深圳市义务教育八年级上册作业设计样例

初中数学八年级书面作业设计样例（上学期第3-4周）单元名称第二章实数课题估算节次第四节作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业（必做）1．已知5k6，则k的值可以是（）A．15B．17C．24D．28设计意图：通过估算巩固了估算无理数的方法．

题源：选编．

答案：D.2．与11−2最接近的整数是()A．0

C．1B．12D．−设计意图：通过估算二次根式与整数的加减运算的结果巩固了估算无理数的方法．题源：选编．答案：B．3．下列整数中，与3120最接近的是()A．4

C．6B．5

D．7设计意图：通过估算一个数的立方根的结果巩固估算无理数的方法．题源：选编．答案：B．4．与二次根式83的近似结果最接近的整数是()A．4

C．6B．5

D．7设计意图：通过估算两个二次根式相乘的结果巩固无理数的估算方法．题源：选编．答案：B．5．比较25，33，42的大小，正确的是()A．253342B．332542C．254233D．423325设计意图：通过无理数大小的比较巩固了估算无理数大小的方法．题源：选编．答案：A．6．通过估算，比较大小：5−11．22设计意图：通过估算一个无理数的大小，培养估算的意识，发展数感．题源：选编．答案：>．7.写出一个无理数x，使得1x4，则x可以是（只要写出一个满足条件的x即可）．设计意图：运用结果开放性的问题，通过估算检验结果的合理性，巩固无理数的估算方法．题源：选编．答案：2（不唯一）．8．阅读材料459，即253，−2．5−2，5的小数部分为55的整数部分为2，解决问题：（1）填空：7的小数部分是；（2）已知a是 90的整数部分，b是3的小数部分，求a+b− 3的立方根．设计意图：以阅读理解的问题形式，通过在阅读过程中获得求一个无理数的整数部分与小数部分的方法，并将获得的方法迁移运用于新的问题，巩固了估计无理数大小的方法．题源：选编．答案：（1）7−2．（2）∵9 9010，∴a=9．∵1 32，∴b=3−1，∴a+b−3=8，∴a+b−3的立方根为2.拓展性作业 （选做）1.已知5+7的小数部分为a，5−7的小数部分为b，求a+b．设计意图：通过求一个无理数的小数部分与整数部分，巩固了估计无理数大小的方法．题源：选编．

答案：12.如果√150𝑥（0＜𝑥＜150）是一个整数，那么整数𝑥可取得的值共有（）

A.3个 B．4个

C．5个 D．6个设计意图：运用结果开放性问题，通过估算某一取值范围内的数的算平方根，巩固估算无理数的方法．题源：选编．

答案：B.3．阅读理解：求107的近似值．解：设 107=10+x，其中0x1，则107=(10+x)2，即107=100+20x+x2．因为0x1，所以0x21，所以107100+20x，解之得x.035，即107的近似值为10.35．理解应用：利用上面的方法求97的近似值（结果精确到.001）．设计意图：以阅读理解的问题形式，通过在阅读过程中获得求一个无理数的近似值的方法，并将获得的方法求解新问题，感受估算应用的广泛性．题源：选编．

答案：9.85单元名称第二章实数课题实数节次第五节作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业 （必做）1．下列计算中正确的是（）A．9=3设计意图：通过计算算术平方根、立方根、无理数的绝对值的计算以及估算，巩固了算术平方根、立方B．38=231C．−（−32=D．1−2=2−根、绝对值的概念以及估算的方法．题源：选编．

答案：D.2．计算：16−（3−3）0+−1＝．设计意图：设计意图：通过算术平方根、绝对值以及0指数幂的计算，巩固实数的加、减、乘、除、乘方运算．题源：选编．答案：27．3．16的平方根是3−5的相反数是3（−8）=3−2＝．设计意图：通过求一个数的算术平方根、相反数、立方根、绝对值等巩固在实数范围内，相关概念的意义与有理数一样的认识．题源：选编．答案：2，5−3，−8，2−3．4．在−12

11，，0，3，4，−22，.2121121112（两个2之间依次多一个1），.0030303中．（1）是有理数的有．（2）是无理数的有．（3）是整数的有．（4）是分数的有．设计意图：通过对实数进行分类，巩固实数的相关概念．题源：选编．

答案：（1）−11，0，12.0030303.−22，.（2），3，4，.2121121112.（3）0，−22.（4）−11，.0030303125．如图，数轴上点C所表示的数是（）A．13B．22C．6D．3.7设计意图：通过作图巩固了实数与数轴上的点是一一对应关系．题源：选编．

