2022年四川各地(成都德阳南充等)中考数学真题按知识点分类汇编 专题02 代数式与因式分解（含详解）

BB.2^m-n）=2m-nD.（m+3）（/n-3）= _9）B.3。-2〃二1D.a6-s-a2=a3）B.Q7=lD.（-g加）=f%6）B.（-2a）3=-8a3D.（-a+2）（-a-2）=a2+4专题02代数式与因式分解（2022•成都）下列计算正确的是（A.m+m=nrC.（m+2n）2=m2+4n2（2022•自贡）下列运算正确的是（A.a2-a3=a6C.（~2a2）（=-8a（,（2022•泸州）下列计算正确的是（A.（6z-/?）2=a2-b2C.a^a—=aa（2022•德阳）下列计算中正确的是A.a3-a3=C.TOC\o"1-5"\h\z（2022•遂宁）已知用为方程*+3x-2022=0的根，那么加+2〃/-2025m+2022的值为（ ）A.-2022 B.0 C.2022 D.4044（2022•南充）下列计算结果正确的是（ ）A.5a—3a=2 B.6a+2a=3a C.ah-i-a3=a2 D,{2a1 =8a6£>9（2022•南充）已知a>b>0,Ka2+i2=3^,贝山！+，［二一的值是（ ）\ab）I4bpA. B.-y/5 C.— D.一好5 5（2022•眉山）下列运算中，正确的是（ ）A.x3^5=x15 B.2x+3y=5xyC.（x-2）2=x2-4D.2x2（3x2-5y）=6x4-IOx2y4TOC\o"1-5"\h\z（2022•眉山）化简一^+。一2的结果是（ ）a+22 2A.1 B. C,-^― D.-^―。+2 4 。+2（2022•凉山）分式:一有意义的条件是（ ）3+xA.x=-3 B.#—3 C.*3 D.#0（2022•成都）计算：（一。'丫二.（2022•自贡）分解因式：m2+m=.a-3a2-4 2（2022•自贡）化简：/ —・---+-^~= .a+4a+4a-3a+2（2022•泸州）若但-2尸+卜+3|=0,则ab=.（2022•德阳）分解因式：ax2-a=.（2022•德阳）已知（x+y）2=25,（x-y）2=9,贝ljxy=—.（2022•遂宁）实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简|a+l卜］（匕_）+及/=ab , -J_1_I_———_1_1—►18.（2022•南充）若标工为整数，x为正整数，则x的值是-4-3-2-101234（2022•眉山）分解因式：2/-8x=.（2022•达州）计算：2a+3a=.（2022•凉山）分解因式：ab2-a= .（2022•凉山）己知实数a、匕满足。一/=4,则代数式。?-3拨+0—14的最小值是（2022•遂宁）先化简，再求值：fl二］"一2"+1,其中“=4.\t?+1y a+1（2022•南充）先化简,再求值：+2）（3%—2）—2x（x+2）,其中x=6-l.（2022•达州）化简求值：、"1~| +其中。二百-［.a-2a+\（a-l）5.2加一4（m+2+ ） （2022•凉山）先化简，再求值： 2-tn3-m,其中机为满足一I<m<4的整数.专题02代数式与因式分解(2022•成都)下列计算正确的是( )A.m+m=m2 B.2(m-n)-2m-nC.(m+2n)2=m2+4n2 D.(m+3)(/„-3)=nV-9【答案】D【详解】解：A.m+m=2m,故该选项错误，不符合题意；B.2(w-/i)=2m-2n,故该选项错误，不符合题意：C.(m+2n)2=m2+4mn+4n2,故该选项错误，不符合题意；D.(/n+3)(/n-3)=w2-9,故该选项正确，符合题意；故选：D.(2022•自贡)下列运算正确的是( )A.a2-a3=a6 B.3a—2a=IC.(-2a2)3=-8a6 D.a^a^a3【答案】C【详解】解：选项A：a2a3=a5.故选项A错误；选项B：3a-2a=a,故选项B错误：选项C：(-2a2)3=-8a6,故选项C正确；选项D：/+/=/,故选项D错误；故选：C.3.(2022•泸州)下列计算正确的是( )A.(a-b^=a2-b2 B.^(-l)2=1C.u-^-ci—=a D.(——ab2a V2J6【答案】B【详解】A.(a-〃)2=〃2一2"+〃，故本选项错误；B.J(-=,=1，故本选项符合题意;—=!•—=—,故本选项错误；aaaD.(二加门=(一与苏产3= 3^6,故本选项错误；2 2 8故选:B.(2022•德阳)下列计算中正确的是( )小八/ b.(-2a)3=-8a3C.”">+(-a。)=a4 D.(-a+2)(-a-2)=0-+4【答案】B【详解】A.4."="+3=06,故本选项错误；(-2a)3=(-2)V=-8a3,故本选项符合题意；a'0^(-a2)3=-a^M=-a4,故本选项错误；(—a+2)(—a-2)=(—a)'_2_=a"-4,故本选项错误；故选：B.(2022•遂宁)己知，"为方程f+3x-2022=0的根，那么+2m?-2025^+2022的值为( )A.-2022 B.0 C.2022 D.4044【答案】B【详解】：，“为W+3x-2022=0的根据，二加2+3机-2022=0，且，#0,nt'+3病-2022m=0，则有原式=(加+3/n2-2022⑼-(m2+3m-2022)=0-0=0,故选:B.(2022•南充)下列计算结果正确的是( )A.5a_3a=2B.6a+2a=3aC.a^a^a2D.(2a2*3)3=8aV【答案】D【详解】解：A、5a-3a=2a,选项错误；B、6〃+2a=3,选项错误；C、a6-7-a3=a3»选项错误;

