正弦交流电路的分析计算课件

正弦交流电路的分析计算§99.1单一参数的正弦交流电路9.2R-L-C串联交流电路9.3交流电路的一般分析方法正弦交流电路的分析计算§99.1单一参数的正弦交流电路91一.

电阻电路uiR根据欧姆定律

设则9.1单一参数的正弦交流电路一.电阻电路uiR根据欧姆定律设则9.1单一参数21.频率相同2.相位相同3.

有效值关系：电阻电路中电流、电压的关系4.

相量关系：设

则

或1.频率相同2.相位相同3.有效值关系：电阻电路中电流3电阻电路中的功率

uiR1.瞬时功率

p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写电阻电路中的功率uiR1.瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电41.（耗能元件）结论：2.随时间变化3.与

成比例ωtuipωt1.（耗能元件）结论：2.52.平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值

大写

uiR2.平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值6二.电感电路

基本关系式：iuL设则二.电感电路基本关系式：iuL设则7电感电路中电流、电压的关系

1.频率相同2.相位相差

90°

（u

领先

i

90

°）iu设：电感电路中电流、电压的关系1.频率相同83.有效值感抗（Ω）定义：则：3.有效值感抗（Ω）定义：则：94.相量关系设：则：4.相量关系设：则：10电感电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一致！领先！电感电路中复数形式的其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一11感抗（XL=ωL

）是频率的函数，

表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。ωXLω=0时XL=0关于感抗的讨论e+_LR直流E+_R感抗（XL=ωL）是频率的函数，表示电感电路中电压、电12电感电路中的功率1.瞬时功率

p：iuL电感电路中的功率1.瞬时功率p：iuL13储存能量P<0释放能量+P>0P<0可逆的能量转换过程uiuiuiuiiuL+PP>0ui储存P<0释放+P>0P<0可逆的uiuiuiuiiu142.平均功率P（有功功率）结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。2.平均功率P（有功功率）结论：纯电感不消耗能量，153.无功功率QQ的单位：乏、千乏(var、kvar)

Q的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量电感电路中能量交换的规模。3.无功功率QQ的单位：乏、千乏(var、kvar)16基本关系式:设：三.电容电路uiC则：基本关系式:设：三.电容电路uiC则：17

1.频率相同2.相位相差90°（u落后

i

90°

）电容电路中电流、电压的关系iu1.频率相同2.相位相差90°（u落后i183.有效值或容抗（Ω）定义：则：I3.有效值或容抗（Ω）定义：则：I194.相量关系设：则：4.相量关系设：则：20电容电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息领先！电容电路中复数形式的其中含有幅度和相位信息领先！21E+-ωe+-关于容抗的讨论直流是频率的函数，

表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。容抗ω＝0时E+-ωe+-关于容抗的讨论直流22电容电路中的功率ui1.

瞬时功率

p电容电路中的功率ui1.瞬时功率p23充电p放电放电P<0释放能量充电P>0储存能量uiuiuiuiiuωt充电p放电放电P<0释放充电P>0储存uiuiuiu242.平均功率P2.平均功率P25瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3.无功功率Q（电容性无功取负值）瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3.无功功率Q（电容性无26已知：C＝1μF求：I、i例uiC解：电流有效值求电容电路中的电流已知：C＝1μF求：I、i例uiC解：电流有效值求电27瞬时值i领先于u90°电流有效值瞬时值i领先于u90°电流有效值281.单一参数电路中的基本关系电路参数基本关系复阻抗L复阻抗电路参数基本关系C电路参数R基本关系复阻抗小结1.单一参数电路中的基本关系电路参数基本关系复阻抗L复阻29在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。2.单一参数电路中复数形式的欧姆定律

电阻电路电感电路电容电路复数形式的欧姆定律在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，2.30*电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、克氏定律。3.简单正弦交流电路的关系(以R-L电路为例）uLiuRuRL*电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、克氏3.简单正弦31*

