2023年西藏中考数学考前冲刺卷及答案解析

2023年西藏中考数学考前冲刺卷一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）.计算30+（-20）的结果等于（A.10A.10B.-10C.50D.-50.物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（.据统计，国内已有超过650（X）00辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为（A.65X105A.65X105B.6.5X105C.6.5X106D.0.65X1064.下列因式分解正确的是（4.下列因式分解正确的是（2x^y-4xy2+2x),=2xy(x-2y)B.x(x-y)-(y-x)=(x-y)(x-1)B.C.xC.x2-2x+4=(x-2)24?-16=4(x+2)(x-2)5.若一个多边形的内角和是1080度,则这个多边形的边数为（6.A.65.若一个多边形的内角和是1080度,则这个多边形的边数为（6.A.6B.7C.D.10下列各式中，正确的有（B.D.C.(-2a3)2=4/D.7.已知平行四边形A8CO的对角线相交于点O,补充下列四个条件，能使平行四边形A8C。

7.成为菱形的是（A.AB=BD B.AC=BD C.NO4B=90°D.ZAOB=90°.格桑同学一周的体温监测结果如下表：星期一二三四五六日体温（单位：℃）36.635.936.536.236.136.536.3分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（ ）A.35.9,36.2,36.3 B.35.9,36.3,36.6C.36.5,36.3,36.3 D.36.5,36.2,36.6.4,8两地相距30bn,甲乙两人沿同一条路线从4地到B地.如图，反映的是两人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时；④甲在出发5小时后被3个43个4个.如图，A8是。。的直径，CD、EF是。O的弦，且4B〃CC〃EF.AB=10,CD=6,EF=8,则图中阴影部分的面积等于（A.10nB.A.10nB.12tt257rC.—2D.15n.如图，一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=［（左＞0）的图象相交于A、B两点（A在B的右侧），直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连接BC交y轴于点。，若g 则△4BC的面积为（BD2A.12 B.10 C.9 D.812.观察下列两行数：1,3,5,7,9,11,13,15,17,…1,4,7,10,13,16,19,22,25,…探究发现：第1个相同的数是1,第2个相同的数是7,…，若第〃个相同的数是103,TOC\o"1-5"\h\z则〃等于（ ）A.18 B.19 C.20 D.21二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）.若二次根式有意义，则x的取值范围是.Y Q.方程-7T=募的解是 .x-l X+Z.计算：V3xV12-（7T-1）°=..如图，在。ABC。中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB,AO于点M,N；1②分别以M,N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP,交边CO于点Q.若OQ=2QC,BC=3,则AB=..当时，二次函数-4x+5有最大值m，则..如图，在矩形ABC。中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把△P8E沿PE折叠，得到△户F£连接CF.若A8=10,BC=12,则CF的最小值为.第3页共23页三.解答题(共7小题，满分46分)3(%—2)<8—(x4-6)(5分)解不等式组：x+12x-l.. ，并把解集在数轴上表示出来.(―<^~+1।,।।।।)-3-2-10123(5分)如图，在RtZXABC中，AC=BD,过点。作。P_LAB于点尸，过点5作3E_LBC交OF的延长线于点£求证：AB=BE.（5分）某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A）,800米中长跑（记为项目B）,跳远（记为项目C）,跳高（记为项目D）,即从4,B,C,D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛.请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率.