简单的逻辑联结词8-人教课标版课件

简单的逻辑联结词enjoymaths,enjoylife!第一章常用逻辑用语

数学组(集体备课课件)

简单的逻辑联结词enjoymaths,enjoylif自主探索一下列三个命题之间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题自主探索一下列三个命题之间有什么关系？命题(3)由命题(1)归纳新知

一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p且q

归纳新知一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就如何确定命题“p且q”的真假性呢？

规定：

当p,q都是真命题时,“p且q”是真命题;

当p,q两个命题中有一个是假命题时，“p且q”是假命题

简记为：一假必假如何确定命题“p且q”的真假性呢？

规定：简记为：一假必假例题应用例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.例题应用例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真解:(1)P且q:平行四边形的对角线互相平分且相等.由于p是真命题,q是假命题,所以p∧q是假命题.

例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(2)p且q:菱形的对角线互相垂直且平分.由于p是真命题,q是真命题,所以p且q是真命题.(3)P且q:35是15的倍数且是7的倍数.由于p是假命题,q是真命题,所以p且q是假命题.(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:解：(2)p且q:菱形的对角线互相垂直且平分.(2)p:菱形的练习:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假(1).1既是奇数,又是质数;(2).2和3都是质数解(1)改写为:1是奇数且1是质数.由于“1是质数”是假命题,所以该命题为假命题.(2)改写为:2是质数且3是质数.因为“2是质数”与“3是质数”都是真命题,所以该命题为真命题练习:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假(1自主探索二下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题自主探索二下列三个命题间有什么关系？命题(3)是由命题(1)归纳新知

一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p或q归纳新知一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得如何确定命题p或q的真假性呢？规定：当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,p或q是真命题;

当p,q两个命题都是假命题时，

p或q是假命题简记为：一真必真如何确定命题p或q的真假性呢？规定：简记为：一真必真

例题应用例2分别指出下列命题的形式并判断真假：(1)7≤8;(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;(3)2是偶数且2是质数例题应用例2分别指出下列命题的形式并判断真假：解:(1)该命题是“p或q”形式，其中p:7=8;q:7<8因为q是真命题,所以原命题是真命题

(2)该命题是“p或q”形式，其中p:集合A是A∩B的子集;q:集合A是A∪B的子集;因为命题q是真命题,所以原命题是真命题、例2分别指出下列命题的形式并判断真假：(1)7≤8;(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;解:(1)该命题是“p或q”形式，其中例2分别指出下列命题解：(3)该命题是“p且q”形式，其中p:2是偶数;q:2是质数因为命题p、q都是真命题,所以原命题是真命题例2分别指出下列命题的形式并判断真假：(3)2是偶数且2是质数解：(3)该命题是“p且q”形式，其中例2分别指出下列命题练习：判断下列命题的真假：

（1）47是7的倍数或49是7的倍数;

（2）3>4或3<4;解：（1）真命题

（2）真命题练习：判断下列命题的真假：思维升华:如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗?反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真命题吗?pq

p且q

p或q

真

真

真

假

假

真

假

假真真真真假假假假思维升华:如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗?反之自主探索三下列两个命题间有什么关系？

（1）35能被5整除

（2）35不能被5整除.命题(2)是命题(1)的否定.自主探索三下列两个命题间有什么关系？归纳新知一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作:﹁p读作“非p”或“p的否定”归纳新知一般地,对一个命题p全盘否定,思考:p与﹁p的真假关系?若p是真命题,则﹁p必是假命题;若p是假命题,则﹁p必是真命题.简记为：真假相反思考:p与﹁p的真假关系?若p是真命题,则﹁p必是简记为：真例题应用例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:(1)p:y=sinx是周期函数;(2)p:3<2;(3)p:空集是集合A的子集.解(1)﹁p:y=sinx不是周期函数命题p是真命题,﹁p

是假命题

(2)﹁p:3≥2

命题p是假命题,﹁p

是真命题

(3)﹁p:空集不是集合A的子集命题p是真命题,﹁p

是假命题例题应用例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:解(1)练习：写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：（1）2＋2＝5（2）3是方程x2–9=0的根；（3）5不是15的约数.解(1)﹁p

：2+2≠5，其中

p是假命题,﹁p是真命题

(2)﹁p

：3不是方程x2–9=0的根，其中

p是真命题,﹁p是假命题

(3)﹁p

：5是15的约数，其中

p是假命题,﹁p是真命题练习：写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：1.命题“方程x2=1的解是x=±1”,使用逻辑联结词的情况是()A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“且”D.使用了逻辑联结词“非”2.已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是()A.p或q为真,非q为假B.p且q为假,非p为真C.p且q为假,非p为假D.p且q为假,p或q为真综合练习BC

1.命题“方程x2=1的解是x=±1”,使用逻辑联结词的情况能力迁移已知:p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.解:△=m2-4>0

m>0｛q:

△=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0解得m>2解得1<m<3∵p或q真,p且q假∴p为真,q为假;或p为假,q为真m>2,m≤1,或m≥3｛m≤2,1<m<3｛即或p:

