2022年华师版七下《用加减法解二元一次方程组》立体课件

第7章

一次方程组7.2二元一次方程组的解法（第2课时用加减法解二元一次方程组）第7章7.2二元一次方程组的解法1会用加减法解二元一次方程组．（重点）学习目标会用加减法解二元一次方程组．（重点）学习目标2观察与思考信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，你会解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33导入新课观察与思考信息一：解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元3你是怎样解这个方程组的？解：由①得将③代入②得③解得：y=4把y=4代人③，得x=5所以原方程组的解为：除代入消元，还有其他方法吗？①②3x+2y=235x+2y=33x=5y=4你是怎样解这个方程组的？解：③解得：y=4把y=4代人③4用加减法解二元一次方程组仔细观察这组方程，你有什么发现吗？解：②-①得5x-3x=33-23，

解得x=5.将x=5代入①得15+2y=23,解这个方程得y=4.所以原方程组的解是①②3x+2y=235x+2y=33②-①的话就只剩下一个未知数了x=5y=4这样是不是更简单呢？讲授新课用加减法解二元一次方程组仔细观察这组方程，你有什么发现吗？解5解：②+①得7x=14，

解得x=2.将x=2代入①得6+7y=9,解这个方程得.所以原方程组的解是①②3x+7y=9，4x－7y=5.x=5典例精析例1：用加减法解方程组:解：②+①得7x=14，①②3x+7y=9，x=5典例精6归纳总结

像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.归纳总结像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消7例2：用加减法解方程组:①②

对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．分析：例2：用加减法解方程组:①②对于当方程组中两8①×3得：所以原方程组的解是解：③+④得:19x=144，

x=6.

把x=6代入②，得30+6y=42，解得:y＝2.②×2得：9x－12y=30③10x+12y=84④①×3得：所以原方程组的解是解：③+④得:19x=149归纳总结主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数用加减法解二元一次方程组：归纳总结主要步骤：特点:基本思101.（芜湖·中考）方程组的解是

．①②随堂练习1.（芜湖·中考）方程组①②随堂练习112.用加减法解方程组6x+7y=－19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.用加减法解方程组6x+7y=－19①6x-5y=17②12解：②×4得：所以原方程组的解为①3.（青岛中考）解方程组：②③①＋③得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入②得，y=1.4x-4y=16解：②×4得：所以原方程组的解为①3.（青岛中考）解方程组13解二元一次方程组基本思路“消元”加减法解二元一次方程组的一般步骤课堂小结解二元一次方程组基本思路“消元”加减法解二元一次方程组的一般142022年华师版七下《用加减法解二元一次方程组》立体课件已知：如图

，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

AB与CE平行吗，为什么？已知：如图

，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

AB与CE平行161.3平行线的判定（2）1.3平行线的判定（2）17

如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?一、合作交流，探索新知∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,

两直线平行)B3ACDF12E如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠318两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行)推理格式:

简单地说内错角相等,两直线平行.两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那19做一做

如图，已知∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4做一做如图，已知∠1＝121°，123l2l1l20如图，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?思考∵∠3+∠4=180°（已知）∠2+∠4=180°（邻补角的定义）∴∠3=∠2（）∴AB∥CD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行如图，如果∠3+∠4=180°，思考∵∠3+∠4=18021

1．如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得∠1=80°，∠2=100°,AB∥CD?根据什么？（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD?根据什么？

二、尝试反馈，巩固练习1．如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得∠1=222．如图所示，由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？由∠1=∠2，可判断哪两条直线平行？

二、尝试反馈，巩固练习BAD//BEAB//DC2．如图所示，由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？23如图，（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是（2）从∠2=∠，可以推出c∥d

，理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥

（4）从∠4=75°，∠5=

°，可以推出a∥b.检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105如图，检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,24ABCDEF例2如图，如果要判定AB∥CD，只需要一个什么条件？分析要判断AB∥CD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论ABCDEF例2如图，如果要判定AB∥CD，分析要判断AB∥251、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展26有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展27有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用28两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.2BACDEF3推理格式:∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）简单地说同旁内角互补,两直线平行两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，291.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义.到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行的方法有几种？1.同位角相等,两直线平行.到目前为止我们学过的判定两条30有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1231PABC2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由1234PABC2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边323、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。3、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条33小结通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议小结通过这节课的学习,议一议341.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义.判定两条直线平行的方法有：五、小结1.同位角相等,两直线平行.判定两条直线平行的方法有：五35第7章

