瞬时速度加速度课件

瞬时速度

瞬时变化率

楚水实验学校高二数学备课组瞬时速度

瞬时变化率

楚水实验学校高二数学备课组一、复习引入1、什么叫做平均变化率；2、曲线上两点的连线（割线）的斜率与函数f(x)在区间[xA，xB]上的平均变化率的关系；3、如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？xyOABxAxByByAy=f(x)一、复习引入xyOABxAxByByAy=f(x)PQoxyy=f(x)割线切线T当点Q沿着曲线逐渐向点P接近时,割线PQ绕着点P逐渐转动。当点Q沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,割线PQ有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.PQoxyy=f(x)割线切线T当点Q沿着曲线逐渐向点P接近设切线的倾斜角为α,那么当Δx→0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.即:这个概念:①提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;

②切线斜率的本质——函数平均变化率的极限.要注意,曲线在某点处的切线:1)与该点的位置有关;2)要根据割线是否有极限位置来判断与求解.如有极限,则在此点有切线,且切线是唯一的;如不存在,则在此点处无切线;3)曲线的切线,并不一定与曲线只有一个交点,可以有多个,甚至可以无穷多个.设切线的倾斜角为α,那么当Δx→0时,割线PQ的斜率,称为曲如图,已知曲线,求:

(1)点P处的切线的斜率;(2)点P处的切线方程.

yx-2-112-2-11234OP412x-3y-16=0巩固练习：如图,已知曲线,求二.瞬时速度已知物体作变速直线运动,其运动方程为s＝s(t)(ｓ表示位移,t表示时间),求物体在t0时刻的速度．如图设该物体在时刻t0的位置是ｓ(t0)＝OA0,在时刻t0+Δt的位置是s(t0+Δt)=OA1,则从t0

到t0+Δt这段时间内,物体的位移是:新课教学在时间段内，物体的平均速度为:二.瞬时速度已知物体作变速直线运动,其运动方程为s＝s(t)平均速度：反映了物体运动时的快慢程度,但要精确地描述非匀速直线运动,就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度,也既需要通过瞬时速度来反映.如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v，就是物体在t到t+Δt这段时间内，当Δt0

时平均速度:新课教学平均速度：如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻解:(1)将Δt=0.1代入上式，得:(2)将Δt=0.01代入上式，得:

例1:物体作自由落体运动,运动方程为：其中位移单位是m,时间单位是s,g=10m/s2.求：

(1)物体在时间区间[2,2.1]上的平均速度；

(2)物体在时间区间[2,2.01]上的平均速度；

(3)物体在t=2(s)时的瞬时速度.解:(1)将Δt=0.1代入上式，得:(2)将Δt=0三、瞬时加速度已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，假设ts时的速度为v(t)=t2+3，求当t=t0时轿车的瞬时加速度a.三、瞬时加速度瞬时加速度的概念吗？能给出运动物体的瞬时加速度的概念吗？能给出运动物体的瞬时加速度瞬时加速度课本练习：1、2课本练习：1、2小结：

1、瞬时速度是位移对于时间的瞬时变化率。

2、瞬时加速度是速度对于时间的瞬时变化率。小结：三.导数的概念

我们称f(x)在x=x0可导,并称该常数A为函数f(x)在x=x0处的导数，记为f/(x)．三.导数的概念我们称f(x)在x=x0可导,并由定义求导数（三步法）步骤:例1.求y=x2+2在点x=1处的导数解：变题.求y=x2+2在点x=a处的导数由定义求导数（三步法）步骤:例1.求y=x2+2在点x=1处

练习：(1)求函数y=x2在x=1处的导数;(2)求函数在x=2处的导数.练习：(1)求函数y=x2在x=1处的导数;瞬时速度加速度课件四、函数在一区间上的导数：

如果函数f(x)在开区间(a,b)

内每一点都可导，就说f(x)在开区间(a,b)内可导．这时，对于开区间(a,b)内每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f'(x0)，这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数，我们把这一新函数叫做f(x)在开区间(a,b)内的导函数，简称为导数，记作f

(x0)与f

(x)之间的关系：

当x0∈(a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f’(x0)等于函数f(x)在开区间(a,b)内的导数f’(x)在点x0处的函数值四、函数在一区间上的导数：如果函数f(x)课堂小结：如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v，就是物体在t到t+Δt这段时间内，当Δt0

时平均速度:1、瞬时速度2、瞬时加速度课堂小结：如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻3、导数的概念

我们称f(x)在x=x0可导,并称该常数A为函数f(x)在x=x0处的导数，记为f/(x)．3、导数的概念我们称f(x)在x=x0可导,并4、导函数与导数（值）的关系

如果函数f(x)在开区间(a,b)