D、（2a?3）3=8a%9,选项正确:故选：D.(2022•南充)已知q>b>0,S.a2+b2=3ah,则(5+:)一5)的值是(A.亚 B.->/5 C.立 D.-立5 5【答案】B(a+(a+bja2b2 _a+ba2b2(b-k-a)[b-a)b-a'*-a2+b2=3ab，-t-a2-2ab+b2=ab>••(a-b)=ab,•；a>b>0»:•a-h—yjab,va2+b2=3ab，--a2+2ab+b2=5ab，・•・([+〃)-=5ab,*.,a>b>0, -15ab，：•原式=―=-加»-\jah故选：B.（2022•眉山）下列运算中，正确的是（A.xA.x3-x5=x'5（x-2）2=x2-4 D.2x2-（3x2-5y）=6x4-10x2y【答案】D【详解】解：A,丁./=95,根据同底数基的乘法法则可知：/-5="8,故选项计算错误，不符合题意;2x+3y=5孙，2x和3y不是同类项，不能合并，故选项计算错误，不符合题意；（x-2）2=x2-4,根据完全平方公式可得：（x-2）2=x2+4x-4,故选项计算错误，不符合题意；2x2.（3x2-5y）=6x4-10x2y,根据单项式乘多项式的法则可知选项计算正确，符合题意；故选：Dt 2 2（2022•眉山）化简一二+a-2的结果是（ ）A.1B.」一C.-JD.-^―【答案】B

故选：B（2022•凉山）分式J-有意义的条件是（ ）3+xA.x=-3 B.洋—3 C.#3 D./0【答案】B【详解】解：由分式的分母不能为。得：3+xxO,解得2-3,即分式有意义的条件是"-3,3+x故选:B.11.11.（2022•成都）计算:-a}【答案】a6【详解】解：（-a。?：故答案为/【答案】a6【详解】解：（-a。?：故答案为/（2022•自贡）分解因式：m2+m=【答案】w（w+l）【详解】解：m2+tn-m(m+\)(2022•自贡)化简：.a~3—a+4a+4/一4 2 + a—3。+2【答案】【详解】a2-4 2浸+【详解】a2-4 2浸+41+4a-3=(a+2)2-

a-2 2(a-^-2)(a-2) F =

a+2a+2a+2故答案为目.【答案】-6(2022•泸州)若(a-2)2+|b+3|=0,则.【答案】-6【详解】•..(a-2)2+|b+3|=0,•'a—2=0,6+3=0,.•・。=2,b=-39ab=2x—3=—6.故答案为-6.(2022•德阳)分解因式：ax2-a=.【答案】a(x+l)(x-l)【详解】解：ax2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1)故答案为：a(x+l)(x-l).(2022•德阳)己知(x+y)2=25,(x-y)2=9,则xy三—.【答案】4【详解】V(x+y)2=25,(x-y)2=9V(x+y)2+(x-y)2=4^=16,/.孙=4.(2022•遂宁)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简(+1|-心->+而-,=【详解】解：由数轴可得：一1<。<0,1<6<2,JjjiJa+1>0,6—l>0,a—6<0；・|«+1|—1(b-l)-+J(a-=|a+l|-|b-l|+|a-力|=a+l-(b-\)-(a-h) =2.故答案为：2.(2022•南充)若回匚为整数，x为正整数，则x的值是【答案】4或8【详解】解：V8-x>0.,.x<8为正整数二x可以为1、2、3、4、5、6、7、8•；为整数x为4或8故答案为：4或8.(2022•眉山)分解因式：2W-8x=.【答案】2x(x-4)

【详解】2x2-8x=2x(x—4)故答案为：2x(x-4)(2022•达州)计算：2a+3a=.【答案】5a【详解】解：%+34=(2+3)。=5。.故答案为：5a.(2022•凉山)分解因式：ab—a= .【答案】a(Hl)(6-1)【详解】解：原式=。(从-1)=4(6+1)(h-1),故答案为a31)(6-1).(2022•凉山)已知实数a、b满足a一炉=4,则代数式/一3从+a—14的最小值是【答案】6【详解】’.'。一〃=4,，3=a-4将从=a-4代入a?—3b2+a—14中，得：a2—3b2+a—14=a2-3(a-4)+a-14=a2—2a—2a?—2a—2=a〜—2a+1—3=(a-1)--3,•*h~=a-4>0> a24当a=4时，("1)2-3取得最小值为6,・・・/-为-2的最小值为6a2-362+a_14=a2-2^7-2，3力14的最小值6故答案为:6.2故答案为:6.23.(2022•【答案】一］，|4+1 5【详解】解：］1一言］丁*/a=4,・••原式=T^7=：・4+1524.(2022•南充)先化简,【答案】x2-4;-2月【详解】解：原式=3V—2.当入=石-1时，原式=(6-遂宁)先化简，再求值：([_3]/_2a+],其中。=4.\6/4-17 a+1a2-2a+\(a+\ 2^^(a-l)2(a-1?«+l_1a+1(a+1a+lj a+1 + a+1,再求值：(x+2)(3x-2)-2x(x+2),其中x二百一1.v+6x—4—2x—-A-x~—4；-I)。-4=3+1-26-4=-2625.（20225.（2022•达州）化简求值:a-\a——2a+12Cl~+(I+£’其中。=6-i.【答案】—）立。+1 3【详解】解:a-\ /+〃+4+]_a-1(a+【详解】解:原式(a-1)2(a+l)("l)(a-1)2 (。+1)2当a=8-l时，原式一=—.v3—1+1 3S，m—426.（2022•凉山）先化简，再求值：（m+2+；^）.^—,其中m为满足-1Vm＜4的整数.2—m3—m【答案】一2机-6,当〃?=（）时，式了•的值为-6；当〃7=1时，式了的值为