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2023年福建省三明市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

2.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.

5.

6.

7.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.设函数y=sinx，则y"=_____．

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

34.

35.

36.

37.

38.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.43.44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

2.D

3.C

4.B

5.

6.B

7.A

8.B

9.C

10.A

11.B

12.C

13.D

14.

15.C

16.B

17.A

18.D

19.D

20.B

21.-e22.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

23.C24.0.3525.1

26.

27.1

28.π/2π/2解析：

29.

30.2

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以

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