2021年山西省大同市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年山西省大同市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1

4.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

9.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确

10.设等比数列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

11.圆心在点(5，0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是（）A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-10x-9=0

C.x2+y2-10x+16=0

D.x2+y2-10x+9=0

12.若f(x-2)=x2-2x,则f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

13.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

14.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。

15.

16.

17.函数的图像之间的关系是()A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

26.

27.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

28.函数的定义域是_____。

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

36.

（I）求C的方程；、、

37.

38.

39.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

40.

41.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

42.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.B

6.A

7.D

8.C

9.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

10.C

11.D

12.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

13.D【考点点拨】本小题主要考查的知识点位集合之间的运算【考试指导】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

14.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，

所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，

15.B

16.B

17.D

18.A

19.C

20.D

21.

22.

23.

24.

25.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

26.

27.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

28.(1,2]

29.【答案】

30.

31.

32.

33.

34.35.根据余弦定理得出

36.(I)由