七年级下第六章课后作业

感受可能性第1课时一、基础性作业（必做题）

1．下列事件中，是必然事件的是()．A．如果a2=b2，那么a=b B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C．2021年有366天

D．13个人中至少有两个人生肖相同

2．下列事件中，属于不可能事件的是()． A．射击运动员射击一次，命中靶心

B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 C．班里的两名同学，他们的生日是同一天

D．经过红绿灯路口，遇到绿灯

3．下列成语描述的事件为随机事件的是()．A．偷天换日B．水涨船高C．守株待兔D．旭日东升4．下列事件中，属于确定事件的个数是()．（1）打开电视，正在播广告；

（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；（3）射击运动员射击一次，命中10环；

（4）在一个只装有红球的袋中摸出白球．A．0B．1C．2D．35．如图，转动下面三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在白色区域内”的可能性的大小，将转盘的序号按事件发生的可能性从大到小排列为_________________．6．下列7个事件中：

①掷一枚硬币，正面朝上．②打开电视机，正在播电视剧．③随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页．④天上下雨，马路潮湿．⑤你能长到身高4米．⑥买奖券中特等大奖．⑦掷一枚骰子的得到的点数小于8．其中（将序号填入题中的横线上即可），

确定事件为：_________________；

不确定事件为：_________________；

不可能事件为：_________________；

必然事件为：_________________；

不确定事件中，发生可能性最大的是_____；发生可能性最小的是：_________．二、拓展性作业（选做题）

1．如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．（1）转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说法错误的是1_________________（填写序号）．①转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针指向红色区域；②转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数；③转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10．（2）怎样改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？写出你的方案．2．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有10，9−，8−，…，1−，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜（注：每人不放回连续抽取三张；第一人抽取结束后第二人在剩余的牌中抽取）．（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？（2）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？（3）结果等于6的可能性有几种？把每一种都写出来．3．从一副扑克牌中抽取10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件；（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；

（2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；

（3）翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小；解：我设计的方案如下：“红桃”张，“黑桃”张，“方块”张，“梅花”张．2频率的稳定性第1课时一、基础性作业（必做题）1．某人在做掷硬币实验时，抛掷m次，正面朝上的有n次（即正面朝上的频率f=n)．则m下列说法中正确的是()．A．f一定等于12B．f一定不等于1C．多投一次，f更接近12D．抛掷次数逐渐增加，f稳定在12附近2．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过 多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有()．A．16个B．15个C．13个D．12个3．某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图 所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()．A．不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

B．任意写一个整数，它能被2整除

C．掷一枚正六面体的骰子，出现1点朝上

D．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

4．某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表：抛掷次数10020050010002000300040005000“正面向上”的次数3868168349707106914001747“正面向上”的频率0.380.340.3360.3490.35350.35630.350.3494下面有三个推断：①在用频率估计概率时，用试验5000次时的频率0.3494一定比用试验4000次时的频率0.35更准确；②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动；③通过上述试验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的．其中说法正确的是()．A．①②B．①③C．①②③D．②③5．一名职业篮球球员某次投篮训练结果记录如图所示，由此可估计这名球员投篮800次， 投中的次数约为次．36．某批乒乓球产品质量检验结果如下：抽取球数n50100200500100015002000优等品数m459117744590513501790优等品频率m n0.9000.9100.9050.9000.895（1）填写表中空格；（2）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；（3）这批乒乓球“优等品”频率的估计值是多少？二、拓展性作业（选做题）1．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n的值是．2．某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其它四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：

（1）表中m=，n=；

（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物 的学生最少？（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中 最喜爱阅读科普读物的学生有多少人？4类别频数（人数）频率文学m0.42艺术220.11科普66n其他28合计13．抛一个如图所示的矿泉水瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？请设计一个试验，验证自己结论的正确性。5频率的稳定性第2课时一、基础性作业（必做题）

1．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数 是()．组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A．16人B．14人C．4人D．6人2．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是()． A．频率就是概率