答案：A．6．已知实数2a+1与实数1﹣a互为相反数，则a＝ （）A．﹣2

C．1B．0

D．2设计意图：通过相反数的计算巩固在实数范围内，相反数的意义与有理数范围内的意义一样的认识．题源：选编．

答案：A．7．如图所示，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，2，则点C表示的数是（）A.2−1−2B．2−2C．22D．1−2设计意图：通过数形结合的形式巩固实数与数轴上的点一一对应．题源：选编．

答案：B．

．8.请用直尺与圆规在下面的数轴上画出表示13的点 （不写作法，但要保留清晰的作图痕迹）．设计意图：通过具体的作图表示无理数，巩固无理数也可以在数轴上表示的认识．题源：选编．答案：解：如图．图的做法见附件拓展性作业 （选做）1．若a＝6，则﹣a2−2的相反数是．设计意图：通过具体的例子巩固在实数范围内，相关概念的意义与有理数范围内一样，运算法则在实数范围内同样适用．题源：选编．答案：2.2．对于任意两个正数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a2+b2，按照此法则计算3※4＝．a+b设计意图：运用新定义运算的问题巩固实数的运算．题源：选编．

答案：75.3．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示−2，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是；

（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；

（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与d2−16互为相反数，求2c﹣3d设计意图：通过具体的实际问题巩固实数的绝对值、算术平方根、平方根的概念．题源：选编．

答案：单元名称的平方根．解：（1）m＝−2+2第二章实数课题二次根式＝2−2；（2）（3）见附件节次第六节第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案1．若式子a−在实数范围内有意义，则a的取值设计意图：设计意图：通过求解字范围是（）A．a＞0 B．a≥0C．a＞D．a≥12．下列根式中，是最简二次根式的是（）A． 4 B．3C． 1 D．823．下列各式中，一定是二次根式的是母的取值范围巩固二次根式的概念．题源：选编

答案：D设计意图：通过最简二次根式的判断，巩固最简二次根式的概念．题源：选编

答案：B设计意图：通过判断是否为二次根基础性作业A．−3B．3aC．38=2式，巩固二次根式的概念．题源：选编C．x+1D．x+2答案：C4．化简(−3)22的结果是．设计意图：通过化简二次根式巩固二次根式的性质．（必做）5．下列化简不正确的是（）题源：选编答案：32A．32=42B．0.5=2设计意图：通过判断结果的对错巩2固二次根式的性质．D．(−9)2=−9题源：选编答案：D6．计算：（1）8=；

（2）18=；（3）2=；3设计意图：通过化简成最简二次根式巩固二次根式的性质．题源：选编答案：22、32、6、6；33（4）2

6=．设计意图：通过化简成最简二次根7．计算：（1）27（2）3（3）200（4）1（5）4321

5（6）1625

648．边长为4cm的等边三角形的一条边上的高为____cm．式巩固二次根式的性质．题源：选编答案：33、3、102、22、5、52；85设计意图：通过运用勾股定理及二次根式的运算巩固勾股定理及二次根式的性质．题源：选编

答案：231．如图，长方体的底面边长分别为为2cm和3cm，

高为5cm，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体侧面到点C′处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是cm．设计意图：通过求解几何体表面上两点间的最短路径的长度，巩固勾股定理、二次根式的性质，培养应用意识．题源：选编

答案：52拓展性作业2．如图所示为一个数值转换器，设计意图：通过数值转换机的计算（1）当输入的x值为16时，求输出的y值．（2）输入一个两位数x（x为非负数），恰好经过巩固二次根式的性质．两次取算术平方根才能输出无理数，则x可以是．题源：选编（3）是否存在输入x值后（x为非负数），始终答案：（1）2，（2）答案不唯（选做）输不出y值的情况？如果存在，请直接写出所有满一，（3）存在输入x值后（x为非足要求的x值；如果不存在，请说明理由．负数），始终输不出y值的情况，x＝0或1时．始终输不出y值；3．如图，方格纸中每个小方格的边长为1，

（1）在图①中画一条长为20的线段．（2）在图②中画一个面积为4的直角三角形，并直接写出这个直角三角形的斜边长．设计意图：通过线段长度的计算及作图巩固勾股定理、二次根式的性质．题源：选编

答案：答案不唯一．单元名称第二章实数课题二次根式节次第六节第2课时作业类型1．123作业内容C．2D．4设计意图、题源、答案=（）设计意图：设计意图：通过二次根A．3B．2式的除法运算巩固二次根式乘除运算的法则．题源：选编

