初中数学北师大八年级上册一次函数-函数公开课 省赛获奖PPT

某运动员在110m跨栏比赛中的平均速度达到8m/s，请了解本场比赛中他在每一时刻所跑过的路程所跑时间t123456…t…所跑过路程s8482416s=8t32…40…问：有几个变量？问：如果给定一个t值，能得到s的值吗？能得到几个？

跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s（米）与助跑的速度v

（米/秒）有关.根据经验，跳远的距离s=0.085v2（0<v<10.5），计算当v分别为1，10时，相应的跳远距离s.当v

=

1时，s=

米当v

=10时，s=

米0.0858.5

由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示

当t

=

20时，V=

万米3当t

=

50时，V=

万米3800200函数的定义一般地，在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值与之对应，则称y是x的函数，x是自变量。所跑时间t123456…t…所跑过路程s8482416s=8t32…40…s=0.085v2（0<v<10.5）学习了函数的概念，请你举一个例子判断y是不是x的函数？y=x

2x2=yy=|x|x400x是不是y的函数？800就是x=5时的函数值课堂练习1.写出下列函数关系式

(1)汽车在公路上匀速行驶,速度为每小时30千米,则汽车行驶的路程

s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式为

.

(2)圆的面积S与半径R的关系式为

.2.一般地,在某个变化过程中,有

个变量x,y.如果给定一个x值,相应地就

了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中

是自变量,

是因变量.

s=30tS=πR2两确定xy课堂练习（1）下列变量间的关系不是函数关系的是(

)

A.长方形的宽一定,其长与面积

B.正方形的周长与面积

C.等腰三角形的底边长与面积

D.圆的周长与半径（2）下列是关于变量x和y的四个关系式:①y=x;②y2=x;③2x2=y;④y2=2x.其中y是x的函数的有(

)

A.1个B.2个C.3个D.4个CB3.课堂练习4.弹簧挂上物体后伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:物体的质量/kg012345弹簧的长度/cm1012.51517.52022.5下列说法错误的是(

)A.没挂物体时,弹簧的长度为10cmB.弹簧的长度随所挂物体的质量变化而变化,物体的质量是因变量,弹簧的长度是自变量C.在弹簧的弹性限度内,如果物体的质量为mkg,那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10D.当物体的质量为4kg时,弹簧的长度为20cmB拓展提高5.如图(1)所示,在长方形ABCD中,动点E从点B出发,沿BADC方向运动至点C处停止.设点E运动的路程为x,ΔBCE的面积为y,如果y关于x的函数图象如图(2)所示,则当x=7时,点E应运动到 (

)A.点C处

B.点D处

C.点B处

D.点A处B中考链接6.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据