苏教版高中数学 概念及公式复习

1、对于任意集合

,

C

C

C

(

)

__________，所有非空子集的个数是 3、

4、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的1、函数定义域的求法：

g

)(nN

*

[

(

)]

g

(

)

(

)

,(m,)

b

,m,d④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；

⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

∈I.若

＞0（x

f(x)在区间

＜0（x

f(-x)的关系）

f(x)为偶函数；

=－f(-x)

f(x)为奇函数。:

f(x)为奇函数且定义域中含

0,则

:

T

,

T

;

b

b-

⑷对称性:①若

f(x+a)=f(b-x),则函数

f(x)关于直线

b

b

y=f(x+a)和函数

y=f(b-x),则函数

y=f(x+a)和函数

y=f(b-x)关于直线

y=f(x)关于直线

x=0(即

y=0(即

轴),原点,直线

对称的函数吗?写出来⑸函数图象的变换你知道吗?平移变换,伸缩变换,翻折变换

4、常用的初等函数：一次函数,二次函数,反比例函数,

!!)

b

(

(

)

mxb

b

n

(

m

bn

= bm

(=

)n

=(

=

(

MN=

MN

=

=

M

=

m

=

=1

b=

N

=N注意：（

(

且N

)

(

且N

)

=

(

n2、等差数列：⑴定义：若

n

d(d

n

n

n

(

d

(m)d

dnb

n

m

n

n

pn

qn

），则

,

,

n

}中

n

nnn

qq

n

n

q

q

q

q

qq

n

qn

qnm

n

m

q

q

n

n

），则

,

,

{

n

}

(

)

____________

____________

___________________

,

r=_____

___

___

___

___

___

___

=1

,

=1+_____+_____+___________ _______ ______________ _______ _______+_______ +_______ +______________ _______ ______________ _______ ______________ _______ ______________ _______ ______________ _______ __________________

___________

b

b

b

b

b

b

),

=

b

=

b

b

=

b

=

=

=

+

=

=2

________

_________，▲ ________

.

=

=

=

=

。，

1）

（2）

（3）

1、若

)，

），P

）、

B

）、

B

）、

）,

3、已知

），b

b

b

b

b

b

b

b4、（）（= ；（= ；（=b

-b .b

b

b

.b

b

b

b

.b b

d .b

；a＞b

.

bd

b

.

n

n

b

.b

b

ab

b

b

ab

b

a，b

时取“=”号）2．如果

a，b

b

b3．如果

a，b

b

b5．若

b

b

b

bmb

bm

m

m

bm

b

b

b

b

b

b

= ;

_________2、经过两点

），

=_________

_____________

0，则直线的方程为

k，在

b，则直线的方程设为

），P

≠x

≠x a（a≠0），在

b≠0

0），当B≠0

4、在两坐标轴上截距相等的直线方程可设为 5、两直线的位置关系

l

:

b

l

:

b

l

:

l

:

b

b

llll

l

l

l

l

7、已知两点

）、），则

_________________________________8、已知直线

l1

l2l1

l2

l2

l1

l1

l2

=0,则

9、点

)到直线

10、

C：f

x，y

=0.关于

，关于

12、关于点对称的两条直线的位置关系是 13、与两条平行线

__________

__________.15、二元一次不等式表示的平面区域的判断方法

f（x,y）=Ax+By+C=0

不过原点时，常用点（0，0）代入

f(0,0)＞0，则原点所在的平面区域即是

Ax+By+C＞0

f(0,0)＜0，则原点所在的平面区域即是

Ax+By+C＜0

A＞0，B＞0，则

的_____方

A＞0，B＜0，则

的_____方

A＜0，B＞0，则

的_____方

A＜0，B＜0，则

的_____方

Ax+By+C＜0

Ax+By+C＞0

15、圆的方程______________________________________

_______________________________________________________________

__________________________________________________

过圆(x－a)+(y－b)－a)

(x－a)+

d

__________；（

__________；（

__________

d

RR），则

__________；（

__________；（

__________

__________；（

__________、.两圆相交弦所在直线方程的求法：

把两式相减得相交弦所在直线方程为：(D

FF

PF

PF

=2

=

F

F

F

F

F

F

FF

b

（a＞

b

（a＞

（

（

）

b

b（

）

b

b

b

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=b

+

FF

PF

PF

=2

=

F

F

F

F

F

F

FF

FF

b

（a＞

b

（a＞

掌握双曲线的性质（范围、对称性、顶点坐标、焦点坐标、实轴长

b

b

b

b

+b

=

b

b

a＞

b

a＞;

b

b

a＞

b

=

.

抛物线的标准方程：焦点在

抛物线的标准方程：焦点在

,

P

F

l

e

.

e

; e

,

;e

,

P

, ),

pp

p

F

A）、B），性质:

=

+

+

=

p

，⑶=

p

，⑷

p

AB

，则

=

BF

p

1、P

b

b

b,FFF=

），FPFb

.

b

（a＞,FFF=

），FPFb

.、弦长公式(直线和曲线相交时,其被曲线所截的线段叫做弦)

M(x,y),N(x,y),则弦长MN (

)

(

)

1、平行的证明：)线线平行的证明

b

.则b

,

,

=l

.

l

b

b

b

b

b

b

b

b

与b相交

b

l

，

l

b

l

l

的射影

的射影 是在上

是在上

b

bl

l

l

b

b

l

b

、b

与b相交

l

.

l

l

的法向量为

的法向量为m

m

].

b

,b

b

,

b

>|=

b

l

l

和它在这个平面内的射影的夹角.范围是（0.:

n

l

,

l

l

l

l

(或

3、二面角大小范围是［0

=θ

n

m

n

m

l

l

..

A

A

.

ABC

ABC.

ABC

;

AB,PEBC,PFAC

EF

ABC

;

BC,PBAC.

ABC

3、

⑴若∠POA=∠POB，则

⑵若∠AOB，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别

E、F

上的射影在∠AOB

===

ABC

.

b

ABC

R=b

ABC

C

l

;

=

h

:

{}{}{}{}{}{}

{}{}{}{}{}{}{}{}l

C

（

C ,l

;

=

hl

AB

b

l

=

b

.

.

;长方体的体积

;

:

ABC

AB

ABC

AB

截 截 截 原 原 原

正侧

正侧

底

斜

F

E

F

E

(

mV

E

m

E

d

r

r

d

N

m

N

m

m)!

m

(

(mm)!n

nn

!m!C

m

nn

nnm

m!n

n!nm)!m!C

mn

C

nmn

C

m

C

m

C

mn

n

n

.

. .

(

b)n

C

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C

nb

C

n

C

n

bnn n n n n

)n

C

C

C

nnn

n

nr

C

n

b

nC

mn