永磁同步电机控制系统控制器参数的优化设计

永磁同步电机控制系统控制器参数的优化设计

摘要：该文在研究永磁同步电机的数学模型基础上，应用矢量控制技术，建立了永磁同步电机速度、电流双闭环解耦控制系统模型，使得电机动态特性的分析变得简单。针对电机速度环控制器的pi抗饱和参数整定难的问题，采用单纯形法优化速度控制器的参数，以得到最优的控制效果。该文还对所研究的方法分别进行了计算机仿真和实验，结果表明优化后的控制系统降低了系统的超调量，缩短了系统的稳定时间，具有良好的工程应用意义。

关键词：永磁同步电机;矢量控制;anti-windup;单纯形法

0引言

永磁同步电机（pmsm）的电压、电流和转速等参数均有限制，因此，通常在速度控制器中要要加入一个饱和函数对输出信号进行限幅。这样，实际被控对象的输入控制信号和控制器的期望输出不等，导致系统的动态响应变差，这种现象被称为windup现象[1]。永磁同步电机控制系统中的积分环节的造成系统的windup现象，导致系统输出超调增大，稳定时间增长，造成系统的动态特性变差，甚至会引起系统的不稳定。

针对这一问题，需要设计抗饱和策略，既通常所说的anti-windup，使系统出现饱和时，尽快地退出饱和区。目前大多数的anti-windup控制器属于二步法设计[2]，即首先不考虑系统的非线性特性，根据线性系统理论设计出满足系统性能指标的线性控制器；然后在该控制器的基础上，加入补偿环节。二步法充分利用线性系统控制理论和设计方法。但是，由于采用了分步设计原则，忽略了非线性环节加入线性控制器对系统闭环相应的影响，改变了系统的闭环性能，难以达到预期的效果[3]。许多学者提出了新型的anti-windup控制器来改善系统的性能[4,5],增加了抗饱和量给系统的负反馈输入端，使控制效果更加理想。如果对传统的anti-windup控制器的参数进行寻优，得到最优的控制器参数，即提高的系统的性能，又减小了计算量。常见的寻优方法有最速下降法、共轭梯度法、牛顿法和单纯形法，其中单纯形法非常适合于非线性控制系统的参数优化问题，采用单纯形法的调节参数自寻优方法具有良好的收敛性。本文将单纯形法应用在anti-windup控制中，很好的优化了抗饱和pi控制器的参数，仿真和实验结果表明了单纯形法应用在永磁同步电机的anti-windup控制器参数优化，可以很好的改善系统的动态性能。

1永磁同步电机矢量控制模型

将永磁同步电机在a-b-c三相静止坐标系下的电压方程[4]进行clark变换，park变换，得到d-q坐标系下pmsm的定子电压方程为：式中，tl为负载转矩；b为摩擦系数；ω为电机转子的机械角速度，满足ω=ωe/pn；j为系统的转动惯量。

对于面贴式永磁同步电机，其电感满足下列条件。电机的转矩与d轴电流无关，只与q轴电流成线性关系：

enfqt=pψi(4)根据式(1)-(4)，得到面贴式永磁同步电机的状态方程为：式中，θ为电机转子的机械角位置，满足θ=θe/pn。

永磁同步电机的矢量控制方法很多，其中id=0控制，实现了pmsm的解耦控制，最简单也最常用。本系统采用双闭环控制结构实现上一页1234下一页

d=0矢量控制方式。图1为永磁同步电动机矢量控制系统框图。

2电流环anti-winduppi控制器设计

由图1可见，在本系统中需要设计三个控制器：速度控制器、d轴电流控制器、q轴电流控制器。由于永磁同步电机的电流给定量需要限幅，所以速度控制器需要加入一个饱和函数，而pi控制器的积分环节会造成windup现象，执行机构的实际输出与pi控制器的输出不等，若将两者的差值作为反馈信号就可以控制两者的大小差异，抑制windup现象。传统的anti-winduppi控制器如图2所示，pi控制器带输入限幅，把*qi与rqi的差反馈到积分环节，控制器输出表达式为[5]：由于电机的速度存在震荡，相对于电流环，对速度环的参数对系统的性能影响大，对参数要求苛刻。所以速度环的参数整定工作费时费力,由于各种因素的影响,整定效果仍然不够理想。传统的方法是采用二步法设计，即先设计pi参数kp，τi再整定kc的值。这种将非线性环节引入到线性控制器中对系统的闭环控制没有很好的预见性，达不到很好的控制效果。本文用单纯形法优化速度环的控制参数kp，τi,kc的值。

