2021年最新人教版七年级数学上册一单元数轴教学课件

1.2.2数轴1.2有理数人教版数学七年级上册1.2.2数轴1.2有理数人教版数学七年级上册

℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度：导入新知℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度：导入新知2

一支温度计能够主观地读出温度的大小，其温度值有正数、0、负数，那么从外观上看，温度计具有哪些不可缺少的特征呢？思考？思考？31.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.素养目标3.会利用数轴比较有理数的大小，了解数形结合的思想.1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.探究新知知识点1数轴的概念037.534.8问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m5图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.037.534.8图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢6【思考】怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对

位置关系(方向、距离)？

为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.037.5-3-4.8【思考】怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对7B问题2：观察右图的温度计，回答下列问题：(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？(2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?ACB问题2：观察右图的温度计，回答下列问题：AC80活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?0活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度【思9

画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.类比归纳-3-2-10123画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫10数轴的画法：

1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.

0

2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)

则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.00123-1-2-3探究新知数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示111.01-2错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少.【试一试】判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.1.01-2错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-12

(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：归纳总结(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；画数轴131、下列各图表示的数轴是否正确？为什么？巩固练习√√××1、下列各图表示的数轴是否正确？为什么？巩固练习√√××140

-3

-2

-1

123【思考】.

.在数轴上表示有理数1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？知识点23.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5，……？0-3-2-115例1

在所给数轴上画出表示下列各数的点.

1，－5，－2.5，，0

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5

－5－4－3－2－1

012345解:1－5●●●●●－2.50注意:①在数轴上用实心圆点表示所要表示的数；

②把点标在线上；

③把数标在点的上方，以便观看.素养考点1对给出的有理数在数轴上指出其所对应的点例1在所给数轴上画出表示下列各数的点.－5－162、

画出数轴并表示下列有理数：

1.5，-2,

2，-2.5，

，

，0.1.5-22-2.50-5-4-3-2-1012345﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2、画出数轴并表示下列有理数：1.5-22-2.50-517任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．右aa左归纳总结任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.180

12-2

-1例2在下面数轴上，A、B、C、D各点分别表示什么数？

D

C

B

A(4)D点表示-1.5

(1)A点表示2；

(2)B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:....素养考点2指出数轴上的点表示的数0191、请写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数:解：点A表示

；点Ｂ表示

；点Ｃ表示

；点Ｄ表示

；点Ｅ表示

.0-212.5-32、数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是一个______数；如果表示数的点在原点的右边，那么是一个_____数.

负正巩固练习1、请写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数:解：点A表20例3

从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是

，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是

.0

-3-2-1123

C

.解析：如图，左移2个右移5个.

B

-32素养考点3指出数轴上的点移动后表示的数例3从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，211、点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()

A.2

B.-6

C.2或-6

D.不同于以上C分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.1、点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度221.如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，点C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为

．解析：∵数轴上A、B两点表示的数分别为-1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB的长度是5个单位，根据题意AB＝AC,∴AC的长度也是5个单位，也就是点A向左移动5个单位，∵点A表示-1，∴点C表示-6.-6连接中考1.如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，2.如图，数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数对应的点为（）A.点AB.点BC.点CD.点DB-3-2-10123·····PABCD2.如图，数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数C1.下列说法中正确的是(

)A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点基础巩固题C1.下列说法中正确的是()基础巩固题252.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是(

)

A．2.5B．-2.5

C．±2.5D．这个数无法确定3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．C右6左8142.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是(264.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．5.如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数．解：点A、B、C、D、E表示的数分别是0，-2，1，2.5，-3.-10或64.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为__271、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-2，1，2，3，则表示的点P应落在线段（）A.AD上B.OB上C.BC上D.CD上能力提升题B1、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-2，1，2，28如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)(1)数轴上点B对应的数是

．(2)经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？解：(1)∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30．(2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．①当点M、点N在点O两侧时，则10﹣3x=2x，解得x=2；②当点M、点N重合时，则3x﹣10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．拓广探索题30AOB0-10如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=329概念数轴的三要素数与形的关系一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；数轴原点、正方向、单位长度；对应的关系；数学思想数形结合的思想.有理数数轴上的点(数)(形)转化课堂小结概念数轴的三要素数与形的关系一般地，在数学中人们用画图把数“1.2.2数轴1.2有理数人教版数学七年级上册1.2.2数轴1.2有理数人教版数学七年级上册

℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度：导入新知℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度：导入新知32

一支温度计能够主观地读出温度的大小，其温度值有正数、0、负数，那么从外观上看，温度计具有哪些不可缺少的特征呢？思考？思考？331.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.素养目标3.会利用数轴比较有理数的大小，了解数形结合的思想.1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.探究新知知识点1数轴的概念037.534.8问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m35图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.037.534.8图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢36【思考】怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对

位置关系(方向、距离)？

为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.037.5-3-4.8【思考】怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对37B问题2：观察右图的温度计，回答下列问题：(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？(2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?ACB问题2：观察右图的温度计，回答下列问题：AC380活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?0活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度【思39

画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.类比归纳-3-2-10123画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫40数轴的画法：

1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.

0

2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)

则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.00123-1-2-3探究新知数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示411.01-2错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少.【试一试】判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.1.01-2错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-42

(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：归纳总结(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；画数轴431、下列各图表示的数轴是否正确？为什么？巩固练习√√××1、下列各图表示的数轴是否正确？为什么？巩固练习√√××440

-3

-2

-1

123【思考】.

.在数轴上表示有理数1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？知识点23.如何用数轴上的点来表示分数或小数，如1.5，……？0-3-2-145例1

在所给数轴上画出表示下列各数的点.

1，－5，－2.5，，0

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5

－5－4－3－2－1

012345解:1－5●●●●●－2.50注意:①在数轴上用实心圆点表示所要表示的数；

②把点标在线上；

③把数标在点的上方，以便观看.素养考点1对给出的有理数在数轴上指出其所对应的点例1在所给数轴上画出表示下列各数的点.－5－462、

画出数轴并表示下列有理数：

1.5，-2,

2，-2.5，

，

，0.1.5-22-2.50-5-4-3-2-1012345﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒2、画出数轴并表示下列有理数：1.5-22-2.50-547任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．右aa左归纳总结任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.480

12-2

-1例2在下面数轴上，A、B、C、D各点分别表示什么数？

D

C

B

A(4)D点表示-1.5

(1)A点表示2；

(2)B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:....素养考点2指出数轴上的点表示的数0491、请写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数:解：点A表示

；点Ｂ表示

；点Ｃ表示

；点Ｄ表示

；点Ｅ表示

.0-212.5-32、数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是一个______数；如果表示数的点在原点的右边，那么是一个_____数.

负正巩固练习1、请写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数:解：点A表50例3

从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是

，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是

.0

-3-2-1123

C

.解析：如图，左移2个右移5个.

B

-32素养考点3指出数轴上的点移动后表示的数例3从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，511、点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()

A.2

B.-6

C.2或-6

D.不同于以上C分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.1、点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度521.如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，点C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为

．解析：∵数轴上A、B两点表示的数分别为-1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB的长度是5个单位，根据题意AB＝AC,∴AC的长度也是5个单位，也就是点A向左移动5个单位，∵点A表示-1，∴点C表示-6.-6连接中考1.如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，2.如图，数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数对应的点为（）A.点AB.点BC.点CD.点DB-3-2-10123·····PABCD2.如图，数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数C1.下列说法中正确的是(

)A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点基础巩固题C1.下列说法中正确的是()基础巩固题552.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是(

)

A．2.5B．-2.5

C．±2.5