控制工程基础测试题

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机械工程控制基础A卷参考答案一填空题:（每空1分,共30分）构成控制系统的基本环节通常有1.给定环节、2.比较环节、3.放大环节、4.执行环节、5.控制环节、6.被控对象、7.反馈环节（或测量环节）。理论上而言，零型伺服控制系统适用于对8.线位移或角位移信号进行跟踪；I型伺服系统适用于对9.线速度或角速度信号进行跟踪；II型伺服系统适用于对10.线加速度或角加速度信号进行跟踪。系统的时间响应中，与传递函数极点对应的响应分量称为11.动态分量、与输入信号极点对应的响应分量称为12.稳态分量。传递函数中的基本环节按性质可分为五类，即13.比例环节、14.微分环节、15.惯性环节、16.积分环节、17.延迟环节。时域分析方法中，常使用的性能指标有：18.延迟时间、19.上升时间、20.峰值时间、21.调节时间、22.最大超调量、23.稳态误差（或偏差）。经典控制理论中，常使用的校正方式有：24.串联校正、25.反馈校正、26.前馈校正。7..伯德图（Bode）用27.对数幅频特性坐标系和28.半对数相频特性坐标系分别描述系统的幅频特性和相频特性。二用等效变换法求如下系统传递函数C（S）/R（S）：（12分）GGG1_2_31-GGH+GGG+GGH12二用等效变换法求如下系统传递函数C（S）/R（S）：（12分）GGG1_2_31-GGH+GGG+GGH121123232答案为：G（S）=三.质量-弹簧-阻尼系统，试求在作用力F作用下，质量块网的位移方程：（8分）答—案：牛顿定律：ZF=ma可得TOC\o"1-5"\h\zrdyd2yF—ky—f==mdtdt2d2y匚dynm+fm+ky=Fdt2"dt四.已知系统的特征方程为s4+5s3+10s2+20s+24=0，使用劳斯判据判断系统的稳定性：(10分)答案：s411024s3520s2624、1520s10(a—今——=06624一、1624s024分——=24££0第列系数出现0,用个小正数£代替，£上下兀素符号相同表示有一对纯虚根存在，则认为有一次变号此例解得根为：土2j,-2,-3。故系统不稳定，并且有两个不稳定的特征根。设系统如图所示。如果要求系统的超调量等于15%，峰值时间等于，试确定间益调1和速度反馈系数、。同时，确定在此£和、数值下系统的答案：由图示得闭环特征方程为s2+(1+KK)s+K1=0——5分即K=o2,&=!±%1nt2wn由已知条件b%=e-旋t/1专=0.15二一-0.8—5分解得&"=0.517,s=解得&"=0.517,s=4.588s-1-于是解毕。2L61于是解毕。K=21.05K=Zn=0.178兀一0兀—arccdsgt=.=.t=0.538s「①。1一&2①.''1一&2n'tn't3.5t==1.476s5分tn解：K=102a100(4s+1)

G(s)=1,s2(—s+1)

200e=解：K=102a100(4s+1)

G(s)=1,s2(—s+1)

200e=K=0.01a由4①=102，得①=25180。+ZG(j®)=90。+arctg竺一arctg—44《结束》机械工程控制基础B卷参考答案一、判断题（共15分）1.两系统传递函数分别为ts2，则有（A）。（A）t>t一、判断题（共15分）1.两系统传递函数分别为ts2，则有（A）。（A）t>t12；2..系统的稳定性取决于100100_G1(s)=s+1，G2(s)=s+10。调整时间分别为ts1和(B)t‘1<ts2（C）（A）系统的干扰（B）系统的干扰点位置（D）系统的输入3.某单位反馈系统开环传递函数100003+g+1）s2（s2+4s+100）（C）系统传递函数极点分布当输入为巳（,）时，系统稳态误差为（C）。（A）0（B）8（C）（D）100；某串联校正装置的传递函数为Gs4，则它是一种（B）。Gj（S—0.1s+1（A）滞后校正（B）超前校正（C）超前-滞后校正（D）比例校正；某系统传递函数为ms’+ng+1）,其极点是（B）。（s）—（s+1）（0.001’+1）（A）10，100（B）—1,-1000（C）1,1000（D）—10,-100；二求如下系统传递函数C（S）/R（S）:（15分）(b)(a)如）总3L'(..■■)——igLo>]+G向耳UWt（n丘山SI2-50蒿统侍谑曲畋方框堕简化施例

时地）6"）—-1刊如蜘）Gttil三.设系统如图所示。如果要求系统的超调量等于15%(b)(a)如）总3L'(..■■)——igLo>]+G向耳UWt（n丘山SI2-50蒿统侍谑曲畋方框堕简化施例

时地）6"）—-1刊如蜘）Gttil三.设系统如图所示。如果要求系统的超调量等于15%，峰值时间等于，试确定增益匕和速度反馈系数、。同时，确定在此£和、下的司和调司。（］5）TOC\o"1-5"\h\z1t1--5分乒1+K①2t2流"nb%=°-吃/1专=0.15由已知条件兀——3分t==0.8P①V1-g2解得g=0.517,s=4.588s-12分2g①-1于是K]=21.05K=%n=0.1781

