2022-2023学年广西贵港市中考数学仿真测试模拟练习卷（六）

第页码7页/总NUMPAGES总页数7页2022-2023学年广西贵港市中考数学仿真测试模拟练习卷（六）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）1.倒数是它本身的数是（）A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.02.为了了解我县4000名初中生身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A.4000 B.4000名C.400名学生身高情况 D.400名学生3.下列因式分解错误的是（）A.2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B.x2+2x+1=（x+1）2C.x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D.x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）4.在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.估计的值在（）．A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间6.如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A.5或6 B.5或7 C.4或5或6 D.5或6或77.下列命题中，假命题的是（）A.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半B.圆既是轴对称图形，又是对称图形C.一组邻边相等的矩形是正方形D.菱形对角线互相垂直平分8.如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB＝α，那么拉线BC的长度为（）A. B. C. D.9.已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（）A.AB2=AC•BC B.BC2=AC•BC C.AC=BC D.BC=AB10.二次函数y＝x2+bx的图象如图，对称轴为直线x＝1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）A.﹣1≤t＜8 B.﹣1≤t＜3 C.t≥﹣1 D.3＜t＜811.在平面直角坐标系中，点A（4，﹣2），B（0，2），C（a，﹣a），a为实数，当△ABC的周长最小时，a的值是（）A﹣1 B.0 C.1 D.12.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②CB平分∠ABD；③∠AOC=∠AEC；④AF=DF；⑤BD=2OF，其中正确的结论有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算：________．14.若3a2﹣a﹣3=0，则5﹣3a2+a=_____．15.如图，已知长方形纸片的一条边一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，长方形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2=115°，则∠1的度数是__________．16.如图，菱形ABC的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=AC，连接CE、OE、AE，AE交OD于点F，若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长_____．17.如图，正方形ABCD的面积为36cm2，点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以点B为圆心，BC的长为半径画，连接AF，CF，则图中阴影部分的面积为_____．18.如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2的值为_____．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19.（1）计算：（3.14﹣π）0﹣|﹣|+（）﹣1+2tan60°；（2）解方程组：.20.如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上．（1）作∠ADE，使∠ADE＝∠ACB，DE交AB于点E；（尺规作图，保留作图痕迹，没有写作法）（2）若BC＝5，点D是AC的中点，求DE的长．21.如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1．（1）求直线l的表达式；（2）若反比例函数的图象点P，求m的值．22.为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行统计，并将统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅没有完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽查了名学生进行统计，m＝%，n＝%；（2）请补全上面条形图；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人.23.学校新到一批实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成；（2）学校要求王师傅的工作时间没有能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？24.如图，直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点B，点C是⊙O上一点，连接CB并延长交直线l于点D，使AC=AD．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD=2，OA=4，求线段BC的长．25.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和B（1，0），与y轴交于点C，直线y=x﹣2A，C两点，抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）在y轴上是否存在一点G，使得GD+GB的值最小？若存在，求出点G的坐标；若没有存在，请说明理由；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAB是以AB为腰的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若没有存在，请说明理由．26.如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按