答案：C基础性作业2．下列计算正确的是（）通过对计算过程及结果的判断，巩A．2+3=5B．23=6固二次根式的运算法则．C．23=6D．8−2=2题源：选编答案：C33．计算1

3−12的结果是（）设计意图：通过对被开方数含有分数的二次根式的化简及加减运算，A．−72−B．3

3−32C．3巩固二次根式运算的法则．3题源：选编D．5

33答案：D4．1

530−的结果的整数部分是．设计意图：通过对二次根式的化简、加减运算及对结果的估算，巩固二次根式运算的法则、实数的估5．计算3

12541+27的结果为（）算．题源：选编（必做）答案：1设计意图：通过对被开方数含有分122数、数字虽然较大但可简化运算的A．19 63B．763C．13 63D．3二次根式的混合运算，巩固二次根6式运算的法则题源：选编答案：A6．计算：（1）4(1

2−−8==；（2）3 +23)+ 6=；（4）1设计意图：通过对二次根式的化简及混合运算，巩固二次根式运算的法则．题源：选编2=；（3）22218−38=；（5）2612=；（6）答案：0、22、2、4、12、(3+1)2=．4+23；7．计算：计意图：通过对二次根式的化简及混合运算，巩固二次根式运算的法则．（1）26+483−13（2）23+122−24题源：选编3、0、7、53+3；答案：4+52+（3）(3−2)16312+3（4）12−1+3338．直角三角形的一条直角边长为4，斜边长为8，则 这个直角三角形的周长为；面积为．设计意图：通过运用二次根式的运算、勾股定理来解决求线段长度的问题，巩固二次根式的运算法则、勾股定理．题源：选编

答案：4312、83；1．计算2021(3−2)2021=设计意图：通过运用平方差公式、(3+2)积的乘方进行二次根式的运算，巩固相关运算法则．题源：选编

答案：12．已知m=+2，n=−2，则代数式设计意图：通过二次根式的运用巩m2=．+n2−3mn固完全平方公式、简便运算，巩固相关运算法则．题源：选编

答案：3；3．阅读下面计算过程：拓展性作业11=(2+2−1)(1−1)=2−1；99+设计意图：通过阅读理解问题，探2+2312=(3+3−

)(2−2)=3−2；（选做）+23213=(2+2−3)(33)=2−3，索获得运算法则并将法则运用于解+2−决新的问题，巩固二次根式运算的法则，培养数学阅读、数学抽象与请解决下列问题：逻辑推理能力．（1）根据上面的规律，请直接写出n1n=．题源：选编++答案：（1）n+−n，（2）（2）利用上面的解法，请化简：9，（3）1n++n．112+213+314+…+981++++99+100．（3）你能根据上面的知识化简n1n吗？+−若能，请写出化简过程．单元名称第二章实数课题二次根式节次第六节第3课时作业类型1．计算：24作业内容设计意图、题源、答案21的结果为（）设计意图：通过对二次根式的乘除2混合运算巩固二次根式的运算法A．3则．B．6题源：选编C．8D．15答案：B2．下列计算正确的是（）A．3+3=335B．2723=3C．23=D．(−2)=−23．小明设计了一个数值转换机，输入一个数后，输 出的数总比该数的平方大1，若小明按此程序输入设计意图：通过对运算过程及结果的判断，巩固二次根式的运算法则．题源：选编

答案：B

设计意图：以数值转换机的问题为背景，通过计算巩固二次根式运算32，则输出的结果为（）的法则．题源：选编

答案：D

通过二次根式的加减运算、化简及对结果的估算，巩固二次根式运算A．12B．13C．18D．194．27−12的结果的小数部分是．的法则、实数的估算．题源：选编答案：31基础性作业5．若a=5+2，b=5−2，则设计意图：通过运用平方差公式、a2+b2−4ab+2的值为（）完全平方公式对二次根式进行简便运算，巩固二次根式运算的法则．A．3B．4题源：选编（必做）C．5D．6答案：B6．计算：（1）(48−12)3==；（2）设计意图：通过二次根式的混合运12+27=；3算巩固二次根式运算的法则．（3）515+33=；题源：选编答案：6、5、265 5、−2；52（4）−2+1−8=；27．计算：（1）8+1−211+1设计意图：通过较为复杂的二次根32式的混合运算巩固二次根式运算的（2）(2+3)(2−3)+法则．8题源：选编（3）312−21−48答案：2+3、2、43 3、343−410；（4）18−15052设计意图：以代数式求值的问题，8．已知x+=3，则代数式让学生尝试、比较不同的运算方(x−1)2+4(x−1)+4=．法，巩固二次根式运算的法则．题源：选编1．计算：1−1−18

