2021年内蒙古自治区通辽市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年内蒙古自治区通辽市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=x2－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（）A.A.0B.－1C.1D.2

2.已知,则x所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.设tanθ=2，则tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/2

4.A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数

5.三个数0，30.7，log30.7的大小关系是（）A.A.0<30.7<

log30.7

B.log30.7<0<30.7(C)

C.log30.7<30.7<0

D.0<

log30.7<30.7

6.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

7.设x，y为实数，则Ix|=|y|成立的充分必要条件是（）。

8.一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为l．72m，3名女同学的平均身高为l．61m，则全组同学的平均身高约为（精确到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl

9.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

10.

11.

12.函数

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.是奇函数?

13.log510—log52=A.8B.0C.1D.5

14.

乙：sinx=1，

则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

15.

16.

17.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，则tan2α的值等于（）。A.-7/24B.21/8C.-3/2D.24/7

18.（）

19.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

20.A.A.2B.1C.0D.3

二、填空题(10题)21.

22.

23.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

24.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

25.

26.

27.函数的值域是_____,周期是_____.

28.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

29.

30.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

34.

35.

36.

37.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

38.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

39.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

40.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.

41.

42.

参考答案

1.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，则yˊ|x=1=－1．

【考点指要】本题主要考查对导数几何意义的理解和应用．考试大纲要求达到掌握的程度．

2.C

3.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换.【考试指导】tan(θ+π)=tanθ=2

4.A此题暂无解析

5.B

6.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

7.D

8.C本题主要考查的知识点为样本平均值．【应试指导】全组同学的平均身高一

9.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

10.D

11.A

12.A

13.Clog510—log52==log510/2=1

14.B

15.B

16.A

17.A

18.A本题主要考查的知识点为集合之间的关系．【应试指导】用数轴表示(如图)．

19.D

20.B

21.

22.

23.

24.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

25.

26.27.[-5,5],6π28.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13分

38.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a