专题三 有理数的加减乘除乘方混合运算

专题三有理数的加减乘除乘方混合运算专题三有理数的加减乘除乘方混合运算专题三有理数的加减乘除乘方混合运算专题三有理数的加减乘除乘方混合运算编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:专题三有理数的加减乘除乘方混合运算一有理数的加减乘除乘方混合运算1.计算：（1）×（-3）；（2）；（3）；（4）2.下列计算正确的是（）÷10=10÷10=1×52=（2×5）2=102=100C.D.3.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，依此法则计算的结果为（） 4.若三角形表示运算，方框表示运算计算：×.5.[2017•黄石]观察下列各式：；；；…按以上规律，写出第个式子的计算结果（为正整数）.（写出最简计算结果即可）6.观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…则81+82+83+84+…+82019的和的个位数字是.7.[2017•裕华区校级模拟]计算：（1）；（2）.8.[2016•绍兴期中]数学课上老师出了这样一道题.计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案.解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，①则2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210，②由②-①，得.根据以上方法请计算：（1）1+2+22+23+…+22018（写出过程，结果用幂表示）；（2）1+3+32+33+…+32019=（结果用幂表示）.9.已知均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：，例如：1#2=12+l×2-5=-2.求：（1）的值；（2）的值.10.[2018秋]有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数将四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，﹣6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下：（1），（2），（3）．二有理数的加减乘除乘方混合运算的应用（教材P63目标与评定第3题）1.一个粮库至8月31日有存粮112t，从9月1日至9月10日，该粮库粮食进出情况如下表（记进库为正）.日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日数量（1）50-11-214189-72860-54-12（1）至9月10日运粮结束时，仓库内存粮为多少吨（2）9月1日至9月10日共进出粮食多少吨2．[2018秋]有20箱橘子，以标准质量为准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣01箱数142328（1）20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克（2）20箱橘子的平均质量比标准质量超过或不足多少千克（3）每厢橘子的标准质量是25千克，售价元/千克，则这些橘子可卖多少元3.某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计200-8188458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏盈亏是多少4.国庆期间，溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）++++-1（1）若9月30日的游客人数记为万人，请用式子表示10月3日的游客人数；（2）若9月30日的游客人数为万人，门票每人100元.问：国庆期间溱湖风景区门票收入是多少元5.上海股民杨先生上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（星期六、日股市休市）.星期一二三四五每股涨跌（元）+4+-1-5（1）星期三收盘时，每股是多少元（2）本周内每股最髙价是多少元最低价是多少元（3）已知买进股票还要付成交金额2‰的手续费，卖出时还需付成交额2‰的手续费和1‰的交易税.如果在星期五按收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何（注意：‰是千分号）本章复习课类型之一有理数的运算法则1.下列计算正确的是（）×（）=0B.（-3）÷（-6）=2C.D.2.[2017•天水]若与3互为相反数，则等于（） 3.[2017•扬州]若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（） 4.[2017•内蒙古]，是2的相反数，则的值为（） 或-3 或-35.有理数在数轴上对应的点的位置如图2-1所示，计算的结果为（）A. B. C. D.6.[2017•庆阳]如果m是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为.类型之二有理数的运算7.式子中用的运算律是（）A.乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及分配律C.乘法结合律及分配律D.分配律及加法结合律8.下列计算中正确的是（）×（-1）3=1（-3）2=9C.D.9.计算的结果是（） 10.计算：（1）；（2）；（3）-12+8÷（-2）3-（-5）×（-3）；（4）；（5）.类型之三科学记数法11.[2017•杭州]太阳与地球的平均距离大约是0km，数据0用科学记数法表示为（） ×10712.[2017•安顺]我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水.27500亿用科学记数法表示为（）×104 邵阳]2016年，我国又有1240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献.将1240万用科学记数法表示为的形式，则的值为.类型之四创新应用14.下面是按照一定规律排列的一列数.第1个数：；第2个数：；第3个数：；…依此规律，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（）A.第10个数 B.第11个数C.第12个数 D.第13个数15.[2017•天水]定义一种新的运算，，如：，则（2*3）*2=.16.观察下列一组数：，，，，…根据该组数的排列规律，可推出第10个数是.17.[2017秋•上杭期中]已知：有理数m所表示的点到原点距离是4个单位，互为相反数，互为倒数.（1）求m的值；（2）求的值.18．[2018秋]已如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（GeometricSequences）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．（1）观察一个等比列数1，，，，，…，它的公比q=；如果an（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a18=，an=；（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行：令S=1+2+4+8+16+…+230…①等式两边同时乘以2，得2S=2+4+8+16++32+…+231…②由