初中数学华东师大七年级上册第章整式的加减-合并同类项 市一等奖

数学来源于生活!合并同类项2+==3+23个人+4个人=3个人+4条牛=7个人不能合并355x+3x=8x学习目标1.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项；2.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.勤于思考，善于总结如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。85nⅠⅡ8n

＋5n＝13

n第一部分的面积：S1＝大长方形的面积是：S＝S1＋S28n5n＝8n＋5n第二部分的面积：S2＝【探究活动】怎样合并同类项方法一：方法二：直接计算大长方形的面积：=13n问题探究8n+5n=（8+5）n=13n

把同类项合并成一项就叫做合并同类项合并同类项合并同类项法则：加:系数相加两不变:字母和字母的指数不变

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数保持不变简记为：一加两不变8n

＋5n＝13

n练习：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1).(2).(3).(4).＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。合并下列各式的同类项：5x+3x=_____-3x-8x=_____ab+ba=_____6xy-7xy=_____8x-11x2ab-xy整体思想解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－4~~~~~~＝（4x2－3x2）＝x2

合并同类项的步骤：1、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。2、把同类项移在一起,移项时要带着原来的符号一起移动；用括号将同类项结合，括号间用加号连接,做到不重不漏。3、合并同类项

系数相加,字母及字母的指数不变。(－8x＋6x)(5－4）

－2x

＋1例：合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.—

——+

+一找二移三并练习解:原式该项没有同类项怎么办？照抄下来解:原式[典例]求以下多项式的值：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1，其中x=-3评析：对于多项式的求值题，如果有同类项存在，必须先合并同类项后，再按照求代数式的值的规则进行求值。解：原式=(3x2-2x2+x2)+(4x-x-3x)-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1当x=-3时，原式=2×

(-3)2-1=18-1=17练习：求多项式的值：，其中x=2当x=2时，原式=-2-2=-4评析：以一个多项式为整体进行“同类项”的合并，其基本思想与单项式的同类项合并是一样的，只是要注意各多项式要完全一样，即底数和指数一样，才能作为“同类项”。思考：把(x-y)当作一个因式，对3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+5(x-y)合并同类项解：原式=[3(x-y)2+8(x-y)2]+[-7(x-y)+5(x-y)]=(3+8)(x-y)2+(-7+5)(x-y)=11(x-y)2-2(x-y)拓展提升[典例]有人说：“下面代数式的值的大小与a、b的取值无关”，你认为这句话正确吗？为什么？解：这句话正确。理由如下：因为结果是一个常数项，与a、b的取值无关，所以这句话是正确的。拓展提升原式思考：当k=

时，多项式2x2-7kxy+3y2+x-7xy+5y中不含xy项解：原式=2x2+(-7kxy-7xy)+3y2+x+5y=2x2-(7k+7)xy+3y2+x+5y∵多项式中不含xy项，∴其系数为0，即-(7k+7)=0∴k=-1。评析：（1）凡多项式中不含某项，该项的系数就为0；（2）解此类题，必须先合并同类项，再讨论求值。拓展提升通过本课时的学习，需要我们掌握：1.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系