(通用版)2019高考数学二轮复习第二篇第7练三角函数的图象与性质课件文

第二篇重点专题分层练，中高档题得高分第7练三角函数的图象与性质[小题提速练]第二篇重点专题分层练，中高档题得高分第7练三角函数的图象明晰考情1.命题角度：三角函数的性质；三角函数的图象变换；由三角函数的图象求解析式.2.题目难度：三角函数的图象与性质常与三角变换相结合，难度为中低档.明晰考情核心考点突破练栏目索引易错易混专项练高考押题冲刺练核心考点突破练栏目索引易错易混专项练高考押题冲刺练考点一三角函数的图象及变换(2)图象变换：平移、伸缩、对称.特别提醒由y＝Asinωx的图象得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象时，需平移个单位长度，而不是|φ|个单位长度.核心考点突破练考点一三角函数的图象及变换(2)图象变换：平移、伸缩、对称√答案解析1.(2016·全国Ⅱ)函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则√答案解析1.(2016·全国Ⅱ)函数y＝Asin(ωx＋φ√答案解析√答案解析解析令y＝f(x)＝sin(2x＋φ)，解析令y＝f(x)＝sin(2x＋φ)，√答案解析√答案解析由此可判断选项A正确.故选A.由此可判断选项A正确.故选A.答案解析∴ω＝3，又tanφ＝－1，且角φ在第四象限，答案解析∴ω＝3，又tanφ＝－1，且角φ在第四象限，考点二三角函数的性质方法技巧

(1)整体思想研究性质：对于函数y＝Asin(ωx＋φ)，可令t＝ωx＋φ，考虑y＝Asint的性质.(2)数形结合思想研究性质.考点二三角函数的性质方法技巧(1)整体思想研究性质：对于5.(2018·全国Ⅰ)已知函数f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，则A.f(x)的最小正周期为π，最大值为3B.f(x)的最小正周期为π，最大值为4C.f(x)的最小正周期为2π，最大值为3D.f(x)的最小正周期为2π，最大值为4√∴f(x)的最小正周期为π，最大值为4.故选B.答案解析5.(2018·全国Ⅰ)已知函数f(x)＝2cos2x－si答案解析√解析∵y＝－cos(2x＋3π)＝cos2x，答案解析√解析∵y＝－cos(2x＋3π)＝cos2x，√答案解析√答案解析其中正确的结论有A.1个

B.2个

C.3个

D.4个√答案解析其中正确的结论有√答案解析∴p2错；p3，p4正确，故正确的结论有2个.∴p2错；p3，p4正确，考点三三角函数图象与性质的综合要点重组函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)图象的相邻两条对称轴之间的距离是半个周期，一个最高点和与其相邻的一个最低点的横坐标之差的绝对值也是半个周期，两个相邻的最高点之间的距离是一个周期，一个对称中心和与其最近的一条对称轴之间的距离是四分之一个周期.考点三三角函数图象与性质的综合要点重组函数f(x)＝As√答案解析√答案解析又ω<0，∴ω＝－4k，k∈N*，∴ω0＝－4，又ω<0，∴ω＝－4k，k∈N*，∴ω0＝－4，√答案解析√答案解析(通用版)2019高考数学二轮复习第二篇第7练三角函数的图象与性质课件文11.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象与直线y＝a(0＜a＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f(x)的单调递减区间是A.[6kπ，6kπ＋3]，k∈ZB.[6kπ－3，6kπ]，k∈ZC.[6k，6k＋3]，k∈ZD.[6k－3，6k]，k∈Z√答案解析11.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0解析因为函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象与直线y＝a(0＜a＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，解析因为函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0答案解析12.已知ω>0，在函数y＝2sinωx与y＝2cosωx的图象的交点中，距离最近的两个交点的距离为

，则ω＝___.答案解析12.已知ω>0，在函数y＝2sinωx与y＝2c易错易混专项练√答案解析易错易混专项练√答案解析(通用版)2019高考数学二轮复习第二篇第7练三角函数的图象与性质课件文答案解析答案解析3.已知函数y＝sin

在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_____.8解析如图，结合函数的图象知，答案解析∴tmin＝8.3.已知函数y＝sin

