初中数学北师大七年级上册第二章有理数及其运算-北师大有理数的乘方PPT

第一章有理数1.5.1有理数的乘方(一)都江堰市锦堰中学李宏

小故事第1格:第2格:

第3格:

2×2第4格:

第5格:

……第64格2×2×22×2×2×264个22×2×······×2

聪明的同学们,你能猜想出第64格的米粒是多少吗2×2×2×2×22多个相同的数连续相乘

(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示？记作记作

(1)边长为a的正方形的面积怎么表示？

2×22×2×22×2×2×264个22×2×······×2

2×2×2×2×2

乘方探究

2a×a×a···×an个aan=

一般的,我们把n个相同因数a相乘的积记作:其中a是相同的因数,n是相乘因数的个数.这种求的的运算叫做乘方乘方定义几个相同因数积乘方的结果叫做幂

an

底数幂指数读作:“a的n次方”或“a的n次幂”其中a是相同的因数n是相乘因数的个数

9499的4次方9的4次幂1、在中，底数是_________,指数是__________,表示4个____相乘，读作___________，也读作___________2、的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方，也读作-5的__________.-522个-5相乘-52次幂3、表示______个相乘，叫做的______次方，也叫做的_____次幂，其中，叫做_______,4叫做_______.444底数指数轻松过关4、6的底数是___，指数是____

61一个数可以看作这个数的本身的一次方。(1)

(2)

(3)

解:(1)(3)(2)例题：例1：根据乘方的意义计算交流与思考1表示意义底数指数-3的平方3的平方的相反数的立方-33222332的立方除以5的商读法2个-3相乘2个3相乘的相反数3个2相乘然后再除以5计算结果12(

)3如：、（-3）2注意:

(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。

(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.继续探究例2：计算（1）；（2）；（3）

解：（1）=-（-8）=8；（2）=-16；（3）解：（1）

一.根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）

=

；4、=

。试一试练习二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：1、=

；

2、=

；

试一试练习应用一珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？≈

≈

应用二折的次数1234……30纸片的层数2第二次对折可得几层？第三次对折呢？第四次对折呢？对折三十次呢？第二次得：2×2层第三次得：2×2×2层第四次得：2×2×2×2层…………第二十次得：2×2×2×……×2层30个248161073741824……解：对折30次后的厚度为折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰通过本节课的学习你有什么收获?蓦然回首回顾与小结本节课里你学到了什么？2、幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；3、当底数大于1时