答案：3；设计意图：通过较为复杂的二次根

12−4−2

式的混合运算，巩固二次根式运算的法则．382题源：选编答案：433+1322．已知x=3−1，y=3+1，求代数式2设计意图：以代数式的化简求值的2222问题巩固二次根式、分式的运算法x+y−4的值．则．yx题源：选编答案：30；拓展性作业3．观察下列各式及验证过程：1−1=12，验设计意图：以阅读理解型问题为背2323证1−1=1=223=12；2323223（选做）11(23−1)=13，验证景，通过阅读发现规律并迁移运用438所得的规则解决新问题，巩固二次11

23−1=1=34=13；根式的运算法则．题源：选编423423238答案：（1）11(34−1)=14，验证11(45−1)=15，5415652411

34−1=1=45=14√14(15−1 1 56)=√4×5×6=√4×52×6=53453424155√524；；（2）1(nn11−n12)=n11n+1)（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思+++nn(+2想，猜想11(45−1)的变形结果并进行验证．6（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．单元名称第二章实数课题实数复习课节次第七节作业类型1．若代数式作业内容设计意图、题源、答案3−6有意义，则x必须满足条件设计意图：通过判断二次根式有意基础性作业（）B．x≥2义条件巩固二次根式的概念．A．x≠2（必做）题源：选编．C．x＞﹣2D．x＞2答案：B.2．−12，0，722，3−125，.01010010001，，2−.03232其中，无理数的个数是（）A．2C．4B．3

D．5设计意图：通过对无理数的判断巩固无理数的概念及实数的分类．题源：选编．

答案：A．3．下列说法不正确的是（）A．64的立方根是±4

B．(−4)2的算术平方根是4C．0的立方根是0

D．25的平方根是 5设计意图：通过判断正误巩固平方根、立方根的概念。题源：选编．题源：选编．答案：A．4．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则 最后输出的y值是（）A．3B．C．3B．3D．3设计意图：通过程序图巩固无理数的概念、平方根的概念题源：选编．

答案：B.5．下列计算：（1）（22=2，（2）（−）=−2，（2）（−23）2=12，（4）41=21，93（5） 5−（6）（6）(2=3，2+3)(2−3)=−1，其中结果正确的个数为（）A．1

C．3B．2

D．4设计意图：通过具体的计算巩固了二次根式的性质和运算法则．题源：选编．

答案：C．6．一个正方形的面积为29，则它的边长应在 （）A．3到4之间C．5到6之间B．4到5之间D．6到7之间设计意图：通过已知正方形的面积求其边长巩固无理数的估算的方法．题源：选编．

答案：C．7．如图，长方形OABC放在数轴上，OA＝2，OC＝1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为．设计意图：通过用尺规作图法在数轴上作出一个无理数所对应的点，巩固实数与数轴上的点一一对应的关系的理解，感悟数形结合的思想．题源：选编．答案：2−5．8.81的算术平方根是.16设计意图：通过求有一含有根号的数的算术平方根，巩算术平方根的概念．题源：选编．答案：23．9．计算（1）212−61+3483（2）318+150−412325设计意图：通过二次根式的混合运算巩固二次根式的性质与运算法则．题源：选编．答案：

（1）原式＝43−23+123=143；（2）原式＝(9 2+ 2−22)42＝8242＝2.10．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求1ab+c+d+e2+3f的值．25设计意图：通过具体的例子巩固在实数范围内，相关概念的意义与有理数范围内一样，运算法则在实数范围内同样适用的认识．题源：选编．答案：解：由题意可知：ab=1，c+d=0=(，e=2)222，f=64，∴2e=，．3f=364=4，∴1ab+c+d+e2+3f25=1+0+2+4=1322拓展性作业（选做）1．将一个体积为216cm3的正方体分成等大的8个小 正方体，求每个小正方体的表面积．设计意图：以几何体的分割为问题背景，通过建立新旧几何体之间的数量关系解决问题，巩固立方根的概念．题源：选编．

答案：见附件2．探究题：3＝_，5.02＝，(−6)2＝，−342＝，132＝，0＝，根据计算结果，回答：（1）a2一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．（2）利用你总结的规律，计算：①若x＜2，则(−2)2＝；）2＝；②（.314−（3）若a，b，c为三角形的三边，化简（a+b−c）2+（a+c−b）2+（b+c−a）2．设计意图：以阅读及探究性问题为背景，通过解决问题发现规则，并迁移运用规则解决新的问题，巩固二次根式的性质与运算．题源：选编．