在区间[0，t]上至少取得2次解题秘籍

(1)图象平移问题要搞清平移的方向和长度，由f(ωx)的图象得到f(ωx＋φ)的图象平移了

个单位长度(ω≠0).(2)研究函数的性质时要结合图象，对参数范围的确定要注意区间端点能否取到.解题秘籍(1)图象平移问题要搞清平移的方向和长度，由f(ω高考押题冲刺练√123456789101112答案解析高考押题冲刺练√123456789101112答案解析123456789101112123456789101112123456789101112√答案解析2.(2018·淮北模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)，其部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为123456789101112√答案解析2.(2018·淮北1234567891011121234567891011123.(2018·全国Ⅱ)若f(x)＝cosx－sinx在[－a，a]上是减函数，则a的最大值是123456789101112√答案解析3.(2018·全国Ⅱ)若f(x)＝cosx－sinx在∵函数f(x)在[－a，a]上是减函数，123456789101112∵函数f(x)在[－a，a]上是减函数，1234567891√123456789101112答案解析√123456789101112答案解析123456789101112解析A项，因为f(x)＝

的周期为2kπ(k∈Z)，所以f(x)的一个周期为－2π，A项正确；123456789101112解析A项，因为f(x)＝123456789101112123456789101112√123456789101112答案解析√123456789101112答案解析123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112√123456789101112答案解析√123456789101112答案解析因为其图象关于x＝0对称，123456789101112因为其图象关于x＝0对称，123456789101112A.f(2)<f(－2)<f(0) B.f(0)<f(2)<f(－2)C.f(－2)<f(0)<f(2) D.f(2)<f(0)<f(－2)123456789101112答案解析√A.f(2)<f(－2)<f(0) B.f(0)<f(解析由于f(x)的最小正周期为π，∴ω＝2，即f(x)＝Asin(2x＋φ)，123456789101112解析由于f(x)的最小正周期为π，123456789101123456789101112∴f(2)<f(－2)<f(0)，故选A.123456789101112∴f(2)<f(－2)<f(0A.11

B.9

C.7

D.5√123456789101112答案解析A.11B.9C.7D.5√1234又ω>0，所以ω＝2k＋1(k∈N)，123456789101112又ω>0，所以ω＝2k＋1(k∈N)，12345678910由此得ω的最大值为9，故选B.123456789101112由此得ω的最大值为9，故选B.1234567891011123∵x∈[0，π]，123456789101112答案解析3∵x∈[0，π]，123456789101112答案解析123456789101112答案解析10.已知f1(x)＝sincosx，f2(x)＝sinxsin(π＋x)，若设f(x)＝f1(x)－f2(x)，则f(x)的单调递增区间是________________.解析由题意知，f1(x)＝－cos2x，f2(x)＝－sin2x，f(x)＝sin2x－cos2x＝－cos2x，令2kπ≤2x≤π＋2kπ，k∈Z，123456789101112答案解析10.已知f1(x)＝123456789101112答案解析123456789101112答案解析123456789101112123456789101112123456789101112答案解析123456789101112答案解析123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112第二篇重点专题分层练，中高档题得高分第7练三角函数的图象与性质[小题提速练]第二篇重点专题分层练，中高档题得高分第7练三角函数的图象明晰考情1.命题角度：三角函数的性质；三角函数的图象变换；由三角函数的图象求解析式.2.题目难度：三角函数的图象与性质常与三角变换相结合，难度为中低档.明晰考情核心考点突破练栏目索引易错易混专项练高考押题冲刺练核心考点突破练栏目索引易错易混专项练高考押题冲刺练考点一三角函数的图象及变换(2)图象变换：平移、伸缩、对称.特别提醒由y＝Asinωx的图象得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象时，需平移个单位长度，而不是|φ|个单位长度.核心考点突破练考点一三角函数的图象及变换(2)图象变换：平移、伸缩、对称√答案解析1.(2016·全国Ⅱ)函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则√答案解析1.(2016·全国Ⅱ)函数y＝Asin(ωx＋φ√答案解析√答案解析解析令y＝f(x)＝sin(2x＋φ)，解析令y＝f(x)＝sin(2x＋φ)，√答案解析√答案解析由此可判断选项A正确.故选A.由此可判断选项A正确.故选A.答案解析∴ω＝3，又tanφ＝－1，且角φ在第四象限，答案解析∴ω＝3，又tanφ＝－1，且角φ在第四象限，考点二三角函数的性质方法技巧