（6分）某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为a,无人机沿水平线AF方向继续飞行50米至8处，测得正前方河流右岸。处的俯角为30°.线段AM的长为无人机距地面的铅直高度，点何、C、。在同一条直线上.其中tana=2,MC=5OV5米.（1）求无人机的飞行高度4M;（结果保留根号）（2）求河流的宽度CD（结果精确到1米，参考数据：V2»1.41,V3«1.73）（7分）列方程（组）解应用题某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600病的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m,另外三面用69/«长的篱笆围成，其中一边开有一扇宽的门（不包括篱笆）.求这个茶园的长和宽.（8分）如图所示，AB是。。的直径，AO和BC分别切。。于A,B两点，CO与。。有公共点E,且（1）求证：C。是。。的切线；（2）若AB=12,BC=4,求AO的长.(10分)抛物线丫=0?+法-5的图象与x轴交于4、B两点,与y轴交于点C,其中点A坐标为(-1,0),一次函数丫=》+&的图象经过点B、C.(1)试求二次函数及一次函数的解析式；(2)如图1,点。(2,0)为x轴上一点，P为抛物线上的动点，过点尸、。作直线PO交线段CB于点Q,连接尸C、DC,若S&cpd=3S«qd,求点P的坐标；(3)如图2,点E为抛物线位于直线8c下方图象上的一个动点，过点E作直线EGJ_x轴于点G,交直线BC于点凡当EF+孝CF的值最大时，求点E的坐标.图1 图22023年西藏中考数学考前冲刺卷参考答案与试题解析一.选择题(共12小题，满分36分，每小题3分).计算30+(-20)的结果等于( )A.10 B.-10 C.50 D.-50解：30+(-20)=+(30-20)=10.故选：A..据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为( )A.65X105 B.6.5X105 C.6.5X106D.0.65X106解：6500000用科学记数法表示应为：6.5X106,故选：C..下列因式分解正确的是( )-^xyi+2xy=2xy(x-2y)x(x-y)-(y-x)—(x-y)(x-1)x2-2x+4=(x-2)247-16=4(x+2)(x-2)解：4、原式=2xy(x-2y+l),不符合题意；B、原式=x(x~y)+(x-y)=(x-y)(x+1),不符合题意；c、原式不能分解，不符合题意；。、原式=4(x2-4)=4(x+2)(x-2),符合题意.故选：D..若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为( )A.6 B.7 C.8 D.10解：根据〃边形的内角和公式，得("-2)780=1080,解得n=8.二这个多边形的边数是8.故选：C..下列各式中，正确的有( )A.c^+a2=a5 B.2ai*a2=2a6C.(-2a3)2=4/ d.as-i-a2=a4解：A、c^+a2,无法计算，故此选项不合题意：B、2a3-a2=2a5,故此选项不合题意；C,(-2a3)2=4/,故此选项符合题意；£＞、a8-ra2=a6,故此选项不合题意；故选：C..已知平行四边形ABCO的对角线相交于点O,补充下列四个条件，能使平行四边形ABCO成为菱形的是( )A.AB=BDB.AC^BD C.ZDAB=90°D.NAOB=90°解：4、AB=BD,不能判定平行四边形4BCO是菱形，故选项A不符合题意；8、AC=BD,则平行四边形48co是矩形，不一定是菱形，故选项B不符合题意：C、NDAB=90：则平行四边形ABC。是矩形，不一定是菱形，故选项8不符合题意：力、NAOB=90°,则AC_LB£),,平行四边形48co是菱形，故选项。符合题意；故选：D..格桑同学一周的体温监测结果如下表：星期 一二三四五六日体温（单位：℃） 36.6 35.9 36.5 36.2 36.1 36.5 36.3分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（ ）A.35.9,36.2,36.3 B.35.9,36.3,36.6C.36.5,36.3»36.3 D.36.5,36.2,36.6解：这组数据中36.5出现了2次，次数最多，所以众数是36.5；将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列为35.9,36.1,36.2,36.3,36.5,36.5,36.6,处于中间的数据是36.3,所以中位数是36.3；1平均数是元=>（36.6+35.9+36.5+36.2+36.1+36.5+36.3）=36.3.故选：C.A,B两地相距30加，甲乙两人沿同一条路线从A地到8地.如图，反映的是两人行进路程y（km）与行进时间t⑺之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时：④甲在出发5小时后被乙追上.