2021-2022学年山西省临汾霍州市八年级下学期期末质量监测数学试题

霍州市2021-2022学年度第二学期质量监测八年级数学注意事项：.本试卷共6页，考试时间90分钟，满分120分..答题前，考生先将自己的姓名及考号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名和考号..所有试题均在答题卡上作答，写在试卷上无效.选择题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.I（客观卷）30分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.若分式-47有意义，则x的取值范围是（）x+lA.x>—1 B・xV—1 C.xW—1 D.xWOTOC\o"1-5"\h\z.化简1一咦的结果是（ ）x—2A.-2 B.2 C.—— D.——x-2 x-2.2021年9月15日消息，钟南山等团队首次精确描绘德尔塔病毒传播链，该研究揭示了德尔塔变异毒株具有潜伏期短、传播速度快、病毒载量高、核酸转阴时间长、更易发展为危重症等特点.德尔塔病毒的直径约为0.00000008m,数字0.00000008用科学记数法表示为（）A.8X10"B.0.8X10" C.0.8X107D.8XW7.点A（x,y）在第四象限，则点B（-X,y-2）在第（ ）象限.A.— B.- C.三 D.四5.某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如下表:成绩（分）36404346485054

人数（人）2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A.该班•共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是48分C.该班学生这次考试成绩的中位数是47分D.该班学生这次考试成绩的平均数是46分6.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（.y随x的增大而减小 B.k<0,b<0C.当x>4时，y<0D.图象向下平移2个单位得y=-的图象2.如图，在口ABCD中，NBCD的平分线交BA的延长线于点E,AE=2,A/博&殿制的长为.对角线相等且互相垂直平分的四边形是（ ）（第7题图）A.平行四边形 B.正方形C.菱形D.矩形 产.如图，函数y=-x与函数y=一±的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C、D,则四边形ACBD的面积为（）产》A.2A.2B.4 C.6 D.8（第9题图）.八年级学生去距学校15km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了30min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.若设骑车同学的速度为x千米/时，则所列方程是（ ）A.B,孕-3A.B,孕-3。=生2xx151J52x+2口X15115II（主观卷）90分二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把正确答案写在答题卡上.）.若分式告的值为零，则x=.已知点（-3,yj、（4,y2）在函数y=-2x+l图象上，则上与y?的大小关系是.如图，•个正比例函数图象与一次函数y=-x+l的图象相交于点P,则这个正比例函数的表达式是..如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0,若NA0D=60°,AD=2,则CD的长为..如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE,则NAEB的度数为.（第13题图） （第14题图） （第15题图）三.解答题（本大题共8个小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把正确答案写在答题卡上）.（本题共2个小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分）（1）计算：（7T-3）°一0）-2+（-1）2022（2）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

…第二步…第三步…第四步…第五步…第六步x2_g_2x+l一(x+3)(x-3)…第二步…第三步…第四步…第五步…第六步_x-3_2x+l一百-2(x+3)_2(x-3)_2x+l2(x+3)2(x+3)_2x~6-(2x+l)2(x+3)_2x~6-2x+l2(x+3)__52x+6任务一：填空：①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是；②第步开始出现错误，这一步错误的原因是.任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果：任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议..(本题9分)如图，一次函数y产kpc+b(k,^0)的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B,与反比例函数丫2=丝(k2#。)的图象相交于点C(-4,-2)、D(2,m).(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(3)当上〈力时，请直接写出x的取值范围.(2)当x为何值时，y,>0(3)当上〈力时，请直接写出x的取值范围..（本题8分）“带动三亿人参与冰雪运动”是北京携手张家口申办2022年冬奥会时，中国向国际社会许下的郑重承诺.为此某俱乐部开设了滑雪营，准备购买一批运动器材，已知甲类器材比乙类器材单价低120元，用20000元购买甲类器材与用30000元购买乙类器材的数量相同，求甲类器材的单价为多少元？.（本题8分）已知：如图，在DABCD中，延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF.连结EF,与对角线AC交于点0.求证：0E=0F.（第19题图）.（本题7分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理和分析.部分信息如下：a.七年级成绩频数分布直方图；b.七年级成绩在70Wx<80这一组的是：7072747576767777777879；c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题:

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人;（2）表中m的值为；.（本题10分）疫苗接种利国利民.甲、乙两地计划分别对本地各40万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地以相同速度继续接种，经过a天后甲地接种人数达到25万人，由于情况变化,接种速度放缓,结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务.在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示.（1）直接写出乙地每天接种的人数及a的值:（2）当甲地接种速度放缓后,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;y/万人（3）当乙地完成接种任务时,求甲地未接种疫苗的人数.

