初中数学教材解读人教八年级上册轴对称-线段的垂直平分线性质（说课）PPT

说课目录教材分析1学情分析2教法分析3教材处理4教学过程5教学评价6教材分析——教材的地位和作用1承前全等三角形轴对称尺规作图的依据学习过程中渗透着转化、探索、归纳的思想启后本节课的学习为学生创造了一次探究的机会，是学习几何的一次磨练，更是学生学习几何的一次成长经历。教材分析---教学目标1知识与能力过程与方法情感态度与价值观证明、理解线段垂直平分线定理会准确运用性质解决有关问题经历线段垂直平分线性质的探究过程，通过观察，猜想，探究，论证，归纳获得知识，体会转化、探究、归纳等数学思想，发展推理能力，体验合作学习激发学生的好奇心和求知欲在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心教材分析----重难点1重点：通过动手操作、猜想得出证明的思路和方法，并能灵活运用定理解决实际问题。难点：逆向思维，由定理转化到逆定理的猜想、证明、应用。学情分析2认知基础

知识掌握上，学生已经学习了全等三角形，对轴对称图形的性质有所认识，引出垂直平分线的定义，因此在知识的过渡上不会有困难，由轴对称性质猜想结论也不难，只是对该结论的正确性会产生质疑与思考。心理特点

在心理上，八年级学生独立性和表现欲较强，希望得到老师和同伴的认可与肯定，体现自身价值，但是对于基础参差不齐的乡镇学生来说，教师的引导是至关重要的，教师要牵引着学生积极思考，鼓励思考，增强学习信心与学习的主动性。

教法分析3

教学方法：问题式引导探究法

教师：给学生提供充分从事教学活动的机会，从活动中提出问题，并充当组织、引导学生解决活动中问题的好“导演”。

学生：通过观察、猜想、发现问题，通过归纳、探究、证明、动手实践、合作交流等方式解决问题，从而主动获取知识，形成技能，发展思维，学会学习。

教法分析3设计意图

强调学生的主体性，让学生在课堂上自我生成新知识。注重培养学生的自主性，合作性，用数学眼光去观察世界，逐步形成数学核心素养。注重培养学生的数学思维能力，用数学思考去解决生活问题。

教材处理4

把定理证明分解为实物观察、实际操作、猜想、证明、应用五步完成。把线段的垂直平分线的性质定理，判定定理放入一个课时，而尺规作图放入第2课时。针对定理应用设置了一个例题与变式，巩固定理的应用性。

教学过程5

1.衔接旧知，探究新知问题：（1）观察上述图形的共同特点？（2）轴对称的性质？（3）垂直平分线的定义？（4）线段AC与BC有什么关系？点A、B在图中称为什么点？点C在什么位置上？BCAAAABBBCCC（设计意图：通过这个来源于生活的实际问题，激发了学生的学习兴趣，让学生意识到数学来源于生活，服务于生活。）

近年来，某地由于务工返乡居民增多，要在公路边增加一个中心卫生所，A、B是公路边的两个村庄，为使两村庄的村民到卫生所的路程一样长，你认为卫生所应建在什么位置？AB公路

教学过程5

2.设置疑问，激发兴趣ABP3P2P1l如左图，木条L与木条AB钉在一起，L垂直于AB，P1、P2、P3……是l的点，分别量一量点P1、P2、P3……到Ａ与B的距离，你有什么发现？

猜想：

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离().ACBPMN相等

教学过程5

3.合作探究，生成新知结合教材P61探究，先独立观察、测量、猜想、验证，然后合作交流归纳，思考证明方法。ABP3P2P1l

猜想：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.已知:如图点C是AB上的点,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.ACBPMN

教学过程5

3.合作探究，生成新知设计意图：命题的正确性经过证明就是定理，引导学生用从文字语言向数学语言过渡，学会用数学语言进行表达，体现出用数学语言表达世界的理念。问：这个猜想是一个命题吗？你能找出它的题设与结论吗？命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB直线MN⊥AB,垂足为C,

且AC=CB.已知：如图，点P在MN上.求证：证明：∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90º

在ΔPAC和ΔPBC中，

AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB

教学过程5

3.合作探究，生成新知线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB

MN⊥AB,垂足为C,且AC=CB.

几何语言：

教学过程5

4.归纳新知，规范语言

图形语言：ABPC性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上?逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

教学过程5

5.再次探究，深入理解你能证明吗？设计意图：学生类比前面证明，自己独立完成，并进行成果分享，注意几何语言书写点拨与添加辅助线方法指导。注重培养学生类比学习思想，以及从不同角度思考问题的能力。线段垂直平分线判定定理：与一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。ABPC

教学过程5

6.归纳新知，规范语言

图形语言：AB公路C

近年来，某地由于务工返乡居民增多，要在公路边增加一个中心卫生所，A、B是公路边的两个村庄，为使两村庄的村民到卫生所的路程一样长，你认为卫生所应建在什么位置？【连结AB，作AB的垂直平分线，交公路于点C，那么卫生所若建在C点，此时AC＝BC】如何规范作出线段AB的垂直平分线？你可以利用哪些工具？

教学过程5

7.应用新知，解决问题

教学过程5

7.应用新知，解决问题例1：如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。

例2：已知:如图,AC=AD，BC=BD，求证：AB垂直平分CD。

教学过程5

7.应用新知，解决问题

教学过程5

8.归纳总结本节课你有些什么收获？（1）知识收获：线段垂直平分线判定定理性质定理定义（2）思想方法：观察、猜想、归纳、证明，从特殊到一般的数学问题探究方法；几何学习一般从定义、性质、判定入手学习“套路”；类比学习方法等。（设计意图：让学生真诚地表达自己的感受，不仅锻炼了学生的语言表达能力，而且能使学生对本节课的内容有一个整体的认识和理解，从而能更有效地去学习。）

教学过程5

9.课堂达标检测1．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是()A．AB＝ADB．CA平分∠BCD

C．AB＝BDD．△BEC≌△DEC2．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为()A．13B．15C．17D．19B

教学过程

教学过程5

9.课堂达标检测3．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE＝______.50°

教学过程5

10.课后达标检测必做题：1.书上P62练习1,22.练习册，13.1.2第一课时选做题：（课后思考）电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图所示，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，请你确定发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。（设计意图：通过这道题目的练习，学生会清楚地认识到角平分线定理与垂直平分线定理的本质区别：前者是得到点到边的距离相等，后者是得到点到点的距离相等。

本节课引导学生经历了“从生活中发现问题，提出问题，通过活动探究生成知识，运用知识解决问题，体会生活中处处有数学，并获得成功体验，”渗透着