广东省汕头市2021-2022学年八年级上册数学期末模拟试卷（一）

第页码5页/总NUMPAGES总页数5页广东省汕头市2021-2022学年八年级上册数学期末模拟试卷（一）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.化简：的结果是()A B. C. D.2.将2.017×10-4化为小数的是（）A.20170 B.2017 C.0.002017 D.0.00020173.若分式的值为0，则（）A. B. C. D.4.一个三角形的两边长分别为4和2，则该三角形的周长可能是A.6 B.7 C.11 D.125.下列各式与相等的是（）A. B. C. D.6.若a＝b+3，则代数式a2﹣2ab+b2的值等于（）A3 B.9 C.12 D.817.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠CAB的角平分线，若CD=6cm，则BD=()A.6cm B.9cm C.12cm D.18cm8.如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E（）A.40° B.36° C.20° D.18°9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE是AC垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=20°，则∠C的度数为（）A.30° B.35° C.40° D.45°10.如图，在△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CB=CN，则∠M的度数是（）A.20° B.40° C.60° D.80°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知点P关于x轴的对称点的坐标是（-2，3），那么点P的坐标是__________．12.分解因式：2x2﹣8=_______13.计算：__________．14.一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．15.如果△ABC≌△AED，并且AC＝6cm，BC＝5cm，△ABC的周长为18cm，则AE=__________cm．16.如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为______．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17.计算：．18.在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．19解分式方程：．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间没有能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE=10m，BF=3m，则FC的长度为m．21.已知△ABC的三边长a，b，c满足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．22.在汕头市“创文”中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了天完成，乙做另一部分用了天完成．若乙工程队还有其它工作任务，至多只能做52天．求甲工程队至少应做多少天？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23.两个大小没有同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中没有得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE．24.观察下列等式的规律，解答下列问题：，，，，……．（1）第5个等式为；第个等式为（用含n的代数式表示，n为正整数）；（2）设，，，……，．求的值．25.阅读下列材料，然后解决问题：截长法与补短法在证明线段和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．(1)如图①，在△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是；(2)问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE＋CF＞EF；(3)问