初中数学人教九年级上册第二十三章 旋转 旋转对称 冯铁英PPT

一、复习引入有哪些图形的变换？它们各具有哪些要素？

在平面内，将一个图形绕着某一个定点按照顺时针（逆时针）方向旋转一定角度，这样的图形运动叫做图形的旋转．旋转中心(O)旋转方向(顺时针)旋转角度(∠AOB)旋转三要素复习—旋转的概念旋转角AoB二、合作交流，探究新知活动1：今天我们就用我们手中的直角三角形感受旋转运动：绕它的直角顶点做二或三或四次相同角度的旋转，最后要回到原来位置，且要求把每次的旋转结果保留.旋转对称旋转对称以上图形具有的特性我们称为旋转对称，你能说说旋转对称的定义吗？旋转对称定义：如果一个图形绕着某点O旋转一定角度α后得到的图形与原图形重合则称此图形关于点O有角α的旋转对称.追问：上述图形旋转之后与自身重合运动中旋转角是唯一的吗？观察思考.巩固新知判断下列图形是否具有旋转对称，并指出其旋转中心和旋转角.如图所示的五角星绕中心旋转72°、144°、216°、288°后都能与自身重合。72°60°·①②③④探索发现111你有何发现呢？以上图形，顺时针或逆时针旋转360。，都能与自身重合.以上图形都不具有旋转对称性.强化理解2.旋转的方向不用考虑！分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。1.旋转角α不等于360°或360°的整数倍.请注意：如果一个图形绕着某点O旋转角度α或α的整数倍后得到的图形与原图形重合则称此图形关于点O有角α的旋转对称。三、合作交流，应用新知活动2（思考并讨论）:我们学的几何图形中哪些是具有“旋转对称”性质？是关于哪一点的旋转对称？有多少角度的旋转对称？正n边形绕着它的中心旋转

及其整数倍后，

所得的正n边形与原正n边形重合，我们就说正n边形关于其中心有

的旋转对称.实际应用

为什么像螺母、扳手、罐头等物体的某些部分的形状呈正多边形？自行车的轮胎呈圆形？旋转对称性探索发现2从旋转对称来看这些图形有什么共同的特征？

这些图形都具有旋转对称性，而且都在绕着旋转对称中心旋转180°后和原来的图形重合.

中心对称图形中心对称图形一定具有旋转对称性，它的旋转角是180°，而具有旋转对称性的不一定是中心对称图形。

等边三角形探索发现3问题：图形的旋转对称与轴对称性区别联系？

图形的旋转对称与轴对称性是两种不同的性质特征,具有旋转对称性图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一定具有旋转对称性,它们是两个不同的概念.一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。四、运用新知，深化理解1.快速回答：如图所示的图形是中心对称图形吗？它具有旋转对称性吗？(1)是中心对称图形，具有旋转对称性.(2)不是中心对称图形，具有旋转对称性.2.在梯形、正三角形、等腰三角形、线段、正六边形、圆中是轴对称图形有

;是中心对称图形的有

；具有旋转对称性的有

.

正三角形、线段、正六边形、圆正三角形、等腰三角形、线段、正六边形、圆线段、正六边形、圆运用新知，深化理解3.如图所示的图案是由两个边长相等的正方形组成的,把这个图案旋转一定角度后可以与原来的图案重合,则旋转的角度为()A.45°或90°B.90°或180°C.180°或270°D.45°n(１≤n≤８,且n为正整数)小结1.我知道了什么叫图形的旋转对称；2.正多边形都是旋转对称图形；3.旋转对称图形与中心对称图形、轴对称图形的区别和联系；4.我用数学知识设计图案来美化我们的生活.............提升自我1.