(1)整体思想研究性质：对于函数y＝Asin(ωx＋φ)，可令t＝ωx＋φ，考虑y＝Asint的性质.(2)数形结合思想研究性质.考点二三角函数的性质方法技巧(1)整体思想研究性质：对于5.(2018·全国Ⅰ)已知函数f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，则A.f(x)的最小正周期为π，最大值为3B.f(x)的最小正周期为π，最大值为4C.f(x)的最小正周期为2π，最大值为3D.f(x)的最小正周期为2π，最大值为4√∴f(x)的最小正周期为π，最大值为4.故选B.答案解析5.(2018·全国Ⅰ)已知函数f(x)＝2cos2x－si答案解析√解析∵y＝－cos(2x＋3π)＝cos2x，答案解析√解析∵y＝－cos(2x＋3π)＝cos2x，√答案解析√答案解析其中正确的结论有A.1个

B.2个

C.3个

D.4个√答案解析其中正确的结论有√答案解析∴p2错；p3，p4正确，故正确的结论有2个.∴p2错；p3，p4正确，考点三三角函数图象与性质的综合要点重组函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)图象的相邻两条对称轴之间的距离是半个周期，一个最高点和与其相邻的一个最低点的横坐标之差的绝对值也是半个周期，两个相邻的最高点之间的距离是一个周期，一个对称中心和与其最近的一条对称轴之间的距离是四分之一个周期.考点三三角函数图象与性质的综合要点重组函数f(x)＝As√答案解析√答案解析又ω<0，∴ω＝－4k，k∈N*，∴ω0＝－4，又ω<0，∴ω＝－4k，k∈N*，∴ω0＝－4，√答案解析√答案解析(通用版)2019高考数学二轮复习第二篇第7练三角函数的图象与性质课件文11.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象与直线y＝a(0＜a＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f(x)的单调递减区间是A.[6kπ，6kπ＋3]，k∈ZB.[6kπ－3，6kπ]，k∈ZC.[6k，6k＋3]，k∈ZD.[6k－3，6k]，k∈Z√答案解析11.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0解析因为函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象与直线y＝a(0＜a＜A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，解析因为函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0答案解析12.已知ω>0，在函数y＝2sinωx与y＝2cosωx的图象的交点中，距离最近的两个交点的距离为

，则ω＝___.答案解析12.已知ω>0，在函数y＝2sinωx与y＝2c易错易混专项练√答案解析易错易混专项练√答案解析(通用版)2019高考数学二轮复习第二篇第7练三角函数的图象与性质课件文答案解析答案解析3.已知函数y＝sin

在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_____.8解析如图，结合函数的图象知，答案解析∴tmin＝8.3.已知函数y＝sin

在区间[0，t]上至少取得2次解题秘籍

(1)图象平移问题要搞清平移的方向和长度，由f(ωx)的图象得到f(ωx＋φ)的图象平移了

个单位长度(ω≠0).(2)研究函数的性质时要结合图象，对参数范围的确定要注意区间端点能否取到.解题秘籍(1)图象平移问题要搞清平移的方向和长度，由f(ω高考押题冲刺练√123456789101112答案解析高考押题冲刺练√123456789101112答案解析123456789101112123456789101112123456789101112√答案解析2.(2018·淮北模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)，其部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为123456789101112√答案解析2.(2018·淮北1234567891011121234567891011123.(2018·全国Ⅱ)若f(x)＝cosx－sinx在[－a，a]上是减函数，则a的最大值是123456789101112√答案解析3.(2018·全国Ⅱ)若f(x)＝cosx－sinx在∵函数f(x)在[－a，a]上是减函数，123456789101112∵函数f(x)在[－a，a]上是减函数，1234567891√123456789101112答案解析√123456789101112答案解析123456789101112解析A项，因为f(x)＝

的周期为2kπ(k∈Z)，所以f(x)的一个周期为－2π，A项正确；123456789101112解析A项，因为f(x)＝123456789101112123456789101112√123456789101112答案解析√123456789101112答案解析123456789101112123456789101112123456789101112123456789101112√123456789101112答案解析√123456789101112答案解析因为其图象关于x＝0对称，123456789101112因为其图象关于x＝0对称，123456789101112A.f(2)<f(－2)<f(0) B.f(0)<f(2)<f(－2)C.f(－2)<f(0)<f(2) D.f(2)<f(0)<f(－2)123456789101112答案解析√A.f(2)<f(－2)<f(0) B.f(0)<f(解析由于f(x)的最小正周期为π，∴ω＝2，即f(x)＝Asin(2x＋φ)，123456789101112解析由于f(x)的最小正周期为π，123456789101123456789101112∴f(2)<f(