兀-0①<1-?2

n't兀一arccos兀-0①<1-?2

n't兀一arccosg=0.538s3.5t=^3^=1.476s---3分解毕。s&①四.已知系统的特征方程为s4+5s3+10s2+20s+24=0，使用劳斯判据判断系统的稳定性：(10分)答案：s411024s3520s2624s10(a-------20=024s024今-16240=24第一列系数出现0,用一个小正数"代替，£上下元素符号相同，表示有一对纯虚根存在，则认为有一次变号此例解得根为：±2j,-2,-3。故系统不稳定，并且有两个不稳定的特征根。五、系统开环频率特性如图6所示，且P=0，试用奈奎斯特判据分析闭环系统的稳定性。(10分)解图给出的是①c(-8,0)的幅相曲线，而«e(0,+8)的幅相曲线与题给曲线对称于实轴，如右图所示。因为V=1,故从①=0的对应点起逆时针补作兀/2,半径为无穷大的圆弧。在(-1,J0)点左侧，幅相曲线逆时针、顺时针各穿越负实轴一次，故N+=N-=1,N=N+-N-=0因此，s右半平面的闭环极点数z=p-2N=0，闭环系统稳定。六、已知单位反馈系统的开环传递函数(20分)s、100(-+1)G(s)=2sss(s+1)(—+1)(—+1)1020试画出开环传递函数的BODE图(10分)试求系统的相角裕度和稳定性(10分)解由题给传递函数知，系统交接频率依次为1,2,10,20。低频渐近线斜率为-20,且过(1,40dB)点。

系统相频特性按下式计算平(①)=-90°+arctan—-arctanrn-arctan—-arctan兰21020作系统开环对数频率特性于图(——10分)由对数幅频渐近特性A(—c)=1求得叫的近似值为1叫性输J=号—=]■ca,■―--1

10邳=21.5/=18顷十啊饥）=-24,8‘•3分-典令5分再用试探法求顿％)=-180°时的相角穿越频率％得—•3分-典令5分h=20lg-5.8（dBh=20lg-5.8（dB）七、复合校正随动系统框图如下，求：系统等效为单位反馈系统时，其开环传递函数表达式，并求前馈环节的传递函数Gr(s)应为何种型式，方能使系统等效为II型系统(15分)。K2G厂G

k—,G=1+Gkk1-G（GTs+1）xG=r1T]S2（T2s+1）1+——K——Ts2（T2s+1）（GTs+1）xK2=G的分子*2（Ts+1）+K^-\GTs+1）xK]_G的分母-G的分子（GTs+1）xK'Ts2（Ts+1）-KGTsK2G厂G

k—,G=1+Gkk1-G一、判断题（共15分）只有稳定的系统，才存在稳态误差。（对）振荡环节一定是二阶环节，但二阶环节不一定是振荡环节。（对）传递函数的分母反映了系统的固有特性，传递函数的分子反映了系统与外界的关系。（对）系统的稳定性与外界无关，但系统的稳态误差与外界有关。（对）线性系统传递函数的零点、极点和放大系数，决定了系统的瞬态性能和稳态性能。（对）自由响应即是瞬态响应。（不对）临界阻尼的二阶系统，可分解为两个一阶环节的并联。（不对）稳态偏差只与系统的特性有关，与系统的输入信号无关。（不对）频率特性的■纲，等于传递函数的量纲。（对）用频率特性，可求出系统在谐波输入作用下的瞬态响应。（不对）

非最小相位系统，必是不稳定的系统。（不对）开环不稳定，闭环却可稳定；开环稳定，闭环必稳定。（不对）延时环节是线性环节，对稳定性不利。（对）对反馈控制系统而言，原则上，误差不可避免。（对）二用等效变换法求如下系统传递函数C（S）/R（S）:（15分）GGG1—2—31-GGH+GGG+GGH121123232答案为：G（S）=三.设系统如图所示。如果要求系统的超调量等于15%，峰值时间等于，试确定增益K和速度反馈系数K。同时，确定在此K和K数值下系统的上井时间和调节时间」（15分）1附t答案：由图示得闭环特征方程为S2+（1+KK）s+K=0--1t1--5分乒_1+K①2t2温nnb%=°-吃/1专=0.15由已知条件兀一一5分t==0.8P二用等效变换法求如下系统传递函数C（S）/R（S）:（15分）GGG1—2—31-GGH+GGG+GGH121123232附兀-0于是%=21.052&①-iK=——t_n-t兀—arccosg.t=0.538st①：1-兀-0于是%=21.052&①-iK=——t_n-t兀—arccosg.t=0.538st①：1-&2①.1-&2n'tn't=0.178Ki3.5我一=1.476s---5分解毕。&①斯判据判断系统的稳定性：（10分）答案：1024202424♦-1566、16£2024240=24第一列系数出现0,用一个小正数"代替，£上下元素符号相同，表示有一对纯虚根存在，则认为有一次变号此例解得根为：±2j，-2,-3。故系统不稳定，并且有两个不稳定的特征根。五、系统结构图如下。已知传递函数G（，=，今欲采0.25+1用加负反馈的办法，在单位阶跃输入作用下，将调节时间减小为原来的倍，并保证总放大倍数不变。试确定参数Kh和K0的数值。（15分）妈I+cI<?U>Ka—®TG”*10解：因调节时间为T的单值函数而G（S）=E的T=闭环后G（S）的T=,10101010G(S)=—0.25+1*100.2s+10上+11+kh*02S71h闭环后G*(S)的T==—则Kh=10+11+10kh

10G*")-0.2s+10k+1h10

10七+1K0=1010*K0=10叫+1六、如图所示的乃氏曲线中，判别哪些是稳定的，哪些是不稳定的。(12分)所以系统稳定所以系统不稳定所以系统不稳定N-N=1—1+=P=0=022N-N=0-1+=10G*")-0.2s+10k+1h10

10七+1K0