2023年湖北省成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2023年湖北省成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有

A.30种B.90种C.210种D.225种

2.

3.在等差数列，前5项和等于20，则前10项的和等于（）。A.75B.65C.125D.604.函数y=1/x是A.奇函数，且在（0，+）单调递增B.偶函数，且在（0，+）单调递减C.奇函数，且在（0，-）单调递减D.偶函数，且在（0，-）单调递增5.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

6.

7.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}8.点P(2，5)到直线x+y-9=0的距离是（）。

9.A.0B.π/2C.3π/2D.π10.已知,则θ角的终边在()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限二、填空题(10题)11.不等式|x-1|<1的解集为

12.

13.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

14.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

15.

16.

17.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

18.

19.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

20.三、解答题(10题)21.

22.

23.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

24.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

25.

26.

27.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.

28.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

29.

30.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C，所以当x＜0或x＞0时，f(x)<0，故y=1/x是奇函数,

5.B

6.D

7.D

8.C根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为

9.B

10.D11.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

12.

13.

14.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

15.

16.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．17.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

18.

19.

20.

21.

22.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分23.f(x)=3x2+2ax由题设知

24.

25.

26.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=