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文档简介
学习目标1、了解多项式的概念,学会判断一个代数式是不是多项式。2、理解多项式的项和次数概念,能准确书写多项式的项和次数。3、通过单项式、多项式的比较学习,提高学生知识迁移的能力。
下列代数式哪些是单项式?并说出它的系数和次数
复习引入系数:次数:4系数:次数:2系数:1次数:1问题探究1这些式子与单项式有什么区别和联系?新课引入1上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式单项式单项式+知识要点1:多项式和项1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项新课讲授项为:其中8为常数项例1下列代数式中哪些是多项式?并写出他的项?解析随堂即练方法点拨:如果代数式中有一项不是单项式,则这个式子不是多项式。知识要点2:次数1.次数:多项式中次数最高项的次数新课讲授所以该多项式的次数为2方法点拨:先确定每一项(单项式)的次数,再取其中的最大者。次数:2次数:1次数:0一个多项式的次数是3,则这个多项式的各项次数()A.都等于3 B.都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3D随堂即练
指出下列多项式的次数:解析142随堂即练知识扩充:次项、次项系数、几次几项式1.次项:多项式中每一项(单项式)的次数为几,我们就称此项为几次项,前面的系数称为次项系数。知识扩充二次项3叫二次项系数一次项-1叫一次项系数四次项5叫四次项系数一个多项式是由几次几项构成,就称为几次几项式,如上式称为四次三项式随堂即练判断正误:(1)多项式-x2y+2x2-y的次数2.()(2)多项式-a+3a2的一次项系数是1.()(3)-x-y-z是三次三项式.()×次数为3×一次项系数为-1×一次三项式易错点睛:在书写次项系数时,前面的负号不能忽略。
一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为_____.4x2+x+7随堂即练方法归纳:(1)多项式的各项应包括它前面的符号(3)要确定一个多项式的次数,先要确定此多项式中各项(单项式)的次数,然后找次数最高的(4)一个多项式的最高次项可以不唯一(2)多项式没有系数的概念,但其每一项均有系数,每一项的系数也包括前面的符号方法归纳多项式的应用例3如图,用式子表示圆环的面积.当cm,
cm时,求圆环的面积(取).
解:外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积,所以圆环的面积是.当cm,cm时,圆环的面积(单位:cm2)是实际应用26.已知多项式是六次四项式,单项式的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.解:由题意得2+m+2=6,所以m=2.又因为3n+4-m+1=6,即3n+3=6,所以n=1.随堂即练(其中不含字母的项叫做常数项)次数:多项式中次数最高的项的次数.项:式中的每个单项式叫多项式的项.课堂总结作业布置教材第59页,习题2.1,第3题得进一寸进一
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