以上说法正确的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解：由图象可得，甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，故①正确：乙用了5-05=4.5个小时到达目的地，故②错误；乙比甲迟出发0.5小时，故③正确：甲在出发不到5小时后被乙追上，故④错误；故选:B.10.如图，AB是。。的直径，CD、E正是0。的弦，且AB〃CO〃E凡AB=10,CD=6,EF=8,则图中阴影部分的面积等于（ ）T：257rA.IOtt B.12n C.—— D.I5n2解：连接OO并延长，交。。于点G,则NOCG=90°,VAB=10,CD=6,EF=8,：.DG=\O,：.CG=>JGD2-CD2=8,：・CG=EF,连接OC、OE、OF,・• 的面积和ABE/的面积相等，•・阴影部分BEF的面积和扇形OEF的面积相等，同理，阴影部分ACQ的面积和扇形COO的面积相等，:CG=EF,・・扇形OCG的面积和扇形OEF的面积相等，•・阴影部分的面积和半圆OCG的面积相等，VAB=10,：.OA=5,阴影部分的面积是：nX52x1=^,故选：C.Lr11.如图，一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=*(4>0)的图象相交于A、8两点(A在8的右侧)，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连接BC交yA.12 B.10 C.9 D.8解：过点3作轴于M,过点。作CN，y轴于M连接AQ,如图,则有8W〃CN,MBMDs^CND,・BMBD…CN~m..BC5•BD一2’.BMBD299CN~CD~39设8M=2x,则C7V=3x,k 〃...点8(2r,—),点C(-3x,-在).2x 3x根据对称性可得点A(3x,，3x•.•点A、B在直线y=-2x+10上，A3XA2XA3XA2X解得｛建;2，・,•点A(3,4),点B(2,6),点C(-3,-4).设直线BC的解析式为y=/nr+m则有I-3m4-n=-4解得｛讥=9,5=2直线BC的解析式为y=2x+2.,/点D是直线BC与y轴的交点，...点D(0,2).•.•点厂是直线AB与y轴的交点，点尸(0,10),:・SaABD=SmDF-S^BDF1 I=1x(10-2)X3-1x(10-2)X2=4._££_£S“8CBC512.观察下列两行数：1,3,5,7,9,11,13,15,17,…L4,7,10,13,16,19,22,25,…探究发现：第1个相同的数是1,第2个相同的数是7,…，若第〃个相同的数是103,则n等于（ ）A.18 B.19 C.20 D.21解：第1个相同的数是l=0X6+l,第2个相同的数是7=1义6+1,第3个相同的数是13=2X6+1,第4个相同的数是19=3X6+1,第n个相同的数是6(n-1)+1=6〃-5,所以6〃-5=103,解得n=18.答：第〃个相同的数是103,则〃等于18.故选：A.二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分).若二次根式斤7有意义，则x的取值范围是xW3.解：二•二次根式再行有意义，3-x20,解得：xW3.故答案为：xW3..方程」的解是x==.解：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3(x-1)整理，得2x=5所以x=当x=?时，(X-1)(x+2)W0,所以x=5是原方程的解.故答案为：》=今.计算：V3xV12-(tt-1)0=5.解：V3xV12-(n-1)°=6-1=5.故答案为：5..如图，在QABCO中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB,AO于点M,N：②分别以M,N为圆心，以大于｝WV的长为半径作弧，两弧相交于点尸;9③作射线AP,交边CD于点Q.若OQ=2QC,BC=3,则AB=A。平分ND48,：.ZDAQ=ZQAB,.在nABCO中，DC//AB,：.ZDQA=ZQAB,：.ZDAQ=ZDQA,：.DA=DQ=2QC,，2QC=3,3•,.℃=京9：.AB=DC=DQ+QC=AD+QC=3QC=亍9故答案为：--.当-lWx43时，二次函数y=?-4x+5有最大值则片10.解：•二次函数y=7-4x+5=(x-2)2+1,该函数开口向上，对称轴为x=2,.当-1WxW3时，二次函数y=7-4x+5有最大值m,...当x=-l时，该函数取得最大值，此时机=(-1-2)2+1=10,故答案为：10..如图，在矩形4BCO中，E为A8的中点，尸为8c边上的任意一点，把△P8E沿PE折叠，得到连接CF.若AB=10,BC=12,则CF的最小值为8.解：如图所示，点厂在以E为圆心E4为半径的圆上运动，当£、F、C共线时时，此时CF的值最小，