一次方程组7.2二元一次方程组的解法（第2课时用加减法解二元一次方程组）第7章7.2二元一次方程组的解法36会用加减法解二元一次方程组．（重点）学习目标会用加减法解二元一次方程组．（重点）学习目标37观察与思考信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，你会解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33导入新课观察与思考信息一：解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元38你是怎样解这个方程组的？解：由①得将③代入②得③解得：y=4把y=4代人③，得x=5所以原方程组的解为：除代入消元，还有其他方法吗？①②3x+2y=235x+2y=33x=5y=4你是怎样解这个方程组的？解：③解得：y=4把y=4代人③39用加减法解二元一次方程组仔细观察这组方程，你有什么发现吗？解：②-①得5x-3x=33-23，

解得x=5.将x=5代入①得15+2y=23,解这个方程得y=4.所以原方程组的解是①②3x+2y=235x+2y=33②-①的话就只剩下一个未知数了x=5y=4这样是不是更简单呢？讲授新课用加减法解二元一次方程组仔细观察这组方程，你有什么发现吗？解40解：②+①得7x=14，

解得x=2.将x=2代入①得6+7y=9,解这个方程得.所以原方程组的解是①②3x+7y=9，4x－7y=5.x=5典例精析例1：用加减法解方程组:解：②+①得7x=14，①②3x+7y=9，x=5典例精41归纳总结

像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.归纳总结像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消42例2：用加减法解方程组:①②

对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．分析：例2：用加减法解方程组:①②对于当方程组中两43①×3得：所以原方程组的解是解：③+④得:19x=144，

x=6.

把x=6代入②，得30+6y=42，解得:y＝2.②×2得：9x－12y=30③10x+12y=84④①×3得：所以原方程组的解是解：③+④得:19x=1444归纳总结主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数用加减法解二元一次方程组：归纳总结主要步骤：特点:基本思451.（芜湖·中考）方程组的解是

．①②随堂练习1.（芜湖·中考）方程组①②随堂练习462.用加减法解方程组6x+7y=－19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.用加减法解方程组6x+7y=－19①6x-5y=17②47解：②×4得：所以原方程组的解为①3.（青岛中考）解方程组：②③①＋③得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入②得，y=1.4x-4y=16解：②×4得：所以原方程组的解为①3.（青岛中考）解方程组48解二元一次方程组基本思路“消元”加减法解二元一次方程组的一般步骤课堂小结解二元一次方程组基本思路“消元”加减法解二元一次方程组的一般492022年华师版七下《用加减法解二元一次方程组》立体课件已知：如图

，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

AB与CE平行吗，为什么？已知：如图

，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

AB与CE平行511.3平行线的判定（2）1.3平行线的判定（2）52

如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?一、合作交流，探索新知∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,

两直线平行)B3ACDF12E如图，直线AB，CD被直线EF所截，如∠2=∠353两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行)推理格式:

简单地说内错角相等,两直线平行.两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那54做一做

如图，已知∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4做一做如图，已知∠1＝121°，123l2l1l55如图，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?思考∵∠3+∠4=180°（已知）∠2+∠4=180°（邻补角的定义）∴∠3=∠2（）∴AB∥CD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行如图，如果∠3+∠4=180°，思考∵∠3+∠4=18056

1．如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得∠1=80°，∠2=100°,AB∥CD?根据什么？（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD?根据什么？

二、尝试反馈，巩固练习1．如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得∠1=572．如图所示，由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？由∠1=∠2，可判断哪两条直线平行？

二、尝试反馈，巩固练习BAD//BEAB//DC2．如图所示，由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？58如图，（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是（2）从∠2=∠，可以推出c∥d

，理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥

（4）从∠4=75°，∠5=

°，可以推出a∥b.检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105如图，检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,59ABCDEF例2如图，如果要判定AB∥CD，只需要一个什么条件？分析要判断AB∥CD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论ABCDEF例2如图，如果要判定AB∥CD，分析要判断AB∥601、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展61有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展有一块