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文档简介
锐角三角函数定义在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.
特殊角的三角函数值
直角三角形的边角关系在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.(1)三边之间的关系:a2+b2=c2;(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°;解直角三角形的应用1.仰角与俯角在进行观察时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫仰角;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.2.坡角与坡度(坡比)坡角是坡面与水平面所成的角;坡度是斜坡上两点垂直高度与水平距离之比,常用i表示,也就是坡角的正切值,坡角越大,坡度越大,坡面越陡.3.方向角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角.常见的方向角表示为北偏东多少度、北偏西多少度、南偏东多少度、南偏西多少度。例1.生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50°≤α≤70°(α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬,现在有一长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC.(结果保留整数,sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64)1、丁丁要制作一个形如图1的风筝,想在一个矩形材料中裁剪出如图2阴影所示的梯形翅膀,请你根据图2中的数据帮助丁丁计算出BE,CD的长度(精确到个位,)
学以致用2、今年“五一”假期,某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点,再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°,.已知A点海拔121米,
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