初中数学北师大八年级上册二元一次方程组-求解二元一次方程组（代入消元法）PPT

学习目标1．会用代入消元法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会化未知为已知的化归思想.知识要点2－y

2－x

对点训练4－2x

怎么求x、y的值呢？

昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.

每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?还记得下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童.探究新知知识点代入消元法解二元一次方程组回顾思考5x+3(8-x)=34x+y=8，5x+3y=34解：设去了x个成人，则去了(8-x)个儿童，根据题意，得：解得：x=5.将x=5代入8-x=8-5=3.答：去了5个成人，3个儿童.用一元一次方程求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：用二元一次方程组求解观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？y=8-x探究新知用二元一次方程组求解由①得：y=8－x.③将③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.x+y=8①5x+3y=34②探究新知所以原方程组的解为：x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34第一个方程x+y=8说明y=8-x将第二个方程5x+3y=34的y换成8-x解得x=5代入y=8-x得y=3y=3x=5思考

从到达到了什么目的?怎样达到的?x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34探究新知把二元一次方程转化为一元一次方程.通过减少未知数个数.解二元一次方程组的基本思路“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.

代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.探究新知将y=1代入②，得x=4.所以原方程组的解是x=4，y=1.解：将②代入①，得

3(y+3)+2y=14，3y+9+2y=14，

5y=5，

y=1.

解方程组3x+2y=14①x=y+3②探究新知检验可以口算或在草稿纸上验算，可以不必写出.素养考点1代入消元法解能直接代入的二元一次方程组例1解方程组：代入求解再代求解写解（检验）变形还能直接代入吗？探究新知素养考点2代入消元法解需要变形的二元一次方程组例22x+3y=16①

x+4y=13②解：由②，得x=13-4y③

将③代入①，得

2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16,

-5y=-10,

y=2.将y=2代入③，得x=5.所以原方程组的解是x=5y=24、写解

3、求解2、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解1、变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b用代入法解方程的一般步骤是什么？注：别忘记代入方程检验，否则功亏一篑！1.解下列方程组：（1）

课堂检测基础巩固题解：

①，

②把①代入②得，3y+y＝8，解得y＝2，把y=2代入x=3y得x=6.故原方程组的解为．解：由②变形得x=y+3③将③代入①，得3（y+3）+2y=14

3y+9+2y=14

5y=5，y=1把y=1代入②中得x=1+3=4所以原方程组的解是x=4y=1

（2）3x+2y=14①x-y=3

②探究新知

方法点拨

用代入消元法解二元一次方程组时，需要变形时尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.拓展训练：解方程组(用代入消元法)用代入消元法解这个方程还有其他的方法代入吗?解：由②得③②①把③代入①得：把代入③得：所以方程组的解是下列是用代入法解方程组①②的开始步骤，其中最简单、正确的是（）

A.由①，得y=3x-2③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).B.由①，得③，把③代入②，得.C.由②，得③，把③代入①，得.D.把②代入①，得11-2y-y=2，(把3x看作一个整体)D连接中考（2