解得m≥3,或1<m≤2能力迁移已知:p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负小结归纳含逻辑联结词“且”“或”的命题真假的判断:确定形式→判断真假判断p且q的真假：一假必假判断p或q的真假：一真必真p与﹁q的真假相反小结归纳含逻辑联结词“且”“或”的命题真假的判断:确定形式→生活小逻辑

王惠，张红，李欣同学中的一位在放学后把教室打扫干净了，事后，老师问他们三个人是谁做的好事。王惠说：“是李欣做的”；李欣说：“不是我做的”；张红说：“不是我做的”。已知只有一个人说的是实话，你能判断是谁做的吗？生活小逻辑王惠，张红，李欣同学中的一位在放学后把教室打有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。简单的逻辑联结词enjoymaths,enjoylife!第一章常用逻辑用语

数学组(集体备课课件)

简单的逻辑联结词enjoymaths,enjoylif自主探索一下列三个命题之间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题自主探索一下列三个命题之间有什么关系？命题(3)由命题(1)归纳新知

一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p且q

归纳新知一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就如何确定命题“p且q”的真假性呢？

规定：

当p,q都是真命题时,“p且q”是真命题;

当p,q两个命题中有一个是假命题时，“p且q”是假命题

简记为：一假必假如何确定命题“p且q”的真假性呢？

规定：简记为：一假必假例题应用例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.例题应用例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真解:(1)P且q:平行四边形的对角线互相平分且相等.由于p是真命题,q是假命题,所以p∧q是假命题.

例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(2)p且q:菱形的对角线互相垂直且平分.由于p是真命题,q是真命题,所以p且q是真命题.(3)P且q:35是15的倍数且是7的倍数.由于p是假命题,q是真命题,所以p且q是假命题.(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:解：(2)p且q:菱形的对角线互相垂直且平分.(2)p:菱形的练习:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假(1).1既是奇数,又是质数;(2).2和3都是质数解(1)改写为:1是奇数且1是质数.由于“1是质数”是假命题,所以该命题为假命题.(2)改写为:2是质数且3是质数.因为“2是质数”与“3是质数”都是真命题,所以该命题为真命题练习:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假(1自主探索二下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题自主探索二下列三个命题间有什么关系？命题(3)是由命题(1)归纳新知

一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p或q归纳新知一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得如何确定命题p或q的真假性呢？规定：当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,p或q是真命题;

当p,q两个命题都是假命题时，

p或q是假命题简记为：一真必真如何确定命题p或q的真假性呢？规定：简记为：一真必真

例题应用例2分别指出下列命题的形式并判断真假：(1)7≤8;(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;(3)2是偶数且2是质数例题应用例2分别指出下列命题的形式并判断真假：解:(1)该命题是“p或q”形式，其中p:7=8;q:7<8因为q是真命题,所以原命题是真命题

(2)该命题是“p或q”形式，其中p:集合A是A∩B的子集;q:集合A是A∪B的子集;因为命题q是真命题,所以原命题是真命题、例2分别指出下列命题的形式并判断真假：(1)7≤8;(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;解:(1)该命题是“p或q”形式，其中例2分别指出下列命题解：(3)该命题是“p且q”形式，其中p:2是偶数;q:2是质数因为命题p、q都是真命题,所以原命题是真命题例2分别指出下列命题的形式并判断真假：(3)2是偶数且2是质数解：(3)该命题是“p且q”形式，其中例2分别指出下列命题练习：判断下列命题的真假：

（1）47是7的倍数或49是7的倍数;

（2）3>4或3<4;解：（1）真命题

（2）真命题练习：判断下列命题的真假：思维升华:如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗?反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真命题吗?pq

p且q

p或q

真

真

真

假

假

真

假

假真真真真假假假假思维升华:如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗?反之自主探索三下列两个命题间有什么关系？

（1）35能被5整除

（2）35不能被5整除.命题(2)是命题(1)的否定.自主探索三下列两个命题间有什么关系？归纳新知一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作:﹁p读作“非p”或“p的否定”归纳新知一般地,对一个命题p全盘否定,思考:p与﹁p的真假关系?若p是真命题,则﹁p必是假命题;若p是假命题,则﹁p必是真命题.简记为：真假相反思考:p与﹁p的真假关系?若p是真命题,则﹁p必是简记为：真例题应用例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:(1)p:y=sinx是周期函数;(2)p:3<2;(3)p:空集是集合A的子集.解(1)﹁p:y=sinx不是周期函数命题p是真命题,﹁p

是假命题

(2)﹁p:3≥2

命题p是假命题,﹁p

是真命题

(3)﹁p:空集不是集合A的子集命题p是真命题,﹁p

是假命题例题应用例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:解(1)练习：写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：（1）2＋2＝5（2）3是方程x2–9=0的根；（3）5不是15的约数.解(1)﹁p

：2+2≠5，其中

p是假命题,﹁p是真命题

(2)﹁p

：3不是方程x2–9=0的根，其中

p是真命题,﹁p是假命题

(3)﹁p

：5是15的约数，其中

p是假命题,﹁p是真命题练习：写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：1.命题“方程x2=1的解是x=±1”,使用逻辑联结词的情况是()A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“且”D.使用了逻辑联结词“非”2.已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是()A