y/万人.（本题10分）综合与实践【发现】如图①，在AABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，可以得到：DE〃BC,且de=Lbc.（不需要证明）2【探究】如图②，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD,DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明.【应用】在【探究】的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是：（只添加一个条件），并说明理由.图②图②图①.(本题13分)综合与探究如图，在平面直角坐标系中，一次函数丫=1«+1)的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.(1)求一次函数的解析式；(2)若点D在y轴上，且满足5入0»=!5人耽，求点D的坐标；3(3)在坐标平面内，是否存在点P,使得以0、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由.霍州市2021-2022学年度第二学期质量监测八年级数学评分标准一、选择题答案:题号12345678910选项CCACDBBBDC二、填空题答案：11.0； 12.yi>y2;13.y=-2x；14.2百； 15.15°；三、解答题答案：16.（1）（兀一3）°—（3）-2+（_1）2022=1-9+1 （3分）=-7 （4分）（2）（2）任务一：①三；分式的基本性质;（6分）②五；括号前面是“一”，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号； ——（8分）任务二：——（9分）2x+6；任务三：答案不唯一，如：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程. ——（10分）TOC\o"1-5"\h\z17.解：（1）•.•反比例函数Vc=±2的图象经过点C（-4,-2）,：.2=殳....k2=8.y2x -4...反比例函数的表达式为丫24. ——（2分）o 8将点D（2>m）代入—>可得：m=—=4,故点D（2,4）・・•一次函数yi=k1x+b的图象经过点C（-4,-2）,D（2,4）,-4k]+b=-2 fk1=1 、A< ,解得1 .，一次函数的表达式为yi=x+2. （5分）2kjb=4 [b=2（2）由yi>0,得x+2>0..*.x>-2..••当x>-2时，yi>0. （7分）（3）x<-4或0VxV2. （9分）解：设甲类器材的单价为x元，则乙类器材的单价为（x+120）元，根据题意得:（4分）30000_2（4分）x+120x解得：x=240, （6分）经检验，x=240是原方程的解，且符合题意. ——（7分）答：甲类器材的单价为240元. ——（8分）证明：•.•四边形ABCD是平行四边形,TOC\o"1-5"\h\z，AB〃CD,AB=CD. （2分）VBE=DF,；.AB+BE=CD+DF,即AE=CF. （3分）VAB/7CD,；.AE〃CF,，NE=NF,NOAE=NOCF. （5分）'/E=/F在AAOE和ACOF中，,AE=CF,ZOAE=ZOCF.,.△AOE^ACOF（A.S.A.）, （7分）.".OE=OF. （8分）（1）15+8=23（人），故答案为：23： （2分）（2）将七年级50人的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为卫迅2=77.5（分），因此中位数是77.5分，即m=77.5,故答案为：77.5； （4分）（3）七年级学生甲的排名更靠前 ——（5分）理由为：七年级成绩的中位数是77.5,甲同学的成绩78分，位于中位数以上，而八年级成绩的中位数是79.5,乙同学的成绩78分，位于中位数以下，因此七年级同学甲的排名更靠前. ——（7分）（1）乙地接种速度为404-80=0.5（万人/天），TOC\o"1-5"\h\z0.5a=25-5,解得a=40. （2分）（2）设丫=1«+1）,将（40,25）、（100,40）代入解析式得：25=40k+b.40=100k+b （4分）解得rk=74lb=15 （5分）:.y==-x+15（40^x^100） （7分）- 4（3）把x=80代入y==x+15得4y=ix80+15=35,40-35=5（万人）. （10分）4

（1）【探究】平行四边形. ——（1分）理由：连结AC. ——（2分）；E是AB的中点,F是BC的中点，TOC\o"1-5"\h\zAEF//AC,EF=yAC,同理HG〃AC,HG=球， （4分）.'.EF//HG,EF=HG,故四边形EFGH是平行四边形. （6分）（2）【应用】添加AC=BD, （8分）理由：连结AC、BD.同⑴知，EF=yAC,同【探究】的方法得FG=1BDVAC=BD,.\EF=FG.•••四边形EFGH是平行四边形，...四边形EFGH是菱形.答案:AC=BD（答案不唯一）——（10分）23.解：（1）当x=l时，y=3x=3.•.点C的坐标为（1,3） （1分）将A