电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、克氏定律RL*电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、克氏RL32在电阻电路中：正误判断？？？瞬时值有效值在电阻电路中：正误判断？？？瞬时值有效值33在电感电路中：正误判断？？？？？在电感电路中：正误判断？？？？？34单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图（正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率Riu设则u、i同相0LiuCiu设则设则u领先i90°u落后i90°00基本关系单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路电路图复数电压、电流关359.2R-L-C串联交流电路若则电流、电压的关系：uRLCi（一）9.2R-L-C串联交流电路若则电流、电压的关系：uR36总电压与总电流的关系式相量方程式：则相量模型RLC设（参考相量）总电压与总电流相量方程式：则相量模型RLC设（参考相量）37R-L-C串联交流电路--相量图先画出参考相量相量表达式：RLC电压三角形R-L-C串联交流电路--相量图先画出参相量表达式：RL38Z：复数阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗令则R-L-C串联交流电路中的

复数形式欧姆定律复数形式的欧姆定律RLCZ：复数阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗令则R-L-C串联交流电39在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。

Z说明：RLC在正弦交流电路中，只要物理量用相量是一40关于复数阻抗Z的讨论由复数形式的欧姆定律可得：结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比，而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。（二）（１）Z和总电流、总电压的关系关于复数阻抗Z的讨论由复数形式的欧姆定律可得：结论：Ｚ的41（２）Z和电路性质的关系

一定时电路性质由参数决定当

时，表示u领先i－－电路呈感性当时，

表示u、i同相－－电路呈电阻性当

时，表示u落后i

－－电路呈容性阻抗角（２）Z和电路性质的关系一定时电当42RLC假设R、L、C已定，电路性质能否确定？（阻性？感性？容性？）不能！当ω不同时，可能出现：XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC。RLC假设R、L、C已定，不能！当ω不同时，可能出现：43（３）阻抗（Z）三角形阻抗三角形（３）阻抗（Z）三角形阻抗44（４）阻抗三角形和电压三角形的关系电压三角形阻抗三角形相似（４）阻抗三角形和电压三角形的关系电压三阻抗三相45（三）R、L、C串联电路中的功率计算1.瞬时功率2.平均功率P（有功功率）uRLCi（三）R、L、C串联电路中的功率计算1.瞬时功率246总电压总电流u与i的夹角平均功率P与总电压U、总电流I间的关系：-----功率因数

其中：总电压总电流u与i的夹角平均功率P与总电压U、总电流47在R、L、C串联的电路中，储能元件R、L、C虽然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：3.无功功率Q：在R、L、C串联的电路中，储能元件R、L、C484.视在功率S：电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：伏安、千伏安PQ（有助记忆）S注：S＝UI可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压×额定电流）视在功率5.功率三角形：无功功率有功功率4.视在功率S：电路中总电压与总电流有效值的乘积。单49_++_p设i领先u，（电容性电路）R、L、C串联电路中的功率关系iu_++_p设i领先u，（电容性电路）R、L、C串50电压三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC电压三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC51正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。？RLC在R-L-C串联电路中正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。？RLC在R-L52？正误判断而复数阻抗只是一个运算符号。Z不能加“•”反映的是正弦电压或电流，？正误判断而复数阻抗只是一个运算符号。Z不能加“•”反映53正误判断在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中？？？？？正误判断在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中？？？？？54正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？？正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？？55正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？？？正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？？？56（一）简单串并联电路交流电路的一般分析方法9.3Z1Z2iZ1Z2（一）简单串并联电路交流电路的一般分析方法9.3Z1Z257Z1Z2iZ1Z2Y1、Y2

---导纳Y1Y2Z1Z2iZ1Z2Y1、Y2---导纳Y1Y258导纳的概念设:则:电导电纳导纳适合于并联电路的计算,单位是西门子(s

)。导纳导纳的概念设:则:电导电纳导纳适合于并联电路的计算,单位是西591、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图（二）一般正弦交流电路的解题步骤3、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）2、根据相量模型60例1下图中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A、UO的读数解题方法有两种：1.利用复数进行相量运算2.利用相量图求结果AAB

C25UOC1例1下图中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A61解法1:利用复数进行相量运算已知：I1=10A、