3单纯形法

单纯形法的基本思想[6]是:在n维空间中取(n+1)个点构成初始单纯形,比较这(n+1)个点处目标函数值的大小,丢弃最坏的点,代之以新的点,构成新的单纯形,反复迭代,使其顶点处的函数值逐步下降,顶点逐步逼近目标函数的最小点。因为本系统有三个参数kp，τi,kc需要选择,所以可用三维空间上求目标函数最小值，来求得最优解。若要求这个函数的极值点,则可先计算四个点处的函数值,进行比较,并根据它们的大小关系确定函数的变化趋势作为搜索的参考方向,然后按参考方向搜索直到找到极值点为止。

取目标函数的选取直接影响着优化的结果，本文选目标函数为误差绝对值与时间乘积积分即j=itae=∫te(t)dt。这是一个无论对二阶系统、高阶系统比较合适的准则。在matlab的优化工具箱中的fminsearch函数，采用的是单纯形算法优化使目标函数取得最小值。在matlab的simulink下建立永磁同步电机矢量控制的模型，并选取永磁同步电机的速度为控制对象，求取误差，搭建目标函数的模型，系统整体模型如图3所示。

4仿真与实验

永磁同步电机的参数为pn=1.5kw，nn=1000rpm，in=3.5a，un=380v，pn=3，rs=2.875ω，l=33mh，j=0.011kgm2，b=0.002nms，ψf=0.8wb。交轴电流限幅值qmi=6a。pi控制器采用传统的anti-resetwindup方法[8,9]整定参数。

pi控制器交轴电流环参数为：kp2=2，τi2=0.005；直轴电流环参数为：kp3=20，τi3=2。

pi控制器速度环参数为：kp1=0.3，τi1=0.0582；分别使kc1=0.02和kc1=0。如图4和5所示，可看出加入抗饱上一页1234下一页

可以是控制器更快的退出饱和状态并且较好的抑制了速度的超调。接下来对速度环的三个参数kp，τi,kc用单纯形法优化，选取的初值为：kp1=0.3，τi1=0.0582；kc1=0.02。优化后参数变为：kp1=1.7039，τi1=0.0214；kc1=65.0977。目标函数变化曲线如图6所示，可看出优化过程中目标函数的值逐渐变小。由图7可看出，优化后电流退出饱和的时间减小了0.2秒。速度变化曲线如图8所示，在0.18s之前由于电流都处于饱和状态速度曲线基本相同，在0.18s之后，优化后的系统退出饱和，可看出优化后速度的超调量明显减小，收敛更快，震荡小。图9和10分别为优化前后永磁同步电机在启动开始的前一秒的三相电流变化曲线，可以看出优化后，电流退出饱和的时间减小了近0.2s，控制效果更加理想。为了验证单纯形法可以很好的优化抗饱和pi控制器的参数，选择不同的初值，得到速度变化的响应曲线，虽然选取不同初值时最终优化出来的参数不同，但控制效果都有较大的改善。

对优化结果在实验平台上验证，dsp在线运行控制永磁同步电机，用ccs内部的示波器，测量永磁同步电机实际运行的速度曲线。给定转速n=600rpm使用初始的anti-winduppi控制器参数控制永磁同步电机系统得到实际的速度响应曲线如图11所示;经过单纯形法优化得出的参数应用在实际控制系统速度响应曲线如图12所示。图中横坐标为系统的运行时间，纵坐标为速度通响应曲线，可看出经过优化的参数在控制永磁同步电机时超调量变小，响应快，得到的速度曲线更加理想。

5结论

本文对永磁同步电机的矢量控制系统进行分析，使用matlab中的fminsearch函数（单纯形法）优化了速度环的抗饱和pi控制器的参数kp，τi,kc的值，克服了传统anti-windup控制器二步法参数整定的缺点，使控制系统的动态性能得到很大的提高。仿真和实验的结果证实经过优化后的系统响应速度快，超调量小，验证了所提方法的有效性.

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[参考文献](references)

[1]pengy,vrancicd,hanusr.anti-windup,bumpless,andconditionedtransfertechniquesforpidcontrollers[j].ieeecontrolsystemsmagazine.1996,16(4):48-57.

[2]m.vkothare,p.j.campo,m.morari,andt,aunifiedframeworkf