一次函数应用题课件

一次函数应用题一次函数应用题练习：1、一次函数y＝2x－1的图象大致是()

B练习：1、一次函数y＝2x－1的图象大致是() B

3.一次函数y=x+b，当1≤x≤2时，有最小值为5，则b为（）.

2.一次函数y=x-1(1)当x＞2时，y的取值范围是（）(2)当1≤x≤2时，最小值为（

），最大值为（）。

y＞10

1

4 2.一次函数y=x-1y＞1014探求不等关系解一次函数应用题

探求与挖掘一次函数应用题中的不等关系，将自变量限定在某一数值范围内，是解决与一次函数有关的最值问题和方案设计问题的利器．探求不等关系解一次函数应用题 探求与挖掘一次函数应用题中的不

例1：为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

思路导引：根据已知条件，求出自变量的取值范围，根据实际情况，自变量只能取整数，故可求出搭配方案，在求最低成本时，应利用一次函数的增减性解题． 例1：为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的3490解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50－x)个，依题意，得∴31≤x≤33.∵x是整数，x可取31,32,33，∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50－x)(2)方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800＋17×960＝42720(元)．方法二：方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)；方案②需成本：32×800＋18×960＝42880(元)；方案③需成本：33×800＋17×960＝42720(元)．∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．(2)方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本方法三：成本为y＝800x＋960(50－x)＝－160x＋48000(31≤x≤33)．根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，故当x＝33时，y取得最小值为33×800＋17×960＝42720(元)．答：最低成本是42720元．方法三：成本为y＝800x＋960(50－x)＝－160x＋1.（广东中考)某学校组织

340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；(2)如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆

1

800元，问哪种可行方案使租车费用最省？1.（广东中考)某学校组织340名师生进行长途考察活动，

解：(1)设甲种型号的汽车需要x辆，则乙种型号的汽车需要(10－x)辆．解得4≤x≤7.5.又因为x取整数，则x的值为4,5,6,7.因此，有四种可行的租车方案，分别是方案一：租用甲种型号车4辆，乙种型号车6辆；方案二：租用甲种型号车5辆，乙种型号车5辆；方案三：租用甲种型号车6辆，乙种型号车4辆；方案四：租用甲种型号车7辆，乙种型号车3辆． 解：(1)设甲种型号的汽车需要x辆，则乙种型号的汽车需(2)设租车费用为y元，根据题意，得y＝2000x＋1800(10－x)＝200x＋18000.因为200>0，y随x的增大而增大，当x＝4时，y取最小值，答：租用甲型号车4辆，乙型号车6辆租车费用最省．(2)设租车费用为y元，根据题意，得y＝2000x＋

2．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案(不考虑除进价之外的其他费用)；

(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多？并求出最大的利润(利润＝售价－进价)． 2．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决计划解：(1)设商店购进电视机x台，则购进洗衣机(100－x)台，即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．(2)设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得y＝(2000－1800)x＋(1600－1500)(100－x)＝100x＋10000.∵100>0，∴当x最大时，y的值最大．答：当x＝39时，商店获利最多，为13900元．解：(1)设商店购进电视机x台，这节课中，你还有什么疑惑呢？

畅所欲言作业：汇编167页23题这节课中，你还有什么疑惑呢？畅所欲言作业：汇编167一次函数应用题一次函数应用题练习：1、一次函数y＝2x－1的图象大致是()

B练习：1、一次函数y＝2x－1的图象大致是() B

3.一次函数y=x+b，当1≤x≤2时，有最小值为5，则b为（）.

2.一次函数y=x-1(1)当x＞2时，y的取值范围是（）(2)当1≤x≤2时，最小值为（

），最大值为（）。

y＞10

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4 2.一次函数y=x-1y＞1014探求不等关系解一次函数应用题

探求与挖掘一次函数应用题中的不等关系，将自变量限定在某一数值范围内，是解决与一次函数有关的最值问题和方案设计问题的利器．探求不等关系解一次函数应用题 探求与挖掘一次函数应用题中的不

例1：为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

思路导引：根据已知条件，求出自变量的取值范围，根据实际情况，自变量只能取整数，故可求出搭配方案，在求最低成本时，应利用一次函数的增减性解题． 例1：为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的3490解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50－x)个，依题意，得∴31≤x≤33.∵x是整数，x可取31,32,33，∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50－x)(2)方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800＋17×960＝42720(元)．方法二：方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)；方案②需成本：32×800＋18×960＝42880(元)；方案③需成本：33×800＋17×960＝42720(元)．∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．(2)方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本方法三：成本为y＝800x＋960(50－x)＝－160x＋48000(31≤x≤33)．根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，故当x＝33时，y取得最小值为33×800＋17×960＝42720(元)．答：最低成本是42720元．方法三：成本为y＝800x＋960(50－x)＝－160x＋1.（广东中考)某学校组织

340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；(2)如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆

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800元，问哪种可行方案使租车费用最省？1.（广东中考)某学校组织340名师生进行长途考察活动，

解：(1)设甲种型号的汽车需要x辆，则乙种型号的汽车需要(10－x)辆．解得4≤x≤7.5.又因为x取整数，则x的值为4,5,6,7.因此，有四种可行的租车方案，分别是方案一：租用甲种型号车4辆，乙种型号车6辆；方案二：租用甲种型号车5辆，乙种型号车5辆；方案三：租用甲种型号车6辆，乙种型号车4辆；方案四：租用甲种型号车7辆，乙种型号车3辆． 解：(1)设甲种型号的汽车需要x辆，则乙种型号的汽车需(2)设租车费用为y元，根据题意，得y＝2000x＋1800(10－x)＝200x＋18000.因为200>0，y随x的增大而增大，当x＝4时，y取最小值，答：租用甲型号车4辆，乙型号车6辆租车费用最省．(2)设租车费用为y元，根据题意，得y＝2000x＋

2．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案(不考虑除进价之外的其他费用)；

(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多？并求出最大的利润(利润＝售价－进价)． 2．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决计划解：(1)设商店购进电视机x台，则购进洗衣机(100－x)台，即购进电视机最少34