B．频率与试验次数无关

C．概率是随机的，与频率无关

D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

3．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是()． A．抽10次奖必有一次抽到一等奖

B．抽一次不可能抽到一等奖

C．抽10次也可能没有抽到一等奖

D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖

4．下列说法中：

①如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0；

②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1；

③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间； 其中，正确的说法有()．A．1个B．2个C．3个D．0个5．下列说法：①事件发生的概率与实验次数有关；②掷10次硬币，结果正面向上出现3次，反面向上出现7次，由此可得正面向上的概率是0.3；③如果事件A发生的概率为5100，那么大量反复做这种实验，事件A平均每100次发生5次．其中正确的个数为()．A．0个B．1个C．2个D．3个6．某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：移植总数()400150035007000900014000成活数()369133532036335807312628成活的频率m n0.9230.8900.9150.9050.8970.902根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为（精确到0.1)．二、拓展性作业（选做题）1．事件A发生的概率为120，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是．2．某彩民在上期的体彩中，一次买了100注，结果有一注中了二等奖，三注中了四等奖， 该彩民高兴地说：“这期彩票的中奖率真高，竟高达4%”．请对这一事件做简单的评述．63．对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：乒乓球数n1020501002005001000优等品数m7164381164414825优等品率m n（1）完成上表；

（2）根据上表．在这批乒乓球中任取一个．它为优等品的概率大约是多少？（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？7等可能事件的概率第1课时

一、基础性作业（必做题）

1．小明从一副扑克中随机摸1张牌，下列事件中，不属于等可能事件的是()．A．摸到大王与摸到小王C．摸到点5与摸到点6B．摸到红桃与摸到黑桃

D．摸到点5与摸到王牌2．下列事件中是等可能性事件有()．①某运动员射击一次中靶心与不中靶心，②随意抛一枚硬币背面向上与正面向上，③随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧，

④从分别写有1，3，5，7，9中的一个数的五张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7或9．A．1件B．2件C．3件D．4件3．从–3，0，π，3.14，–1这5个数中随机抽取一个数，抽到非负数的概率是（）．A．1

5B．2

5C．3

5D．4

54．一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1−6)朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于()．A．1

6B．1

3C．1

2D．2

35．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13，则n=．6．在一个不透明的布袋中，有六个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，2，3，4， 5，李强从布袋中随机摸出一个小球．（1）求他摸出的小球标号是2的概率；

（2）求他摸出的小球标号小于4的概率；

（3）求他摸出的小球标号为偶数的概率．二、拓展性作业（选做题）

1．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个 球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是()．A．m+n=8B．m+n=4C．m=n=4D．m=3，n=582．某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配到25个名额，其中甲类 4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备50个签，其中甲类、 乙类、丙类按名额设置和25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，若该班小明同学 第一个抽签，则：

（1）小明恰好抽到丙类名额的概率是多少？（2）小明恰好抽到乙类名额的概率是多少？（3）小明恰好抽到甲类名额的概率是多少？（4）小明能有幸去参加游学活动的概率是多少？3．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是310．（1）求袋中红球的个数；

（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；

（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．9等可能事件的概率第2课时一、基础性作业（必做题）

1．课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是()．A．1

2B．1

3C．1

4D．1

6，则该班女生与男生的人数比是2．从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为35（）．A．3

2B．3

5C．2

3D．2

53．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1、2、3、4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2、3，现随机从口袋里取出一张卡片，则这张卡片与口袋外的卡片上的数字能构成三角形的概率是．4．小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是．5．盒子里装有若干个红球、绿球和5个黄球，它们除颜色外完全相同，从盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是110．（1）三种颜色的球共有多少个？（2）若摸到红球的概率与摸到绿球的概率之比是4:5，红球和绿球的个数分别有多少个？6．现在有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．（要求写出设计方案）

（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等．（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．10二、拓展性作业（选做题）

1．甲袋中放着19只红球和6只黑球，乙袋中则放着170只红球、67只黑球和13只白 球，这些球除了颜色外没有其他区别，两袋中的球都已经搅匀．如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由．2．现有10张卡片，分别标有1，2，…，10，甲、乙两人合作完成一个游戏，规则是甲先 随机抽取一张，然后乙猜这个数，如果猜对了，则乙胜；如果猜错了，则甲胜．（1）这个游戏对双方公平吗？为什么？（2）现在还有两种游戏规则，你认为公平吗？①猜是奇数还是偶数；

