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2023年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.A.A.

B.

C.

D.

6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.

8.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

9.

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.

14.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

15.

16.（）A.∞B.0C.1D.1/217.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.设函数y=x3，y’=_____．

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.设函数y=x4sinx，求dy．

32.

33.

34.

35.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、解答题(5题)36.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

2.A

3.C

4.C

5.D

6.B

7.A

8.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

9.B

10.C

11.D

12.C

13.D解析：

14.D

15.C

16.D

17.B

18.D

19.D

20.M(24)

21.

22.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

23.

24.

25.26.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

27.

28.lnx

29.

30.-(3/2)31.因为y’=4x3sinx+x4cosx

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