UAB=100V，则：A读数为10安求：A、UO的读数即：设：为参考相量，AAB

C25UOC1解法1:利用复数进行相量运算已知：I1=10A、则：A读数62UO读数为141伏求：A、UO的读数已知：I1=10A、

UAB=100V，AAB

C25UOC1UO读数为141伏求：A、UO的读数已知：I1=10A、63解法2:利用相量图求解设：45°由已知条件得：、领先90°45°落后于I=10A、UO=141V由图得：求：A、UO的读数已知：I1=10A、UAB=100V，UC1=IXC1=100VuC1落后于i90°AAB

C25UOC1解法2:利用相量图求解设：45°由已知、领先90°45°64例2已知：R1、R2、L、C求：各支路电流的大小LC例2已知：R1、R2、L、C求：各支路电流的大小LC65相量模型原始电路LC相量模型原始电路LC66解法一节点电位法A已知参数：节点方程解法一节点电位法A已知参数：节67由节点电位便求出各支路电流：由节点电位便求出各支路电流：68解法二：迭加原理R1R2R1R2+解法二：迭加原理R1R2R1R2+69解法三：戴维南定理求、BAZ解法三：戴维南定理求、BAZ70正弦交流电路的分析计算§99.1单一参数的正弦交流电路9.2R-L-C串联交流电路9.3交流电路的一般分析方法正弦交流电路的分析计算§99.1单一参数的正弦交流电路971一.

电阻电路uiR根据欧姆定律

设则9.1单一参数的正弦交流电路一.电阻电路uiR根据欧姆定律设则9.1单一参数721.频率相同2.相位相同3.

有效值关系：电阻电路中电流、电压的关系4.

相量关系：设

则

或1.频率相同2.相位相同3.有效值关系：电阻电路中电流73电阻电路中的功率

uiR1.瞬时功率

p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写电阻电路中的功率uiR1.瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电741.（耗能元件）结论：2.随时间变化3.与

成比例ωtuipωt1.（耗能元件）结论：2.752.平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值

大写

uiR2.平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值76二.电感电路

基本关系式：iuL设则二.电感电路基本关系式：iuL设则77电感电路中电流、电压的关系

1.频率相同2.相位相差

90°

（u

领先

i

90

°）iu设：电感电路中电流、电压的关系1.频率相同783.有效值感抗（Ω）定义：则：3.有效值感抗（Ω）定义：则：794.相量关系设：则：4.相量关系设：则：80电感电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一致！领先！电感电路中复数形式的其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一81感抗（XL=ωL

）是频率的函数，

表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。ωXLω=0时XL=0关于感抗的讨论e+_LR直流E+_R感抗（XL=ωL）是频率的函数，表示电感电路中电压、电82电感电路中的功率1.瞬时功率

p：iuL电感电路中的功率1.瞬时功率p：iuL83储存能量P<0释放能量+P>0P<0可逆的能量转换过程uiuiuiuiiuL+PP>0ui储存P<0释放+P>0P<0可逆的uiuiuiuiiu842.平均功率P（有功功率）结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。2.平均功率P（有功功率）结论：纯电感不消耗能量，853.无功功率QQ的单位：乏、千乏(var、kvar)

Q的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量电感电路中能量交换的规模。3.无功功率QQ的单位：乏、千乏(var、kvar)86基本关系式:设：三.电容电路uiC则：基本关系式:设：三.电容电路uiC则：87

1.频率相同2.相位相差90°（u落后

i

90°

）电容电路中电流、电压的关系iu1.频率相同2.相位相差90°（u落后i883.有效值或容抗（Ω）定义：则：I3.有效值或容抗（Ω）定义：则：I894.相量关系设：则：4.相量关系设：则：90电容电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息领先！电容电路中复数形式的其中含有幅度和相位信息领先！91E+-ωe+-关于容抗的讨论直流是频率的函数，

表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。容抗ω＝0时E+-ωe+-关于容抗的讨论直流92电容电路中的功率ui1.