答案：解：32=3，5.02=5.0，(−6)2=6，−

32=3，44

12=1，02＝0；33（1）a2不一定等于a．当a0时，a=a；当a0时，a2=−a．（2）①2−②−.314x；；（3）a，b，c是三角形的三边a+b−c0，a+c−b0，b+c−a0原式=a+b−c+a+c−b+b+c−a=a+b+c3．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如5，2这样33+1的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）5=53 =53 32(33+1)(3；33−1)1)=2(3−1)( 3)2−1（二）2=(3+13−2=3−；3)2−121=3−1（三）=(3+3+13+1设计意图：以阅读及探究性问题为背景，通过解决问题发现分母有理化的运算规则，并迁移运用这些规则解决新的问题，巩固二次根式的运算及最简二次根式的概念．题源：选编．答案：解：（1）①( )( ) ( )=3+13−1=3−13+1.以上这种化简的方法叫分母有理化．（1）请用不同的方法化简2：5+3①参照（二）式化简2＝．5+3②参照（三）式化简2＝．5+3+1++1．（2）1+1化简：3+15+37+599+972 55− 3)(2( 5−( 5)2−(−33)；(5+)

)23=3(3)2=5−53=(5)2−−3②=5(+3)(5+33

)5+35−5+3−97=5−3（2）原式=3−1+5−322+7−5++9922=99−1=311−122单元名称第三章位置与坐标课题确定位置节次第一节作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础作业（必做）1．下列数据中不能确定物体的位置的是（）A．南偏西40°

B．幸福小区3号楼701号

C．平原路461号

D．东经130°，北纬54°设计意图：通过判断物体的位置巩固了点的位置的确定方法．

题源：新编．答案：A.2．在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15 号，那么图框中的座次可以表示为（）A．（2，15）B．（2，5）

C．（5，9） D．（9，5）设计意图：通过现实情境中座位的确定巩固了行列定位法确定位置．题源：新编．答案：C．3．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A．距点O4km处

B．北偏东40°方向上4km处 C．在点O北偏东50°方向上4km处

D．在点O北偏东40°方向上4km处设计意图：通过找点的位置巩固了“方位角+距离”定位法确定位置．题源：新编．答案：C．4．如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”所在的区域分别是

（）A．D7

B．D6

C．E7

D．E6DEF6鼓楼大北门7故宫8大南门东华门设计意图：通过找点的位置巩固了区域定位法确定位置．

题源：新编．答案：B．5．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°）、B的位置为（4，210°），则C的位置为______________设计意图：通过求点的位置巩固了运用“方位角+距离”确定位置的方法．题源：新编．答案：（4，150°）．图6．小明和小亮周末相约去电影院看电影，下面是他们的一段对话：

小明：小亮，你下了300路公交车后，先向前走300米，再向左转走200米，就到电影院了，我现在在电影院门口等你呢!小亮：我按你说的路线走到了W超市，不是电影院啊？小明：你走到W超市是因为你下车后先向西走了，如果你先向北走就能到电影院了．根据上面两个人的对话记录，小亮现在从W超市去电影院的路线?设计意图：通过现实情境巩固了坐标确定位置，提高了学生解决实际问题的能力和阅读理解的能力．题源：新编．答案：向北直走500米，再向东直走100米．．拓展性作业（选做）1．五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的 喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图，甲执黑子先行，乙执白子后走，观察棋盘思考：若A点的位置记作（8，

4），甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？设计意图：通过运用数对确定物体位置巩固了坐标确定点的位置的方法．题源：新编．答案：甲必须在（1，7）或（5，3）处落子．2．如图，小海龟位于图中点A处，按下述口令移动：前进3格；向右转90°，前进5格；向左转90°，前进3格；向左转90°，前进6格；向右转90°，后退6格；最后向右转90°，前进1格；用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．设计意图：通过动手画图的方式、理解题意得出各步的位置巩固了坐标位置的确定的方法．题源：新编

