行测数量关系常用公式和技巧

代入排除法：是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。这是处理“客观单选题”非常行之有效的方法，广泛应用到

【基础】奇数±奇数=

_________；

_________；

_________；

_________。一、能被2、4、8、5、25、125

能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或5）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数二、能被3、9

能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。

(m,n互质)，则

的倍数；b

m

b

,n互质)，则

(m,n互质)，则a

1.以便于理解为准，设出来的未知数要便于列方程；2.设题目所求的量为未知量。

1.方程组消未知数时，应注意保留题目所求未知量，消去其它未知量；2.消未知数时注重整体代换

1.直接代入法在解决多位数问题时显得非常重要。2.对于数页码问题，解题思路是：把个位页码、十位页码、百位页码分开来数。页码=数字÷3+36 【例3】编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？

1、余同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同，此时该数可以选这个相同的余数，余同取余。例：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，则取1，表示为60n+1。2、和同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的和相同，此时该数可以选这个相同的和数，和同加和。例：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，则取7，表示为60n+7。3、差同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的差相同，此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数，差同减

/

例：“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”，则取-3，表示为60n-3。“表示为60n+1”为一个数，n可以去常数

年份不能被4整除

有28天 年份可以被4整除

有29天

n

(

d

nn

相遇基本公式：相遇时间=

相遇距离S=（大速度+小速度）X相遇时间

S=（大速度-小速度）X追及时间

m

船速（静水速）+水速=顺水速、船速（静水速）-水速=逆水速

m

nmn

/

m

!m)!m!

mm

m

m

!m)!m!

mm

m

n

满足条件1

的个数+满足条件2

的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数

如果是图形类的三个集合容斥题目，则用公式解决：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A

∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|。

两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程A.1人 B.2人C.3人 D.4人

12个球放到10个抽屉里满足需要的条件“最不利的”情形，最后+1即可至少数=物体数÷抽屉数的商+1 （这个1如果整除可以不加）

假设方阵最外层一边人数为N，则：一、最外层人数=（N－1）×4二、实心方阵人数=N×N

“过河”问题提示:

M个人过河，船载N个人，一人划船，共需过河

M

N

次，如果需要三个人划船就-3【例1】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？

4a；

2（a+b）

2πR

/

b

h

一、每过N年，每个人都长N岁。【例1】今年小芳父亲的年龄是小芳的3倍，去年小芳的父亲比小芳大26岁，那么小芳明年多大？

二、利润额＝售价－成本；利润率＝利润/成本＝（售价－成本）/成本三、“二折”，即现价为原价的20%，“九折”，即现价为原价的90%【注释】现价为原价的85%，可叫做“八五折”或“八点五折”

草场原有草量Y=(N-X)xT （牛数-每天长草量）×天数 S=(V大-V小)xT

现在用8

个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？”等类似排比句的出现时，直接代入牛吃草问题公式，原有草量=（牛数-变量）×时间，且注意牛吃草速度“1”及变量X

【例1】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？ 干。如果用14

/

/

/

/

/

/

《做数列1、先观察5秒有没有各种规律；2、没有发现就做差，而且要做两次差以上才能放弃或另想；50%做差；其他变式、倍比、修偶叫葵花宝典，把偶贴在床头吧，每天入睡之前大声朗诵一遍，你就可以睡觉了，且专治各种健忘、失眠症。【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（

、4、(

【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（

【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（

【例】448、516、639、347、178、(

列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑

)、

【例】0、9、26、65、124、(

【例】118、60、32、20、(

【例】0、6、24、60、120、（

【例】3、7、16、107、

【例】2、13、40、61、（

/

【例】2、7、14、21、294、（

或31天）。【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、(

主要是：中间=（左角+右角-上角）×N、中间=（左角-右角）×上角；圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：先观察对角线成规律，的3倍少39。求这个三位数？

【例】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精A.31∶9 C.31∶40 譬如：A=B×

，则前面的数A是分子的倍数（即5的倍数），后面的数B是分母的倍数（即13的倍数），A与B的和A+B则是5+13=18

【例】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15％；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12％；A.8％ B.9％C.10％ 其中一个比较复杂的未知数等于0，使不定方程转化为定方程，则方程可解。【例】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37

朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，

【例】自然数P满足下列条件：P除以10

的余数为9，P除以9

的余数为8，P除以8

的余数为7。如果：100<P<1000，则这样的P有几个?A.不存在

/

【例】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4％，农村人口增加5.4％，则全市人口将增加4.8％，那么这个市现有城镇人口多

船速=

船速=

分钟才能到达B

C.900米

2千米

【例】四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到

C.4张 D.8张【例】盒中有4

1的个数+满足条件2的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的

C

C

C

C

C

二十七、注意“多1”、“少1”问题的融会贯通，数数问题、爬楼梯问题、乘电梯问题、植问题、截钢筋问题等。【例】把一根钢管锯成5

分钟B.38分钟C.40分钟D.152分钟【例】若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10

cmcm

cmcm

/

二十九、看到“若用12

个注水管注水，9

小时可注满水池，若用9

个注水管，24

小时可注满水，现在用8

X的变化形式。厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按