元．意图：根据盈

利、亏本的概

念，找出蕴含的数量关系列方程解决销售问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：1502．某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（）A．18元B．16元C．18或46.8元D．46.8元意图：根据标

价、售价、折扣之间的关系，找出蕴含的数量关系列方程解决销售问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：C3．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物招过100元后，超出100元的部分按90%收费．设小华在同一商场累计购物x元，其中x＞200．意图：通过列方程解决分段收费的问题，巩固列小华累计购物（单位：元）250390…x甲商场实际收 费（单位： 元）240a…m乙商场实际收 费（单位： 元）235b…n（1）根据题意及表中提供的信息填空：a＝，b＝，m＝，n＝．（2）当x取何值时，甲、乙两商场的实际收费相同；（3）当小华在同一商场累计购物超过200元时，哪家商场的实际收费少，为什么？方程解应用题的方法．来源：选编答案：（3）352，

361，0.8x+40，0.9x+10；

（4）x＝300

（5）当小华购物超过300元时，到甲商场花费少；当小华购物大于200元而小于300元时，到乙商场花费少；当小华购物等于300元时，到两家商场花费一样多．初中数学七年级书面作业设计单元

名称一元一次方程课题应用一元一次方程——“希望 工程”义演节次第1课时作业

类型作业内容设计意图和题目来源基础

性

作业（必

做）1．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（）A．48＝2（42﹣x）B．48+x＝2×42C．48﹣x＝2（42+x）D．48+x＝2（42﹣x）意图：通过列一元一次方程解决人数调配问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：D2．用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1 个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则可列方程为（）A．2×15x＝45（150﹣x）B．15x＝2×45（150﹣x）C．2×15（150﹣x）＝45xD．15（150﹣x）＝2×45x意图：通过列一元一次方程解决蕴含两个等量关系的配对问

题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：C4．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为5xt．那么下面所列方程正确的是（）A．5x﹣200＝2x+100B．5x+200＝2x﹣100C．5x+200＝2x+100D．5x﹣200＝2x﹣100意图：通过列一元一次方程解决蕴含两个等量关系的问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：A4．放寒假了，妈妈要领着小明去桂林游玩一个星期（星期一出发），小明查了一下日历，寒假是在2月份，他们这一个星期的日期的数字和为56，那么小明出发的那天是_________号．意图：通过找出日历表中数据的规律并列一元一次方程解决问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：55．某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每 题必答．如表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者F得76分，则他答对的题数为．参赛者答对题数答错题数得分意图：通过列一元一次方程解决蕴含两个等量关系的问题，巩固列方程解应用题的方法．A200100B19194C18288来源：选编

答案：166．以下表示小张到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的 棒棒糖的经过．小张：您好，我要2个布丁和10根棒棒糖老板：好的！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共50元老板：等等，小朋友，我把钱算错了，多算了2根棒棒糖的钱，退 你6元根据上文，判断布丁的单价为元？意图：通过列一元一次方程解决蕴含两个等量关系的销售问

题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：77．本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按千克计费．小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如表：收费标准目的地起步价（元）超过1千克的部分（元/千克）上海72北京106实际收费目的地质量费用（元）上海2a北京b22求a，b的值．意图：通过列一元一次方程解决蕴含两个等量关系且分段收费的问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：a＝9，b＝3拓展

性

作业（选

做）1．已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是．意图：通过列方程解决数字的变化问题，巩固列方程解应用题的方法，培养根据实际问题灵活设未知数的能力．来源：选编答案：12，20，64，42．长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时．将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了小时．意图：通过列方程解决蕴含两个等量关系的问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：3．在“爱心传递”活动中，某校学生积极捐款．其中六年级的两个班级 的捐款情况如下表：班级人数捐款总额（元）人均捐款额（元）（1）班□□□（2）班□□□合计8090011.25小杰在统计时不小心污损了其中的部分数据，但他还记得以下信息：信息一：六（2）班的捐款额比六（1）班多60元；信息二：六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于10元；请根据表格中留下的数据和以上信息，帮助小杰同学解决下列问题：（1）六（1）班和六（2）班的捐款总额各是多少元？（2）六（2）班的学生数至少是多少人？意图：以表格形式呈现问题，通过列方程解决蕴含两个等量关系的捐款问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：（6）六（1）班捐款总额为420元，六

（2）班的捐款总额为480元

（7）至少为38人初中数学七年级书面作业设计单元

名称一元一次方程课题应用一元一次方程——追赶 小明节次第1课时作业

类型作业内容设计意图和题目来源基础

性

作业（必

做）1．2020年6月2日开始，江西省遭遇了今年持续时间最长、影响范围最广的连续性暴雨天气，江西省内上百万人受到了洪涝灾害影响．某解放军部队接到命令后计划以每小时60千米的速度赶往灾区．但由于灾情严峻，部队在实际行驶中，以每小时80千米的速度急速前行，结果比原计划的时间提前2小时到达灾区．设原计划x小时到达灾区，列方程为（）A．60x＝80（x﹣2）B．80x＝60（x﹣2）C．60x＝80（x+2）D．80x＝60（x+2）意图：通过列方程解决行程问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：A2．一只猎犬发现前方100米处有一头野猪以10米/秒的速度向正前 方逃窜，猎犬立即以15米/秒的速度追赶（猎犬追赶路线与野猪逃跑路线在一条直线上），猎犬多少秒后可以追上野猪？若设猎犬x秒可追上野猪，根据题意，可列方程为（）A．x+x=100B．x−x=10015101510C．15x＝10x+100D．10x+15x＝100意图：通过列方程解决行程问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：C3．一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120km/h，慢车的行驶速度是80km/h，快车比慢车早2h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．120x﹣80x＝2B．x−x=212080C．80x﹣120x＝2D．x−x

120=280意图：通过列方程解决行程问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：D4．2021年世界大运会将在成都举办，武侯区某班开展“爱成都，迎大运”骑游活动．小亮骑自行车从A地到B地，他骑前一半路程的速度为16km/h，骑后一半路程的速度为12km/h，则小亮骑完全程的平均速度是_______km/h．意图：通过列方程解决行程问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编 96

答案：75．家住山脚下的小明从家出发登山游玩，他下山的速度比上山的速度快1km/h，他上山2h到达的位置离山顶还有1km，到山顶后抄近路下山，下山路程比上山路程近2km，下山用了1h，那么小明上山的路程（到山顶）为km．意图：通过列方程解决较为复杂的行程问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编

答案：56．甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车 行了全程的54，乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？意图：通过列方程解决行程问题，巩固列方程解应用题的方法．来源：选编答案：8313拓展

性

作业（选