答案：小海龟经过的路线类似一面 旗帜图63．如图1，在平面内取一个定点O，自O引一条射线Ox，设M是平面内一点，点O与点M的距离为m（m＞0），以射线Ox为始边，射线OM为终边的∠xOM的度数为x°（x≥0）．那么我们规定用有序数对（m，x°）表示点M在平面内的位置，并记为M（m，x°）．例如，在图2中，如果OG＝4，∠xOG＝120°，那么点G在平面内的位置，记为G（4，120°）．（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，35°），那么ON＝；∠xON＝°；（2）如图4，点A，点B在射线Ox上，点A，B在平面内的位置分别记为（a，0°），（2a，0°），点A，E，C在同一条直线上，且OE＝BC．用等式表示∠OEA与∠ACB之间的数量关系，并证明．设计意图：通过所给的新坐标的含义和求角的数量关系巩固了坐标确定位置、全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质．题源：新编．答案：（1）6；35；

（2）∠OEA＝∠ACB．单元名称第三章位置与坐标课题平面直角坐标系节次第二节第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业（必做）1．点P（2，﹣1）在平面直角坐标系中所在的象限 是（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限设计意图：通过由坐标判断点所在的象限巩固了平面直角坐标系中象限内点的坐标的符号特征．题源：新编．答案：D．2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）

C．（2，1）

D．（2，﹣1）设计意图：通过由点的位置确定点的坐标值的符号巩固了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号特征．题源：新编．答案：A．3．平面直角坐标系中，点（a2+1，2021）所在象限 是（）A．第一象限C．第三象限B．第二象限D．第四象限设计意图：设计意图：通过由点的坐标值的符号确定点的位置巩固了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点．题源：新编．答案：A．4．已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（ab，b﹣a）在（）A．第一象限

C．第三象限B．第二象限D．第四象限设计意图：通过已知点所在象限求解未知点所在象限巩固了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点．题源：新编．答案：C．5．已知点P（x，y）在第二象限，且y≤2x+6，x，y均为整数，则点P的个数是（）A．3

B．6

C．10

D．无数个通过由点的位置确定坐标值的符号，并结合相关条件确定坐标值的个数，巩固了不等式的解法及坐标系内点的坐标特点．题源：新编．

答案：B．6．点A、B、C在平面直角坐标系中的位置如图所 示，请分别写出点A、B、C的坐标．设计意图：通过直接写出点的坐标巩固了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点．题源：新编．答案：点A的坐标为（3，3）；点B的坐标为（﹣3，4）；点C的坐标为（5，﹣2）．拓展性作业（选做）1．已知点P（2x﹣3，3﹣x）到两个坐标轴的距离相 等，试确定点P的位置．设计意图：通过求点的坐标巩固了点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值．题源：新编．答案：P（1，1）或（﹣3，3）．2．已知当m，n都是实数，且满足2m＝8+n时，就 称点P（m﹣1，）为“爱心点”．（1）判断点A（5，3），B（4，8）哪个点为“爱心点”，并说明理由；

（2）若点M（a，2a﹣1）是“爱心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．设计意图：以阅读理解问题为背景，通过阅读获得信息并将其应用于解决新的问题，培养学生阅读理解能力。题源：新编．答案：

（1）B点不是“爱心点”；

（2）M（﹣1，﹣3）故点M在第三象限．3．我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的“折线距离”为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如图1中，点M（﹣2，3）与点N（1，﹣1）之间的“折线距离”为d（M，N）＝|﹣2﹣1|+|3﹣（﹣1）|＝3+4＝7．根据上述知识，解决下面问题：设计意图：以阅读理解问题为背景，通过阅读获得对概念的理解并将其应用于解决新的问题，培养学生阅读理解能力，巩固了平面直角坐标系坐标的性质，掌握了分类讨（1）已知点P（3，﹣4），在点A（5，2），B（﹣1，0），C（﹣2，1），D（0，1）中，与点P之间的“折线距离”为8的点是；

（2）如图2，已知点P（3，﹣4），若点Q的坐标为（t，2），且d（P，Q）＝10，求t的值；（3）如图2，已知点P（3，﹣4），若点Q的坐标为（t，t+1），且d（P，Q）＝8，直接写出t的取值范围．论数学思想方法．题源：新编．答案：（1）A，B，D．（2）t＝﹣1或t＝7．（3）﹣5≤t≤3．单元名称第三章位置与坐标平面直角坐标系节次第二节第2课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业

（必做）1．若点P（m+5，m﹣3）在x轴上，则点P的坐标为（）

A．（8，0）

B．（0，8）

C．（4，0）

D．（0，﹣4）设计意图：设计意图：通过由点的位置求出点的坐标，巩固坐标上点的坐标的特征．题源：新编．答案：A．2．点P（x，y）满足xy≠0，则点P（）A．在第一或第三象限