根据折叠的性质，AEBP丝AEFP,：.EF±PF,EB=EF,是A8边的中点，AB=10,：.AE=EF=5,'：AD=BC=12,：.CE=>JBE2+BC2=V52+122=13,：.CF=CE-EF=13-5=8.故答案为：8.三.解答题（共7小题，满分46分）f3（x—2）W8—（x+6）（5分）解不等式组：X+1-2X-1一，并把解集在数轴上表示出来.（―<-3-+1I I!I1-3-2-10 1 2 3(3(x-2)<8-(x+6)®解:［燮+1②解:解不等式①，得：xW2,解不等式②，得：x>-1,将不等式解集表示在数轴上如下: 6 1 । 1 -2 -1 0 1 2 3 4 5所以不等式组的解集为-1VxW2.（5分）如图，在RtZXABC中，AC=BD,过点。作OF_LA8于点尸，过点B作BE_LBC交OF的延长线于点E.求证：AB=BE.证明：VDF1AB,BE.LBC,ZA=90°,:•NDFB=NEBD=NA=90°,:・DF〃CA,・・・/EDB=NBCA,在△E3O和△BAC中（Z.EBD=Z-AiBD=AC,{^.EDB=LBCA:•△EBDqABAC（ASA）,；・BE=AB,即AB=BE.（5分）某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目4）,800米中长跑（记为项目B）,跳远（记为项目C）,跳高（记为项目D）,即从A,B,C,D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛.请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率.♦.•共有16种等可能的结果，两名同学选到相同项目的为4种情况，：.P（两名同学选到相同项目）=?=！.（6分）某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为a,无人机沿水平线AF方向继续飞行50米至8处，测得正前方河流右岸。处的俯角为30°.线段AM的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、。在同一条直线上.其中lana=2,MC=506米.

（1）求无人机的飞行高度AM；（结果保留根号）（2）求河流的宽度CD（结果精确到1米，参考数据：V2百*1.73）NACW=a,ZBDA7=30°,AB=MN=50,(1)在RtZkACM中，tan/ACM=tana=2,MC=50V3,：.AM=2MC=\00y/3=BN,答：无人机的飞行高度AM为100百米：(2)在Rt^BNO中，•tan/BDN= 即：tan30———,・・・ON=300,JDM=DN+MN=300+50=350,：.CD=DM-MC=350-5073*263,某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600序的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m,另外三面用69机长的篱笆围成，其中一边开有一扇1胆宽的门(不包括篱笆).求这个茶园的长和宽.解：设茶园垂直于墙的一边长为xm,则另一边的长度为(69+1-2x)m,根据题意，得x(69+1-2x)=600,整理，得x2-35x+3OO=O,解得xi=15,X2=2O,当x=15时，70-2x=40>35,不符合题意舍去；当x=20时，7O-2x=3O,符合题意.答：这个茶园的长和宽分别为30胆、20%(8分)如图所示，48是。。的直径，AO和BC分别切。。于A,B两点,CO与。O有公共点E,且AO=OE.(1)求证：CO是。。的切线；(2)若48=12,BC=4,求4。的长.(1)证明：连接。£),0E,切。。于A点，AB是。。的直径,：.ZDAB^90°,'：AD=DE,OA=OE,OD=OD,.♦.△AO。丝△EDO(SSS),：.ZOED=ZOAD=W°,是。。的切线；(2)解：过C作C//LAO于“，是。。的直径，4。和BC分别切。。于A,B两点,：.ZDAB=ZABC=ZCHA-90",四边形48C”是矩形，：.CH=AB=\2,AH=BC=4,;co是oo的切线，:.AD=DE,CE=BC,：.DH=AD-BC=AD-4,CD=AD+4,'：CH2+DH2=CD2,/.122+(AD-4)2=(AO+4)2,：.AD=9.（10分）抛物线），=a?+公-5的图象与x轴交于4、B两点,与y轴交于点C,其中点A坐标为（-1,0）,一次函数丫=万+%的图象经过点8、C.（1）试求二次函数及一次函数的解析式；（2）如图1,点0（2,0）为x轴上一点，P为抛物线上的动点，过点尸、。作直线尸。交线段C8于点Q,连接PC、DC,若S“pd=354cq。，求点P的坐标；（3）如图2,点E为抛物线位于直线BC下方图象上的一个动点，过点E作直线EGLx轴于点G,交直