瞬时功率

p电容电路中的功率ui1.瞬时功率p93充电p放电放电P<0释放能量充电P>0储存能量uiuiuiuiiuωt充电p放电放电P<0释放充电P>0储存uiuiuiu942.平均功率P2.平均功率P95瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3.无功功率Q（电容性无功取负值）瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3.无功功率Q（电容性无96已知：C＝1μF求：I、i例uiC解：电流有效值求电容电路中的电流已知：C＝1μF求：I、i例uiC解：电流有效值求电97瞬时值i领先于u90°电流有效值瞬时值i领先于u90°电流有效值981.单一参数电路中的基本关系电路参数基本关系复阻抗L复阻抗电路参数基本关系C电路参数R基本关系复阻抗小结1.单一参数电路中的基本关系电路参数基本关系复阻抗L复阻99在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。2.单一参数电路中复数形式的欧姆定律

电阻电路电感电路电容电路复数形式的欧姆定律在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，2.100*电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、克氏定律。3.简单正弦交流电路的关系(以R-L电路为例）uLiuRuRL*电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、克氏3.简单正弦101*

电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、克氏定律RL*电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、克氏RL102在电阻电路中：正误判断？？？瞬时值有效值在电阻电路中：正误判断？？？瞬时值有效值103在电感电路中：正误判断？？？？？在电感电路中：正误判断？？？？？104单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图（正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率Riu设则u、i同相0LiuCiu设则设则u领先i90°u落后i90°00基本关系单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路电路图复数电压、电流关1059.2R-L-C串联交流电路若则电流、电压的关系：uRLCi（一）9.2R-L-C串联交流电路若则电流、电压的关系：uR106总电压与总电流的关系式相量方程式：则相量模型RLC设（参考相量）总电压与总电流相量方程式：则相量模型RLC设（参考相量）107R-L-C串联交流电路--相量图先画出参考相量相量表达式：RLC电压三角形R-L-C串联交流电路--相量图先画出参相量表达式：RL108Z：复数阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗令则R-L-C串联交流电路中的

复数形式欧姆定律复数形式的欧姆定律RLCZ：复数阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗令则R-L-C串联交流电109在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。

Z说明：RLC在正弦交流电路中，只要物理量用相量是一110关于复数阻抗Z的讨论由复数形式的欧姆定律可得：结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比，而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。（二）（１）Z和总电流、总电压的关系关于复数阻抗Z的讨论由复数形式的欧姆定律可得：结论：Ｚ的111（２）Z和电路性质的关系

一定时电路性质由参数决定当

时，表示u领先i－－电路呈感性当时，

表示u、i同相－－电路呈电阻性当

时，表示u落后i

－－电路呈容性阻抗角（２）Z和电路性质的关系一定时电当112RLC假设R、L、C已定，电路性质能否确定？（阻性？感性？容性？）不能！当ω不同时，可能出现：XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC。RLC假设R、L、C已定，不能！当ω不同时，可能出现：113（３）阻抗（Z）三角形阻抗三角形（３）阻抗（Z）三角形阻抗114（４）阻抗三角形和电压三角形的关系电压三角形阻抗三角形相似（４）阻抗三角形和电压三角形的关系电压三阻抗三相115（三）R、L、C串联电路中的功率计算1.瞬时功率2.平均功率P（有功功率）uRLCi（三）R、L、C串联电路中的功率计算1.瞬时功率2116总电压总电流u与i的夹角平均功率P与总电压U、总电流I间的关系：-----功率因数

其中：总电压总电流u与i的夹角平均功率P与总电压U、总电流117在R、L、C串联的电路中，储能元件R、L、C虽然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：3.无功功率Q：在R、L、C串联的电路中，储能元件R、L、C1184.视在功率S：电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：伏安、千伏安PQ（有助记忆）S注：S＝UI可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压×额定电流）视在功率5.功率三角形：无功功率有功功率4.视在功率S：电路中总电压与总电流有效值的乘积。单119_++_p设i领先u，（电容性电路）R、L、C串联电路中的功率关系iu_++_p设i领先u，（电容性电路）R、L、C串120电压三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC电压三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC121正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。？RLC在R-L-C串联电路中正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。？RLC在R-L122？正误判断而复数阻抗只是一个运算符号。Z不能加“•”反映的是正弦电压或电流，？正误判断而复数阻抗只是一个运算符号。Z不能加“•”反映123正误判断在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中？？？？？正误判断在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中？？？？？124正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？？正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？？125正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？？？正误判断在R-L-C串