内每一点都可导，就说f(x)在开区间(a,b)内可导．这时，对于开区间(a,b)内每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f'(x0)，这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数，我们把这一新函数叫做f(x)在开区间(a,b)内的导函数，简称为导数，记作f

(x0)与f

(x)之间的关系：

当x0∈(a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f’(x0)等于函数f(x)在开区间(a,b)内的导数f’(x)在点x0处的函数值4、导函数与导数（值）的关系如果函数f(x课后作业：课本P16

习题1.1No.2、8、10、14.课后作业：课本P16习题1.1瞬时速度

瞬时变化率

楚水实验学校高二数学备课组瞬时速度

瞬时变化率

楚水实验学校高二数学备课组一、复习引入1、什么叫做平均变化率；2、曲线上两点的连线（割线）的斜率与函数f(x)在区间[xA，xB]上的平均变化率的关系；3、如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？xyOABxAxByByAy=f(x)一、复习引入xyOABxAxByByAy=f(x)PQoxyy=f(x)割线切线T当点Q沿着曲线逐渐向点P接近时,割线PQ绕着点P逐渐转动。当点Q沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,割线PQ有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.PQoxyy=f(x)割线切线T当点Q沿着曲线逐渐向点P接近设切线的倾斜角为α,那么当Δx→0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.即:这个概念:①提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;

②切线斜率的本质——函数平均变化率的极限.要注意,曲线在某点处的切线:1)与该点的位置有关;2)要根据割线是否有极限位置来判断与求解.如有极限,则在此点有切线,且切线是唯一的;如不存在,则在此点处无切线;3)曲线的切线,并不一定与曲线只有一个交点,可以有多个,甚至可以无穷多个.设切线的倾斜角为α,那么当Δx→0时,割线PQ的斜率,称为曲如图,已知曲线,求:

(1)点P处的切线的斜率;(2)点P处的切线方程.

yx-2-112-2-11234OP412x-3y-16=0巩固练习：如图,已知曲线,求二.瞬时速度已知物体作变速直线运动,其运动方程为s＝s(t)(ｓ表示位移,t表示时间),求物体在t0时刻的速度．如图设该物体在时刻t0的位置是ｓ(t0)＝OA0,在时刻t0+Δt的位置是s(t0+Δt)=OA1,则从t0

到t0+Δt这段时间内,物体的位移是:新课教学在时间段内，物体的平均速度为:二.瞬时速度已知物体作变速直线运动,其运动方程为s＝s(t)平均速度：反映了物体运动时的快慢程度,但要精确地描述非匀速直线运动,就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度,也既需要通过瞬时速度来反映.如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v，就是物体在t到t+Δt这段时间内，当Δt0

时平均速度:新课教学平均速度：如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻解:(1)将Δt=0.1代入上式，得:(2)将Δt=0.01代入上式，得:

例1:物体作自由落体运动,运动方程为：其中位移单位是m,时间单位是s,g=10m/s2.求：

(1)物体在时间区间[2,2.1]上的平均速度；

(2)物体在时间区间[2,2.01]上的平均速度；

(3)物体在t=2(s)时的瞬时速度.解:(1)将Δt=0.1代入上式，得:(2)将Δt=0三、瞬时加速度已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，假设ts时的速度为v(t)=t2+3，求当t=t0时轿车的瞬时加速度a.三、瞬时加速度瞬时加速度的概念吗？能给出运动物体的瞬时加速度的概念吗？能给出运动物体的瞬时加速度瞬时加速度课本练习：1、2课本练习：1、2小结：

1、瞬时速度是位移对于时间的瞬时变化率。

2、瞬时加速度是速度对于时间的瞬时变化率。小结：三.导数的概念

我们称f(x)在x=x0可导,并称该常数A为函数f(x)在x=x0处的导数，记为f/(x)．三.导数的概念我们称f(x)在x=x0可导,并由定义求导数（三步法）步骤:例1.求y=x2+2在点x=1处的导数解：变题.求y=x2+2在点x=a处的导数由定义求导数（三步法）步骤:例1.求y=x2+2在点x=1处

练习：(1)求函数y=x2在x=1处的导数;(2)求函数在x=2处的导数.练习：(1)求函数y=x2在x=1处的导数;瞬时速度加速度课件四、函数在一区间上的导数：

如果函数f(x)在开区间(a,b)

内每一点都可导，就说f(x)在开区间(a,b)内可导．这时，对于开区间(a,b)内每一个确定的值x0，都对应着一个确定的导数f'(x0)，这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数，我们把这一新函数叫做f(x)在开区间(a,b)内的导函数，简称为导数，记作f

(x0)与f

(x)之间的关系：

当x0∈(a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f’(x0)等于函数f(x)在开区间(a,b)内的导数f’(x)在点x0处的函数值四、函数在一区间上的导数：如果函数f(x)课堂小结：如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v，就是物体在t到t+Δt这段时间内，当