2021年辽宁省沈阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年辽宁省沈阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.椭圆的长轴是短轴的二倍，则椭圆的离心率是（）。

4.

5.命题P：（x+3）2+（y-4）2=0，命题q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，则p是q成立的（）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件6.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种

7.

8.

9.

10.

11.设甲：y=f(x)的图像有对称轴;乙：y=f(x)是偶函数，则()。A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲是乙的必要条件但不是充分条件

12.若双曲线的两准线间的距离等于它的半焦距,则双曲线的离心率为()A.

B.2

C.1

D.以上都不对

13.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）

A.9B.5C.7D.314.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

15.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

16.二次函数y=x2+2x+2图像的对称轴为（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-117.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。A.

B.

C.4

D.2

18.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-2

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

24.

25.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

26.

27.椭圆的离心率为______。

28.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

29.

30.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.

34.

35.

36.

37.

38.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

39.

40.

41.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan(α+β)的取值范围.

42.

参考答案

1.A

2.A

3.C设半长轴和半短轴长度分别为a，b(a﹥0，b﹥0)，由已知条件得a=2b，

所以b=a/2

4.D

5.A

6.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

7.A

8.B

9.D

10.A

11.D本题考查了充分条件和必要条件的知识点。图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴y轴，故选D。

12.A

13.D

14.D

15.C

16.D本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】1，由二次函数的性质可知，其对称轴为x=-l．

17.A本题考查了双曲线的焦距的知识点。3x2-4y2=12可化为，即a2=4，b2=3，则则焦距。

18.A

19.C

20.C

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

28.252.84

29.30.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.如图

38.

39.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