B．在第二或第四象限

C．坐标轴上

D．不在坐标轴上设计意图：通过判断点所在象限巩固了各象限内点和各坐标轴上的点的坐标的符号特征．题源：新编．答案：D．3．过A（﹣2，2），B（﹣2，﹣3）两点作直线，下列说法中，正确的是（）A．AB⊥x轴

B．AB⊥y轴

C．AB∥x轴

D．AB过原点设计意图：通过判断两点所确定的直线与x轴、y轴的关系巩固了坐标与图形性质，垂直于x轴的直线上点的横坐标相同．题源：新编．

答案：A．4．点M在第四象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点M的坐标为（）A．（2，﹣3）

B．（﹣2，3）

C．（3，﹣2）

D．（﹣3，2）设计意图：通过求点的坐标巩固了点到坐标轴的距离与坐标值的关系的认识．题源：新编．答案：C．5．点P的坐标为（3，5），点G到P的距离为4个单位长度，且PG∥x轴，则点G的坐标为（）

A．（7，5）

B．（1，5）设计意图：通过求点的坐标巩固了平行于坐标轴的点的坐标的性质，以及对两点间的距离的坐标表示．题源：新编．

答案：C．C．（7，5）或（﹣1，5）

D．（3，9）或（3，1）6．若a，b是正整数，且a+b≤6，则以（a，b）为坐标的点共有_______个．设计意图：通过找点的坐标巩固了平面直角坐标系中各象限和各坐标轴的点的坐标的特点．题源：新编．答案：15．拓展性作业

（选做）1．已知点A（3a+1，﹣4a﹣2）在第二、四象限角平分线上，则a2009+a2010的值为__________设计意图：通过角平分线上的点到角的两边的距离相等，以及第二、四象限点的横坐标与纵坐标的符号相反列出方程求解，巩固了坐标与图形性质，平面直角坐标系中各坐标轴的点的坐标的特点．题源：新编．答案：02．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边AO、AB的中点C、D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是________．设计意图：通过由坐标值求线段长及由线段长求坐标值，巩固了三角形中位线定义及性质、平面直角坐标系中坐标轴上的点的坐标的特征．题源：新编．

答案：6．3．在平面直角坐标系中，已知点M（m，2m+3）．（1）若点M在x轴上，求m的值；

（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．设计意图：通过点与坐标的对应关系巩固了坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征．题源：新编．答案：（1）m＝﹣1.5；（2）m＝﹣3．单元名称第三章位置与坐标课题平面直角坐标系节次第二节第3课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业（必做）1．如图是一盘中国象棋残局的一部分，若以“帅”为 原点建立坐标系，且“炮”所在位置的坐标是（﹣ 3，2），则“车”所在位置的坐标是（） A．（2，﹣3）C．（2，3）D．（3，2） B．（3，﹣2）设计意图：通过求现实情境中点的坐标巩固建立平面直角坐标系、点的坐标与位置之间的对应关系．题源：新编．

答案：C．2．若以B点为原点，建立直角坐标系，A点坐标为 （3，4），则以点A为原点，建立直角坐标系，B点坐标为（）A．（﹣3，﹣4）

B．（﹣3，4）

C．（3，﹣4）

D．（3，4）设计意图：通过改变平面直角坐标系的位置求点的坐标，巩固平面直角坐标系内确定点的坐标的方法．题源：新编．

答案：A．3．如图是某市部分平面示意图，为准确表示地理位置，若汽车站的坐标是（3，4），图书馆的坐标是（﹣2，6），则火车站的坐标为（）A．（﹣3，3）

B．（﹣3，﹣3）C．（﹣5，3）

D．（﹣5，﹣3）设计意图：通过解决现实情境的问题，巩固确定平面直角坐标系的位置及确定点的坐标的方法．题源：新编．

答案：C．4．已知，如图6×6的网格中，点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（﹣1，﹣1），则点B的坐标为．设计意图：通过解决表格中点的坐标的问题，巩固确定平面直角坐标系的位置及确定点的坐标的方法．题源：新编．答案：（3，1）．5．大同市御东五大场馆，各美其美，形成一道壮观 的城市天际风景线，展现了古都大同恢弘现代气派．如图，利用平面直角坐标系画出各个场馆的示意图，其中文瀛湖的坐标是（2，﹣1），美术馆的坐标是（﹣2，1），则大剧院的坐标是．设计意图：通过解决现实情境的问题，巩固确定平面直角坐标系的位置及确定点的坐标的方法．题源：新编．答案：（1，2）．6．已知直角三角形ABC的顶点A（2，0），B（2， 3），A是直角顶点，斜边长为5，求顶点C的坐标．设计意图：通过解决数学情境的问题，巩固确定点的坐标的方法．题源：新编．答案：

