2021-2022学年江苏省南京市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年江苏省南京市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.函数y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π5.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

6.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种

7.已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

8.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

9.

10.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-411.（）

12.

13.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}14.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线15.

16.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.217.设函数,则f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

18.A.9/2B.9C.18D.2719.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()A.

B.18

C.14

D.12

20.下列函数中，为奇函数的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

25.

26.

27.

28.

29.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

30.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

34.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

35.

36.

37.38.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.39.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.40.

41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.A

5.D

6.C

7.A两直线平行则其斜率相等，，而直线kx-7-1=0的斜率为k，故

8.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

9.D

10.D

11.A本题主要考查的知识点为集合之间的关系．【应试指导】用数轴表示(如图)．

12.A

13.C

14.C

15.C

16.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

17.D

18.B

19.B

20.A对于A选项，，故是奇函数.

21.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

22.

23.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

24.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

25.

26.

27.

28.29.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，