2021-2022学年河北省秦皇岛市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年河北省秦皇岛市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列函数中，在为减函数的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

2.

3.

4.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全体实数B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}

5.A.A.坐标原点对称B.直线y=x对称C.x轴对称D.y轴对称

6.

7.

8.函数Y=2x3-6x2+7的单调减区间是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

9.

10.

11.设x,y为实数,则|x|=|y|成立的充分必要条件是()A.x=-y

B.x=y

C.

D.x2=y2

12.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。

13.

14.

15.

16.A.A.12B.6C.3D.1

17.

18.已知25与实数m的等比中项是1，则m=（）

19.

20.

二、填空题(10题)21.不等式|x-1|<1的解集为

22.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

23.

24.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

25.

26.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

27.

28.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

29.

30.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

35.

36.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

37.

38.

39.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

40.

41.

42.

参考答案

1.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

2.A

3.B

4.D

5.D

6.A

7.B

8.B

9.C

10.A

11.D

12.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，

所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，

13.D

14.A

15.C

16.B

17.C

18.A本题主要考查的知识点为等比数列【应试指导】1是25与m的等比中项，所以25m=

19.A

20.D

21.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

22.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

23.

24.0.7

25.

26.

27.

28.9

29.30.【答案】

【解析】

31.

32.

33.

34.

35.

36.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得