点C（﹣2，0）和C（6，0）．拓展性作业（选做）1．已知：A、B、C三点的坐标分别为A（0，3），B（4，0），C（﹣4，0）．（1）建立直角坐标系，并在直角坐标系中描出A、B、C三点．（2）计算三角形ABC的面积．设计意图：通过求点的坐标和求三角形的面积巩固了平面直角坐标系中点的位置的确定，三角形面积的求解．题源：新编．答案：（1）（2）三角形ABC的面积＝8×3÷2＝122.如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建 立适当的直角坐标系，并直接写出A，B，C各点的坐标．设计意图：通过建立平面直角坐标系并确定点的坐标，巩固求点的坐标的方法．题源：新编．答案：以BC所在直线为x轴，过B作垂线为y轴建立直角坐标系：

A（12，5）；B（0，0）；

C（24，0）．3．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程3（b+1）＝6．（1）求点A，B的坐为12，求点C的坐标； 标；（2）点C为y负半轴上

一点，且△ABC的面积设计意图：通过求点的坐标和三角形的面积巩固了确定坐标的方法，培养综合运用方程、平面直角坐标系中点的坐标的特征解决问题的能力．题源：新编．答案：

（1）A（﹣3，0），B（0，4）．（2）C（0，﹣4）．单元名称第三章位置与坐标课题坐标轴与轴对称节次第三节作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业（必做）1．蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（﹣5，﹣3）D．（3，5）设计意图：通过求解现实情境中点的坐标，巩固标巩固了轴对称的性质，关于y轴对称的点的坐标的特点．题源：新编．

答案：B．2．如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（）A．（a，b）D．（a，﹣b） B．（﹣a，b）

C．（﹣a，﹣b）设计意图：通过求轴对称的点的坐标巩固了关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数等知识．题源：新编．答案：D．3．在平面直角坐标系xOy中，点（﹣3，2）与点 （3，2）关于（填写x或y）轴对称．设计意图：通过寻找两个点的对称关系巩固了坐标轴对称的点的坐标关系．题源：新编．答案：y．4．在平面直角坐标系内，已知点A（3，a），点B（b，5），根据下列条件，求出b，a的值．（1）A、B两点关于x轴对称；（2）A、B两点关于y轴对称；（3）A、B两点关于原点对称．设计意图：通过求轴对称和原点对称的点的坐标巩固了坐标轴和原点对称的点的坐标关系．题源：新编．答案：解：（1）a＝﹣5，b＝3；（2）a＝5，b＝﹣3；

（3）a＝﹣5，b＝﹣3．5．△ABC在如图的直角坐标系中，

（1）写出点A，B，C的坐标：A：，B：，C：．（2）写出△ABC中点A，B，C关于y轴对称的△A′B′C′的对称点A′，B′，C′的坐标分别是A′：，B′：，C′：．（3）求出△ABC的面积．设计意图：通过求点的坐标、轴对称和原点对称的点的坐标巩固了坐标轴和原点对称的点的坐标关系．题源：新编．答案：

解：（1）A（2，4），

B（﹣3，﹣2），C（3，1）． （2）A′（﹣2，4），

B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；（3）．6．如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；（2）写出点A′，B′，C′的坐标．设计意图：通过画轴对称图形巩固了坐标轴和原点对称的点的坐标关系．题源：新编．答案：

（1）如图，

（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），

点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．拓展性作业（选做）1．已知点M（a+3，b﹣3）和点N（2，﹣1）关于y轴对称，求a2+b2的值．设计意图：通过求轴对称点的坐标巩固了坐标轴和原点对称的点的坐标关系．题源：新编．答案：29．2．已知点P（a﹣1，﹣b+2）关于x轴的对称点为M，关于y轴的对称点为N，若点M与点N的坐标相等设计意图：通过求轴对称的点的坐标巩固了坐标轴和原点对称的点的坐标关系．（1）求a，b的值；

（2）猜想点P的位置并说明理由．题源：新编．答案：（1）a＝1，b＝2； （2）P点为原点．3．如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于点B的对称点．（1）求点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．设计意图：通过求轴对称的点的坐标及三角形的面积巩固了求点的坐标、由坐标求图形面积的方法，感悟分类讨论的思想．题源：新编．答案：

（1）（﹣2，0）；

（2）P的坐标为（