②猜是3的倍数还是不是3的倍数；

（3）如果你是乙，你为了获胜，你选择上面哪种猜法？3．小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏（扑克牌有四种花色，每种花色有 13张）；小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的 牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q， K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）若小明已经摸到的牌面为2，则小明获胜的概率为，小颖获胜的概率为；（2）若小明已经摸到的牌面为5，然后小颖摸牌，那么小明和小颖获胜的概率分别是多少？（3）是否存在一种游戏规则，使得小明和小颖俩人获胜的概率相同．如果有，请设计出来； 如果没有，请说明理由．11等可能事件的概率第3课时

一、基础性作业（必做题）

1．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）．（第1题图）（第2题图）A．1

3B．4

15C．1

5D．2

152．如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，P（甲）表示小球停留在甲区域中灰色部分的概率，P（乙）表示小球停留在乙区域中灰色部分的概率，下列说法中正确的是（）．A．P（甲)<P（乙)B．P（甲)>P（乙)C．P（甲)=P（乙) D．P（甲)与P（乙)的大小关系无法确定

3．转动下列名转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）．A．B．C．D．4．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假 设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在涂色部分的概率是． （第4题图）（第5题图）5．如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），已知大圆半径 为30cm，小圆半径为20cm，则飞镖击中阴影区域的概率是．6．如图，芳芳自己设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数．求：（1）转得正数的概率．（2）转得正整数的概率．（3）转得绝对值小于6的数的概率．（4）转得绝对值大于等于8的数的概率．12二、拓展性作业（选做题）

1．如图，正方形花坛ABCD中，两条互相垂直的直线将正方形ABCD分成四个部分，其中四边形AEKH是正方形，且AE=2cm，EB=3cm，一只小鸟任意落下，落在阴影部分的概率是多少？2．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（）．A．3

10B．1

10C．1

4D．1

53．如图，假设可以随机在图中取点．（1）这个点取在阴影部分的概率是．（2）在保留原阴影部分情况下，请你重新设计图案（直接在图上涂阴影），使得这个点取在阴影部分的概率为37．13等可能事件的概率第4课时一、基础性作业（必做题）

1．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率为（）．（第1题图）（第2题图）（第3题图）（第4题图）A．2

5B．1

2C．1

3D．1

42．如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率是（）．A．25

36B．13C．11D．2

33．一个游戏转盘如图所示，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数分别为90°，30°，100°， 140°．转动转盘，当其停止转动后，指针落在哪个区域的可能性最大（）． A．甲扇形B．乙扇形C．丙扇形D．丁扇形

4．如图所示，转盘被分成面积相等的8份，小强随机转动转盘一次，则指针指到偶数的概 率是．5．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮27秒，绿灯亮30秒，黄灯亮3秒，当你抬 头看信号灯时，是黄灯的概率是．6．请在转盒2中设计：自由转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率为13，落在绿色区域的概率为49，落在黄色区域的概率为29．要求：（1）注明区域的颜色，标记圆心角的度数；（2）画出的圆心角不可误差太大．二、拓展性作业（选做题）1．王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为13，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（）．A．3份B．4份C．6份D．9份142．某商场柜台为了吸引顾客，打出了一个小广告如下：本专柜为了感谢广大消费者的支持 和厚爱，特举行购物抽奖活动，中奖率100%，最高奖50元．具体方法是：顾客每购买 100元的商品，就能获得一次转动转盘（转盘的各个区域均被等分）的机会，如果转盘停 止后，指针正好对准黄、红、绿、白色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元、 5元的购物券．请根据以上信息，解答下列问题：

（1）小亮的妈妈购物100元，获得购物券的概率是多少？（2）小亮的妈妈购物150元，她获得50元、5元购物券的概率分别是多少？（3）请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为38．3．请你用如图所示的三角形设计一个游戏，用铅笔在三角形中随意点，使点中某个区域的概率为14．15回顾与思考第1课时一、基础性作业（必做题）

1．下列说法正确的是（）． A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球， 一定是红球

B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨

C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中 奖

D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

2．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球 前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验 后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）．A．20B．24C．28D．303．如图，把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动 转盘，停止后指针落在B区域的概率为（）．（第3题图）（第4题图）（第7题图）A．3

5×4B．25C．15D．1104．如图，在4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）．A．6

13和∆ABCB．5

13C．4

13D．3

135．在ABC'中，已知